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1、三角变换1若 ，则 sin1），（图象略）1 个。2举例 2已知是第二象限的角，且 0,则A 的取值范围是_2已知一个角的某一三角函数值求角的大小，一定要根据 角的范 围 来确定；如： sin =m(|m|0,后一组接舍去， = 。),0(intan34思路二：由平方得： ，联立运用韦达定251cosin理求得两组 和 的值，舍去一组后得出 的值。思路三：利sicos ta用容易求得 ，注意到 0, 0, 0, = ),2(1cosita3432 = 再用半角公式求出 和 的值。327sics巩固若 ，则 等于（ ） csincottanA. 1 B. 2 C. 1 D. 2 迁移 1设 是三
2、角形的一个内角，且 Sin+Cos= ，则方程713x2Sin+y2Cos=1 表示的曲线是（ ）（A）焦点在 x 轴上的椭圆 （B 焦点在 y 轴上的椭圆 （C）焦点在 x 轴上的双曲线 （D）焦点在 y 轴上的双曲线迁移 2函数 的值域为 20,1cosin)( xxf6.能熟练掌握由 tan 的值（m）求 sin、cos 的值的方法：若 是锐角，就根据 tan 的值画一个直角三角形，在 该直角三角形中求sin、cos；若 不一定是锐角，则由方程组：sin=mcos, sin2+cos2=1 解得，或“弦化切”。在三角变换中，要注意 1 的功用。 “弦化切”时常把 1 化为正弦与余弦的平方
3、；在三角变换中常用两倍角余弦公式消去 1,如： ， ，x2cossx2sinc1， 等,此外 .xco2cs1in xcosi1举例 已知 ,其中 为第二象限角,mtan求(1) , 的值;is(2) 的值;22cos3i解析：（1）将 代入 得：（ ）n1cosin22m=1 = ，又 为第二象限角，2cos2cos21m ， =21costai 21m（2）原式= 。1321tan3sin3i22 m（分子、分母同除以 是“弦化切”的基本动作）co巩固已知 2sin -cos =1 求 sin +2cos 的值。迁移 设向量 =（1+cos，sin）， =（1-cos，sin）， =（1，
4、0），abc（0， ），（ ，2 ）， 与 的夹角为 1， 与 的夹角为 2，且1 2= ，求 的值。3sin7给 （一个角的三角函数） 值 求 （另一个三角函数） 值 的问题，一般要用“ 给值 ”的角表示 “求 值 ”的角，再用两角和（差）的三角公式求得。举例 1设 、 均 为锐角， cos ，cos(+)= ,则7114cos.解析：、 均为锐角， sin= , sin(+)= , cos=cos(+)7341435- =( ) + = .(此类问题不宜解方程组)1473521举例 2已知 ，则 的值 sin(icot)tan(解析： = + - ，2 + = + + ， )si()sin
5、(5sin)co(s)sin(co)i = 。（这里“ 变角”的灵)s(6s(4tta23感与“给值求 值” 的做法一脉相承）。巩固已知向量 ， ，| |= ，)sin,(coa)sin,(cobba51 求 的值)cos(2 若 且 ，求 的值,02,0135sinsin迁移已知、 是锐角， sin=x,cos=y,cos(+)= ，则 y 与 x53的函数关系式为（ ）Ay= + x ( x1) By= + x (0x1)5321453214Cy= x (0x ) Dy= x (0x1)535简答1., 巩固 1B巩固 2（ ）; 2. 巩固 易见 是锐角三角形，若43,21ABC是锐角三
6、角形，与三角形内角为 矛盾，选 D，提高 记直线倾2ABC角为 ，tan =-cot =tan( + ),确定角的范围后选 C，3 、巩固3，,4. 巩固 1 ，巩固 22，迁移 注意： - 与 + 互余，选 A;65.巩固B，迁移 1C，迁移 2记：sinx+cosx=t(1t ),f(x)= (t-1)0， 21216. 巩固 2sin =1+cos ，得 sin cos =2cos2 ,得 cos =0 或tan =2,再对 sin +2cos 使用“万能公式”或化成半角后“ 弦化切”求2得值为：-2 或 2。 迁移 = =cos ,21sinco)(coscos2= ， （0，2sinc2isi)c1(cs22 )(2），（0， ），1= ,2= , =sin(1-2- )=sin(- )=- 22sin6。17. 巩固 (1) ,(2) ,提高 y=cos =cos( + - ),注意 y=cos选 A; 536
