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1、1,马福义 制作,测量学,主讲：马福义,2,马福义 制作,本章重点： 1、高斯平面直角坐标系 2、地形图的应用,地形图的读法和应用,3,马福义 制作,一、投影基础知识 地图投影的种类很多，但是任何一种投影方法都无法同时消除各种变形。这些变形概括起来，有: 长度变形； 角度变形； 面积变形；,8-1 高斯平面直角坐标系,地形图的读法和应用,4,马福义 制作,对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小，只能采用正形投影。 高斯投影就是一种横圆柱正形投影。,8-1 高斯平面直角坐标系,地形图的读法和应用,5,马福义 制作,二、高斯平面直角坐标系 1.建立过程,N,S,
2、c,中央,子,午线,赤道,高斯投影采用分带投影。将椭球面按 一定经差分带，分别进行投影。,6,马福义 制作,2.投影特点 （1）等角投影； （2）中央子午线投影后 是一条直线，长度 不变。其它经线增长， 且凹向中央子午线。 （3）赤道投影后是一条直线， 其它纬线凸向赤道。,赤道,中央子午线,平行圈,子午线,O,x,y,8-1 高斯平面直角坐标系,地形图的读法和应用,7,马福义 制作,3.分带,我国规定按经差6和3进行投影分带。 6带自首子午线开始，按6的经差自西向东分成60个带。 3带自1.5 开始，按3的经差自西向东分成120个带。,8-1 高斯平面直角坐标系,地形图的读法和应用,8,马福义
3、 制作,6带与3带中央子午线之间的关系如图:,3带的中央子午线与6带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。,工程测量采用3 带，特殊工程可采用1.5 带 或任意带。,9,马福义 制作,已知带号求中央子午线,8-1 高斯平面直角坐标系,地形图的读法和应用,已知子午线（经度）求带号,10,马福义 制作,4、高斯坐标系平移,坐标系的建立： x轴 中央子午线的投影 y轴 赤道的投影 原点O 两轴的交点,O,x,y,P,（X，Y）,高斯自然坐标,注：X轴向北为正， y轴向东为正。,赤道,中央子午线,8-1 高斯平面直角坐标系,地形图的读法和应用,11,马福义 制作,由于我国的位于北半球，东西横跨
4、11个6带，各带又独自构成直角坐标系。 故：X值均为正， 而Y值则有正有负。,8-1 高斯平面直角坐标系,地形图的读法和应用,12,马福义 制作,x,y,o,500km,=500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m,国家统一坐标：,（带号）,（带号）,8-1 高斯平面直角坐标系,地形图的读法和应用,13,马福义 制作, 阅图的基本知识,一、地形图的坐标系统和高程系统 1地形图的坐标系统 （1）地理坐标系统 （2）高斯平面直角坐标系 2. 高程系统 大部分地形图都属于黄海 高程系统，但也有一些地 方性的高程系统，在地形 图应用时，必须加以注意。
5、,14,马福义 制作, 阅图的基本知识,二、地形图的辅助要素 1. 图号、图名和接图表 2. 图廓 3. 比例尺 4. 三北方向线关系图 5. 坡度比例尺,15,马福义 制作, 阅图的基本知识,三、地形图图式和等高线 四、测图时间,16,马福义 制作,二、地形图的应用 （一）、求图上某点的坐标和高程 1、确定点的坐标,8-3 地形图的判读和应用,地形图的读法和应用,17,马福义 制作,1:1000,例：,18,马福义 制作,2.确定点的高程,等高线上点的高程 ， 等于该等高线的高程； 不在等高线上点的高程，用内插方法求得。,式中,19,马福义 制作,例： 已知Hm=53m，h=1m 量得 mF
6、=d1=1m， mn=4mm。,= 53.75m,20,马福义 制作,1、确定图上直线的长度 （1）、图解法（直接量测）,（二）、确定图上直线的长度、坐标方位角及 坡度,（2）、量测坐标计算（解析法）,例：图上量得dab=169.7mm,则AB的 实地距离：,例：图上量得,则算得,1:1000,21,马福义 制作,2、确定直线的坐标方位角,（1）、直接量测,（2）、量测坐标计算,例：图上量得,例：图上量得,则算得,1:1000,22,马福义 制作,3、确定两点间的坡度,式中：,A，B两点间的高差,A，B两点间的实际 水平距离,8-3 地形图的判读和应用,地形图的读法和应用,23,马福义 制作,
7、（三）最短路线选定 欲从河边A点起向山上B点选一条路线，以便把货物运下山。 已知等高距为h=2m，设计坡度i=5%，比例尺为1：1000,8-3 地形图的判读和应用,地形图的读法和应用,24,马福义 制作,3.AB与诸等高线交点的位置垂直投影到下面的图上。 4.垂直投影线与下图的高度线得交点 。 5.连相邻的交点即得断面图。,（四）、根据地形图作剖面图 绘制方法 1.定义一坐标系，以高程为纵轴，距离为横轴。,2.连AB直线 。,注：高程比例尺一般比平距比例尺大1020倍,8-3 地形图的判读和应用,地形图的读法和应用,25,马福义 制作,a,b,c,d,e,f,g,h,i,M,N,8-3 地形
8、图的判读和应用,地形图的读法和应用,26,马福义 制作,8-3 地形图的判读和应用,地形图的读法和应用,27,马福义 制作, 地形图的工程应用,二、确定汇水面积 1方格法计算面积 2按梯形计算面积,28,马福义 制作, 地形图的工程应用,三、土石方量估算 1等高线法 分别求出面积A35、A36、A38、A40、 A42，则每一层的土方量: 总土方量为:,29,马福义 制作, 地形图的工程应用,三、土石方量估算 2断面法,30,马福义 制作, 地形图的工程应用,三、土石方量估算 3方格网法,31,马福义 制作,8-3 地形图的判读和应用,地形图的读法和应用,（五）、图形面积的量算,32,马福义
9、制作,1、网格，网点法,33,马福义 制作,2、平行线法,34,马福义 制作,3、解析法,8-3 地形图的判读和应用,地形图的读法和应用,35,马福义 制作,求积仪有以下特点： 自动读数 自动计算面积 换算面积单位 动极式可以扩大 求积的范围 跟踪放大镜比 描迹针使用方便,4、求积仪法,动极轴,动极,放大镜,功能键 显示窗,跟踪臂,36,马福义 制作, 地形图的工程应用,四、应用地形图野外定点与定向 地形图定向就是使地形图的方位与实地一致 。 1.利用罗盘仪定向 2.根据地物定向 五、公路选线 为了确定一条合理的路线方案，根据交通部有关规 定，一条公路的设计要经过可行性研究、初步设计 和施工图
10、设计三个阶段。,37,马福义 制作, 地形图的工程应用,五、公路选线 可行性研究阶段，在1:500001:10000的地形图上选择各种可能走向，经论证后确定路线的合理方案； 在1:20001:1000的地形图上对推荐的路线方案进行纸上定线、确定路线的线形指标； 施工图设计阶段，首先测定路线方案所在地区带状地形图，然后在所测地形图上进行详细选线和设计，最后再按设计线形放样在地面上。,38,马福义 制作, 数字地面模型及其在路线工程上的应用,一、数字地面模型（DTM） 能被计算机识别的“数字地形图”，即将地图的信息 以数学形式表达并贮存于计算机中，其中地形的数 字化表达形式称为“数字地面模型”（D
11、igital Terrain Model简单DTM）。,39,马福义 制作, 数字地面模型及其在路线工程上的应用,二、数字地面模型的种类及特点 1. 规则数模：是指原始地形点之间均有固定的联 系，如方格网数模、矩形格网数模和正三角形格网 数模等。 2. 半规则数模：是指各原始数据点之间均有一定联 系，如用地形断面或等高线串表示的数模。 3. 不规则数模：不规则数模其原始地形数据点之间无任何联系，点的分布是随机的，一般常采集地形特征点、变坡点、山脊线、山谷线等处，常见的有散点数模、三角网数模等。,40,马福义 制作, 数字地面模型及其在路线工程上的应用,三、数字地面模型的建立 1. 地形数据采集 2.地形数据排序与检索 3.数字地面模型的高程内插 （1）移动曲面拟合法 （2）最小二乘配置法 （3）曲面求和法 4. 地物、断裂线处理,41,马福义 制作, 数字地面模型及其在路线工程上的应用,四、数字地面模型在路线工程上的应用,42,马福义 制作,第九章 教学内容回顾,1.阅图的基本知识 2.地形图的基本应用 3.地形图的工程应用 4.数字地面模型及其在路线工程上的应用,Thats all for this chapter！,43,Thank You !,
