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1、机械基础,第4章 机构的组成及自由度计算学习目的与要求,主要内容：本章主要介绍运动副的概念与机构的组成、自由度的计算及计算中应注意的问题；平面机构具有确定运动的条件。 学习目的与要求：正确理解运动副及约束的基本概念，掌握平面机构自由度的计算方法，会识别复合铰链、局部自由度和常见的虚约束，能判断机构是否具有确定的相对运动。 学习重点与难点：重点是平面机构自由度的计算及机构具有确定运动的条件，难点是自由度计算中应注意的三个问题。,图4-1 牛头刨床,4.1运动副及机构运动简图 机械设备中常用的各种机器和机构，都是由许多具有确定相对运动的构件以一定的连接方式组成的，图4-1所示为牛头刨床组成示意图。
2、,图4-2所示为摆动导杆机构，是由构件(大齿轮6，滑块1、3，导杆2，滑枕4等)以不同的连接方式组成。 一个零件可以成为一个构件(如图4-2所示的导杆)，但多数构件是由若干零件固定连接而组成的刚性组合，如图4-3所示的齿轮构件，就是由轴、键和齿轮联接组成。 构件与构件之间既保证相互接触和制约，又保持确定的运动的可动连接称为“运动副”。,图4-2 摆动导杆机构,图4-3 齿轮构件,两构件在同一平面内所组成的运动副称为平面运动副。构件间为面接触形式的运动副称为低副，常见的平面低副有转动副和移动副(图4-4a、b)；构件间为点、线接触形式的运动副称为高副，常见的平面高副有凸轮副和齿轮副(图4-5a、
3、b)。,图4-4 平面低副,图4-5 平面高副,对常用机构和传动进行运动分析时，常常不考虑构件复杂的外形和运动副的具体构造，而只关注机构中构件的数目、运动副类型及相对位置，这是因为实际机器构件的外形和构造各式各样，但它们对机构的运动并没有影响。因此，在反映机构的运动特性时，只用简单的线条和规定的符号表示构件和运动副，并按比例确定各运动副的相对位置。这种表明机构中各构件间相对运动关系的图形，称为机构运动简图，如图4-2所示。若只是为了表示机构的组成及运动原理，而不按严格比例绘制的机构简图称为机构示意图。,4.2平面机构的组成 一个机构是由若干个构件按设计者的思路组合而成，组合为机构后应能完成或达
4、到设计者指定的运动要求，为实现这一要求，就要求在组合为机构时应符合一定的要求。,4.2.1平面机构的自由度 1.平面机构自由度的计算 一个作平面运动的自由构件有三个独立的运动，如图4-6所示的xoy坐标系中，构件M可以沿x轴线和y轴线移动，还能在xoy平面内转动(绕垂直于xoy平面的轴线z，图中未画出)。该运动构件在平面内的独立运动数目简称为自由度。因此，作平面运动的自由构件具有三个自由度。,当构件与构件用运动副连接后，它们之间的某些相对运动将不能实现，这种对相对运动的限制，称之为约束。自由度随着约束的引入而减少。不同类型的运动副引入的约束不同，如图4-7a和图4-8所示的转动副，被约束的是运
5、动构件沿x、y轴线的移动，只保留了平面内的转动自由度；如图4-7b所示的移动副则只保留了沿一个坐标轴线的移动，沿另一坐标线的移动和平面内的转动均被限制；如图4-7c和图4-5所示的高副连接，约束了沿接触点法线n-n方向的移动，保留了绕接触点的转动和沿切线t-t方向的移动两个自由度。总结上述分析可知：在平面机构中，每引入1个低副，即引入两个约束，构件失去了两个自由度；每引入1个高副，即引入1个约束，构件失去了1个自由度。,图4-6 自由构件,图4-7 运动副的约束,图4-8 复合铰链,因此，若一个平面机构中有n个活动构件，在未用运动副相联之前，应有3n个自由度。当用PL个的低副和PH个高副连接成
6、机构后，则会引入(2PL1PH)个约束，即减少了(2PL1PH)个自由度，如用F表示机构的自由度数，则的计算公式为,2.计算平面机构自由度时应注意的问题 (1)复合铰链如图4-8a所示，A处符号常会误认为是一个转动副。若观察其侧视图(图4-8b)，就可以看出A处是构件1分别与构件2和构件3组成的两个转动副，只是此时两转动副相对转动中心线重合。这种由两个以上构件在同一轴线上构成多个转动副的铰链，称为复合铰链。当组成复合铰链的构件数为k时，该处所包含的转动副数目应为k-1个。在计算机构自由度时，应注意是否存在复合铰链，以免漏算运动副。,图4-9 钢板剪切机,(2)局部自由度如图4-10a所示，滚子
7、2可以绕B点作相对转动，但是，该构件的转动图4-10局部自由度 对整个机构的运动不产生影响。这种不影响整个机构运动的局部的独立运动，称为局部自由度。计算机构自由度时，应假想滚子2与杆3固结(图4-10b)，消去局部自由度不计。,局部自由度虽然不影响整个机构的运动，但可以使接触处的滑动摩擦变为滚动摩擦，减小摩擦阻力和磨损。因此，实际机械中常有局部自由度存在，如滚子、滚轮等。,图4-10 局部自由度,(3)虚约束在实际机构中，有些运动副所起的约束作用是重复的，这种重复的约束称为虚约束。在计算机构自由度时，应将其除去不计。,平面机构中的虚约束，常出现于以下情况： 1)轨迹重合。连接构件上点的轨迹和机
8、构上连接点的轨迹重合时会出现虚约束。如图4-11a所示的平行四边形机构中，连接构件5上E点的轨迹就与机构连杆BC上E点的轨迹重合。计算机构自由度时，按如图4-11b所示机构处理，将构件5及两个转动副E、F所造成的约束(一个构件引入三个自由度，两个转动副引入四个约束)视为虚约束，除去不计。,2)导路平行或重合的移动副。两构件构成多个导路相互平行的移动副时会出现虚约束。如图4-12a所示的曲柄滑块机构中，移动副D和D只有一个起约束作用，而另一个则为虚约束。计算机构自由度时，按如图4-12b所示机构处理，将其除去不计。,3)轴线重合的转动副。两构件构成多个轴线相互重合的转动副时会出现虚约束。如图4-
9、13a所示的齿轮机构中，转动副A和A、B和B中只有一个起约束作用，另一个为虚约束。计算机构自由度时，按如图4-13b所示机构处理，将其除去不计。,4)机构的对称部分。机构中对传递运动不起独立作用的对称部分会形成虚约束。如图4-14a所示的行星轮系中，行星轮2和2对称分布，只有一个对传递运动起独立作用，而另一个的作用与之相同，即是虚约束。计算机构自由度时，按如图4-14b所示机构处理，将其除去不计。 由此可见，虚约束虽然不影响机构的运动，但可以增加构件的刚性，改善受力状况，因而实际机构中常有应用。,4.2.2平面机构具有确定运动的条件 只有机构的自由度大于零,机构才能运动。但要使机构具有确定的运
10、动，机构的自由度又必须与外界给予机构的使机构运动的原动件个数相等，只有这样，机构才能具有确定的相对运动。 若机构的原动件数目小于机构的自由度数目，机构不能有确定的运动；若机构的原动件数目大于机构的自由度数目，机构不能动或损坏。因此，机构具有确定运动的条件为：机构的自由度数目必须等于机构的原动件数目。,第5章 平面连杆机构,学习目的与要求 主要内容：本章主要介绍平面四杆机构的基本类型、应用场合、基本特性及基本的图解法设计四杆机构。 学习目的与要求：了解平面四杆机构的基本类型及机构的演化。了解常见机构的应用场合，会判断机构的类型，理解机构的基本特性，基本掌握用图解法设计四杆机构。 学习重点与难点：
11、重点是理解四杆机构的基本类型及机构的演化和各种机构的应用场合，会判断机构的类型，难点是理解机构的基本特性和用图解法设计四杆机构。,平面连杆机构是将若干构件用低副(转动副和移动副)连接起来并作平面运动的机构，也称低副机构。 由于低副为面接触，故传力时压强低、磨损量小，且易于加工和保证精度，能方便地实现转动、摆动和移动这些基本运动形式及其相互间的转换等。因此，平面连杆机构在各种机器设备和仪器仪表中得到了广泛的应用。,平面连杆机构的缺点是：由于低副中存在着间隙，将不可避免地引起机构的运动误差；此外，它不容易实现精确复杂的运动规律。 简单的平面连杆机构是由四个构件用低副连接而成的，简称四杆机构。它应用
12、广泛，是组成多杆机构的基础。因此，本章主要讨论四杆机构的有关问题。,5.1四杆机构的基本形式 根据有无移动副存在，四杆机构可分为铰链四杆机构和滑块四杆机构两大类(图5-1)。,5.1.1铰链四杆机构 当四杆机构中的运动副都是转动副时，称为铰链四杆机构(图5-1a)。机构中固定不动的构件4称为机架；与机架相连的构件1、3称为连架杆，其中能作整周回转的连架杆称为曲柄，只能作往复摆动的连架杆称为摇杆；连接两连架杆的可动构件2称为连杆。,1.铰链四杆机构的基本形式 铰链四杆机构按两连架杆的运动形式，分为三种基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。 (1)曲柄摇杆机构铰链四杆机构的两连架杆中，如
13、果一个是曲柄，另一个是摇杆，则称为曲柄摇杆机构(图5-2)。其主要用途是改变传动形式，可将回转运动转变为摇杆的摆动(如图5-3所示的雷达天线的俯仰机构)，或将摆动转变为回转运动(如图5-4所示的缝纫机踏板机构)，或实现所需的运动轨迹(如图5-5所示的搅拌器)。 (2)双曲柄机构铰链四杆机构的两个连架杆均为曲柄时，称为双曲柄机构(图5-6)。双曲柄机构的运动特点是：当主动曲柄作匀速转动时，从动曲柄作周期性的变速转动，以满足机器的工作要求。如图5-7所示的惯性筛，就是利用了双曲柄机构ABCD的这个特点。,图5-2 曲柄摇杆机构,图5-3 雷达天线中的俯仰机构,图5-4 缝纫机踏板机构,图5-5 搅
14、拌器中的搅拌机构,图5-6 双曲柄机构,图5-7 惯性筛,在双曲柄机构中，若相对的两杆长度分别相等时，则称为平行双曲柄机构(图5-8)。当两曲柄转向相同时，它们的角速度时时相等，连杆也始终与机架平行，四个构件形成一平行四边形，故又称平行四边形机构。这种机构在工程上应用很广，如图5-9所示的机车车轮联动机构、如图5-10所示的摄影车座斗的升降机构，就是分别利用平行四边形机构主、从动曲柄运动相同和对边始终平行的特点，来实现各类机器的不同工作要求的。,图5-8 平行双曲柄机构,图5-9 机车车轮联动机构,(3)双摇杆机构若铰链四杆机构的两个连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构(图5-11)。如图5-12
15、所示的港口起重机、如图5-13所示的飞机起落架、如图5-14所示的可逆式座椅机构等，都是双摇杆机构的应用实例。,图5-10 摄影车座斗的升降机构,图5-11 双摇杆机构,图5-14 可逆式座椅,图5-15 轮式车辆转向机构,图5-15所示为轮式车辆转向机构，它是具有等长摇杆的双摇杆机构，又称等腰梯形机构。当车辆转弯时，它能使与两摇杆固接的两前轮轴转过不同的角度，不论在任何位置，都能使两前轮轴线的交点P落在后轮轴线的延长线上。当整个车身绕P点转弯时，四个车轮都能在地面上作纯滚动，从而避免了轮胎在地面上滑动所引起的磨损。 2.铰链四杆机构类型的判别 由以上可分析见，铰链四杆机构三种基本形式的主要区
16、别就在于连架杆是否为曲柄。而机构是否有曲柄存在，则取决于机构中各构件的相对长度以及最短构件所处的位置。对于铰链四杆机构，可按下述方法判别其类型。,(1)当铰链四杆机构中最短构件的长度Lmin与最长构件的长度Lmax之和，小于或等于其他两构件长度l、l之和(即LminLmaxl+l)时： 1)若最短构件为连架杆，则该机构一定是曲柄摇杆机构(图5-16a)。 2)若最短构件为机架，则该机构一定是双曲柄机构(图5-16b)。 3)若最短构件为连杆，则该机构一定是双摇杆机构(图5-16c)。 (2)当铰链四杆机构中最短构件的长度Lmin与最长构件的长度Lmax之和，大于其他两构件长度l、l之和(即LminLmaxl+l)时,则不论取哪个构件为机架，都无曲柄存在，机构只能是双摇杆机构。,5.1.2滑块四杆机构 凡含有移动副的四杆机构，称为滑块四杆机构，简称滑块机构。按机构中滑块的数目，可分为单滑块机构(图5-17)和双滑块机构(图5-18)。,图5-17 单滑块机构,图5-17单滑块机构 图5-18双滑块机构 1.曲柄滑块机构 如图5-19所示，
