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1、土体中的应力计算,第三章,2,3 土体中的应力计算,3.1 概述,3.2 地基中自重应力的计算,3.4 地基中附加应力的计算,3.3 基底压力计算,3.5 有效应力原理,3,3 土体中的应力计算,强度问题,变形问题,地基中的应力状态,应力应变关系,土力学中应力符号的规定,应力状态,自重应力,附加应力,基底压力计算,有效应力原理,建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。,建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。,3.1 概述,4,均匀一致各向同性体 （土层性质变化不大时）,线弹性体 （应力较小时）,连续介质 （宏观平
2、均）,与(x, y, z)无关 与方向无关,理论,弹性力学解求解“弹性”土体中的应力,3 土体中的应力计算,碎散体,非线性 弹塑性,成层土 各向异性,土的应力-应变关系的假定,3.1 概述,5,y,z,x,o,土中一点的应力状态,3 土体中的应力计算,=,地基：半无限空间,3.1 概述,6,3 土体中的应力计算,3.1 概述,材料力学,+,-,+,-,土力学,正应力,剪应力,拉为正 压为负,顺时针为正 逆时针为负,压为正 拉为负,逆时针为正 顺时针为负,土力学中应力符号的规定,3.2 地基中自重应力的计算,假定：天然地面是水平的； 地基土是均匀、连续、各向异性的半无限空间弹性体（土体不可能发生
3、侧向变形，只能发生竖直向变形）； 任何竖直面都是对称面（在任何竖直面和水平面上都不可能有剪应力的存在）；,3 土体中的应力计算,定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。,目的：确定土体的初始应力状态,1.计算公式,均质地基,竖直向：,3.2 地基中自重应力的计算,3 土体中的应力计算,水平向：,-泊松比,横向应变与纵向应变之比值称为泊松比,9,成层地基,1.计算公式,3.2 地基中自重应力的计算,3 土体中的应力计算,：,水平向：,重度： 地下水位以上土层用天然重度； 地下水位以下用浮重度,2,3,1,竖 直 向,2. 分布规律,自重应力分布线的斜率是重度； 自重应力在
4、等重度地基中随深度呈直线分布； 自重应力在成层地基中呈折线分布； 在土层分界面处和地下水位处发生转折。,均质地基,成层地基,3.2 地基中自重应力的计算,3 土体中的应力计算,11,3.3基底压力计算,基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。,3 土体中的应力计算,基底压力,附加应力,地基沉降变形,地基反力,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,影响因素 计算方法 分布规律,上部结构,基础,地基,建筑物设计,12,一. 影响因素,基底压力,基础条件,刚度 形状 大小 埋深,大小 方向 分布,土类 密度 土层结构等,3.3 基底压力计算,3 土体中的应力计算,荷载
5、条件,地基条件,13,弹塑性地基，有限刚度基础,3.3 基底压力计算,3 土体中的应力计算,二.基底压力分布, 荷载较小 荷载较大,砂性土地基,粘性土地基, 接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型,14,基础尺寸较小荷载不是很大，采用简化计算方法（假定基底压力按直线分布的材料力学方法）,3.3基底压力计算,3 土体中的应力计算,三. 实用简化计算,基底压力的分布形式十分复杂，上部结构-基础-地基共同作用的原理还不成熟,15,FK 作用在基础顶面的荷载，kN,G k基础及台阶上填土总重，kN,A 基底面积，m2,G 基础及台阶上填土平均重 度，一般取 20 kN/m3,基础平均埋深，m,1、中心荷
6、载时,3.3 基底压力计算,3 土体中的应力计算,三. 实用简化计算,16,荷载条件,竖直中心,基础形状,矩形,条形,3.3 基底压力计算,3 土体中的应力计算,三. 实用简化计算,基础形状与荷载条件的组合,取单位长度面积,17,3 土体中的应力计算,3.3 基底压力计算,三. 实用简化计算,矩形面积偏心荷载,18,3 土体中的应力计算,eb/6: 梯形,e=b/6: 三角形,eb/6: 出现拉应力区,3.3基底压力计算,三. 实用简化计算,e,e,a,3a,P,P,P,土不能承受拉应力,基底压力合力与总荷载相等,压力调整,a=b/2-e,矩形面积单向偏心荷载,19,b,e,P,3 土体中的应
7、力计算,3.3基底压力计算,三. 实用简化计算,条形基础竖直偏心荷载,20,FK 作用在基础顶面的荷载，kN,G k基础及台阶上填土总重，kN,A 基底面积，m2,G 基础及台阶上填土平均重 度，一般取 20 kN/m3,基础平均埋深，m,1、中心荷载时,3.3 基底压力计算,回顾上节内容,21,2、 偏心荷载时,eb/6: 梯形,e=b/6: 三角形,eb/6: 出现拉应力区,e,e,a,3a,P,P,P,土不能承受拉应力,压力调整,a=b/2-e,矩形面积单向偏心荷载,基底压力合力与总荷载相等,22,b,e,P,条形基础竖直偏心荷载,23,作业：某基础l=2m，b=1.6m其上作用荷载如图所示，M/=82kN.m,p=350kN,Q=60 kN，试计算基底压力（绘出分布图）、基底附加压力。,24,25,26,27,3 土体中的应力计算,自重应力 的计算,基底压力计算,小结,水平地基中的自重应力,影响因素,基底压力分布,实用简化计算,
