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1、南京农业大学食品科技学院刘登勇,1,一、齿轮传动的类型,按传动时两轮轴的相对位置分：,分类,平面齿轮传动 （两轴平形）,空间齿轮传动 （两轴不平形）,两轴相交 圆锥齿轮传动,蜗杆传动,交错轴斜齿轮传动,圆柱齿轮传动,直齿,斜齿,曲齿,直齿,斜齿,外啮合,内啮合,齿轮齿条,两轴交错,人字齿轮,按齿轮传动的工作情况分： 开式齿轮传动低速、易磨损 闭式齿轮传动重要的传动、食品工业常用 半开式齿轮传动简单的防护罩，大齿轮部分浸入油池中,南京农业大学食品科技学院刘登勇,2,南京农业大学食品科技学院刘登勇,3,齿轮分类：按照轮辐分：,1.齿轮轴： 齿轮与轴做成一体，一般用于直径很小的齿轮。 制造工艺复杂，
2、同时制造，同时报废。,南京农业大学食品科技学院刘登勇,4,2.腹板式齿轮：齿顶圆直径da500mm,加强肋腹板锥齿轮,南京农业大学食品科技学院刘登勇,5,3.实心式齿轮： 齿顶圆直径da160mm 齿轮与轴分开制造,南京农业大学食品科技学院刘登勇,6,4.孔板式齿轮,南京农业大学食品科技学院刘登勇,7,5.轮辐式齿轮：齿顶圆直径da500mm,南京农业大学食品科技学院刘登勇,8,对于单件或小批量生产的齿轮，可做成焊接齿轮结构，对于尺寸较大的圆柱齿轮，为了节约贵重金属，可做成组装齿圈式结构。,6. 组装齿圈式,南京农业大学食品科技学院刘登勇,9,1.组成：主动轮，从动轮 2.工作原理：啮合传动，
3、靠主动轮齿和从动轮齿的相互啮合传递运动和动力,二、齿轮的结构,南京农业大学食品科技学院刘登勇,10,三、齿轮传动的特点,优点：,3）传动比稳定；,1）适用的圆周速度和功率范围广；,6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动； 7）结构紧凑。,2）传动效率高；,4）寿命较长；,缺点：,2）不适宜于远距离两轴之间的传动。,1）要求较高的制造和安装精度，成本较高。,5）工作可靠性较高；,南京农业大学食品科技学院刘登勇,11,四、齿轮传动的基本要求,1、传动要准确平稳,即要求齿轮传动在工作过程中，瞬时传动比要恒定，且振动、冲击要小。,2、承载能力大,即要求齿轮传动能传递较大的动力，且体积小
4、、重量轻、寿命长。,为了满足基本要求，需要对齿轮齿廓曲线、啮合原理和齿轮强度等问题进行研究。,南京农业大学食品科技学院刘登勇,12,一、渐开线的形成,一直线在一个圆周上做纯滚动时，直线上任意一点K的轨迹称为该圆渐开线。,第二节 渐开线齿廓,南京农业大学食品科技学院刘登勇,13,南京农业大学食品科技学院刘登勇,14,南京农业大学食品科技学院刘登勇,15,渐开线,发生线,基圆,向径rK,压力角,基圆半径 rb,rK,展角,南京农业大学食品科技学院刘登勇,16,二、渐开线的特性,1、NK = AN,发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。,南京农业大学食品科技学院刘登勇,17,2、发生线必
5、与基圆相切，也是渐开线上该点的法线。 渐开线上某点的曲率中心是该点法线与基圆的切点。,NK为渐开线在K点的法线 N点为渐开线上K点的曲率中心 线段NK长度为曲率半径,南京农业大学食品科技学院刘登勇,18,当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。它就是渐开线齿条的齿廓。,3、渐开线的形状取决于基圆的大小。,O1,rb1,南京农业大学食品科技学院刘登勇,19,推论,同一基圆上渐开线形状相同 同一基圆所生成的同向渐开线为法向等距曲线,两反向渐开线公法线处处相等（等于两渐开线间的基圆弧长）,同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等,南京农业大学食品科技学院刘登勇,20,4、 基圆以内无渐开线。,弧长
6、等于发生线 基圆切线是法线 曲线形状随基圆 基圆内无渐开线,南京农业大学食品科技学院刘登勇,21,三、渐开线上点的压力角,在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点所受到的法向压力的方向线与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。,rb,南京农业大学食品科技学院刘登勇,22,若不计齿廓间的摩擦力，则齿廓间的作用力始终沿着接触点的公法线方向，称为法向力。 所以渐开线齿廓传动具有力平稳性。,若齿轮传递的力矩不变，则齿廓间法向力的大小和方向均不变。,南京农业大学食品科技学院刘登勇,23,四、渐开线方程式及渐开线函数,以O为中心，以OK0为极轴的渐开线上K
7、点的极坐标方程：,工程上用inv K 表示K 并称其为渐开线函数,南京农业大学食品科技学院刘登勇,24,第三节 渐开线标准齿轮的各部分名称及基本尺寸,南京农业大学食品科技学院刘登勇,25,一、各部分名称和符号,基 圆 (db, rb) : 产生渐开线的圆 齿顶圆da(ra)： 连接齿轮各齿顶的圆 齿根圆df(rf): 齿槽底部连接的圆 齿厚 sk:在di圆周上, 一个轮齿左右两侧齿廓间的弧线长 齿槽宽ek:在di圆周上, 齿间的弧线长 齿距pk: pk=sk+ek,分度圆d (r): 设计齿轮的基准圆 具有标准模数和标准压力角的圆，p=s+e，s=e 齿顶高 ha： 齿根高hf： 齿全高h=h
8、a+hf 齿宽B,齿间 (齿槽),齿z,南京农业大学食品科技学院刘登勇,26,二、基本参数,齿数：z，整个圆周上轮齿的总数 模数：m 齿轮的分度圆周长 d=zp d=zp/ 令 m=p/ 则 d=zm （mm) 压力角a ：,南京农业大学食品科技学院刘登勇,27,不同模数齿轮尺寸比较（放大）,齿轮计算的基本参数，轮齿大小的标志 人为规定一些特定模数值，称标准模数： 1、1.25、1.5、2、2.5、3、，单位mm 齿数相同的齿轮， m 愈大，尺寸愈大，抗弯能力愈大，轮齿抗弯能力的重要标志 当模数一定时，齿数不同，齿廓渐开线的形状不同。,齿轮不同圆周上的模数不同，只有分度圆上的模数才是标准值,南
9、京农业大学食品科技学院刘登勇,28,常用的标准模数m（GB/T1357-1987）,第一系列：1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 20 25 32 40 50 第二系列：1.75 2.25 （3.25） 3.5 （3.75） 4.5 5.5 （6.5） 7 9 （11） 14 18 22 28 36 45,南京农业大学食品科技学院刘登勇,29,压力角a,同一齿廓不同半径处的压力角不同 分度圆： 齿顶圆： 基圆：,轮齿上，基圆压力角等于零 齿顶圆上压力角最大 分度圆上压力角为标准值,齿轮不同圆周上的压力角不同，只有分度圆上的压力角是标准值,压力角a专指分度圆压力角，
10、越小，传力特性好，齿根变薄,南京农业大学食品科技学院刘登勇,30,由上式可知，当齿轮的齿数和模数一定时，分度圆压力角不同，其基圆大小就不同，渐开线齿廓的形状也就不同。因此，分度圆压力角是决定渐开线齿廓形状的基本参数。,分度圆也可定义为： 齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。,国标规定：分度圆上的压力角为标准值(20)，在某些情况下也可采用14.5、15、22.5、25。,南京农业大学食品科技学院刘登勇,31,标准系数,一对齿轮啮合时，为避免一齿轮齿顶圆与另一齿轮齿根圆相碰，并为存储润滑油，齿顶高略小于齿根高，留有径向间隙（顶隙）。,齿顶高 ha ha*m,齿根高 hf (ha* +c *) m
11、,全齿高 h ha + hf (2ha* +c *) m,顶隙 c c * m,c,南京农业大学食品科技学院刘登勇,32,正常齿： m1 mm： ha*=1，c*=0.25 m1 mm： ha*=1，c*=0.35 短齿： ha*=0.8，c*=0.3,南京农业大学食品科技学院刘登勇,33,三、几何尺寸的计算,分度圆直径d: 齿顶圆直径da: 齿根圆直径df: 基圆直径db: 齿距p： 齿厚s与齿槽宽e: 基圆齿距pb：,齿间 (齿槽),齿z,南京农业大学食品科技学院刘登勇,34,例题,已知：法向距离分别为： W3 = 61.84mm，W2 = 37.56mm； m=8mm，z = 24，ha
12、*=1，c*=0.25 求：a， pb ， sb ， db,解:,南京农业大学食品科技学院刘登勇,35,例题,已知：一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量出齿顶圆直径da=208mm，齿根圆直径df=172mm，数得齿数z=24。 求：该齿轮的模数m、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*,解:,正常齿:,短齿:,南京农业大学食品科技学院刘登勇,36,第四节 渐开线标准齿轮的啮合与传动,齿轮传动的基本要求之一就是要保证传动平稳。所谓平稳，是指啮合过程中瞬时传动比： i=1/2保持恒定。,啮合：一对轮齿相互接触并进行相对运动的状态。 传动比：两轮角速度之比。,南京农业大学食品科技学院刘登勇,37,对齿廓曲线的
13、要求： 直观上 不卡不离 几何学上 处处相切接触 运动学上 法线上没有相对运动,南京农业大学食品科技学院刘登勇,38,一、齿廓啮合的基本定律,如右图所示：,齿廓E1和E2在K点啮合,过K点作两齿廓的公法线n-n，它与连心线O1O2的交点C称为节点。 以点O1为圆心、r1=O1C为半径的圆和以点O2为圆心、r2=O2C为半径的圆称为节圆。,节点,南京农业大学食品科技学院刘登勇,39,主动齿轮1的齿廓 与从动齿轮2的齿廓 在K点啮合，要保证两齿轮齿廓高副接触，它们在 点的速度沿公法线 方向的分量应相等。即,由于 ，,那么,故两轮的瞬时传动比为：,南京农业大学食品科技学院刘登勇,40,2、 一对传动
14、齿轮的瞬时角速度与其连心线O1O2被齿廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。,上式表明：,3、要使两齿轮瞬时角速度之比恒定不变，必须使C点为连心线上的固定点。,4、要使齿轮传动得到定传动比，不论齿廓在任何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线都必须与连心线交于一定点。,1、齿轮传动比等于两节圆半径的反比。,南京农业大学食品科技学院刘登勇,41,一对外啮合齿轮的中心距恒等于其节圆半径之和。,两轮齿廓在节点啮合时，相对速度为零，即一对齿轮的啮合传动相当于它们的节圆作纯滚动。,南京农业大学食品科技学院刘登勇,42,齿廓曲线的选择：,1.满足定传动比的要求； 2.考虑设计、制造、安装和强度等方面要求。,
15、共轭齿廓：,满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓 理论上有无穷多对,南京农业大学食品科技学院刘登勇,43,在机械中，常用的共轭齿廓齿廓有渐开线齿廓、摆线齿廓、圆弧齿廓。,其中，渐开线齿廓容易制造；也便于安装，互换性也好，因此应用最广。,南京农业大学食品科技学院刘登勇,44,当两齿轮基圆的大小和位置已定，其在一个方向上的内公切线只有一条，它与中心线的交点也只有一个，即为节点，故一对渐开线齿廓啮合能满足齿廓啮合基本定律。,传动比：,C,C,渐开线齿廓齿轮的传动比为常数,二、渐开线齿廓满足恒定传动比要求,南京农业大学食品科技学院刘登勇,45,三、一对齿轮的啮合过程,南京农业大学食品科技学院刘登勇,46,啮
16、合线N1N2 理论啮合线段： N1N2(啮合极限点) 开始啮合时，主动轮的齿根与从动轮的齿顶接触，逐渐下移 主动轮：齿根齿顶 从动轮：齿顶齿根 脱离啮合时，主动轮齿顶与从动轮的齿根接触 起始啮合点：从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2 终止啮合点：主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1 实际啮合线段： B1B2 齿顶圆加大， B2、B1趋近于N1、N2,齿廓实际工作段,南京农业大学食品科技学院刘登勇,47,啮合线、啮合点的公法线、二基圆内公切线、接触点正压力方向线,四线合一：,两节圆的公切线t-t与啮合线N1N2之间的夹角 常数，等于渐开线在节圆上的压力角,啮合角：,南京农业大学食品科技学院刘登勇,4
