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1、1,大学物理实验绪论 （D类）,2013年2月,物理实验室,2,一、课程性质和目的,本课程为大学本科理科非物理类学生设置的通识必修课程，是系统学习基本实验知识、实验方法和实验技能的开端，是整个自然科学和工程技术科学的基础。,本实验内容涵盖了力、热、电等物理学主要课程的基本原理和基本概念。通过实验，能够掌握对基本物理量的测量；能够调整常用实验装置等基本实验技能的训练和基本测量方法与实验测量不确定度的评定等，并将这些实验方法和技能应用到力热学及电磁学的基本实验中，即帮助学生理解的课堂知识、又培养了学生的创新意识、提高动手操作能力，为今后的学习打下良好的基础。,3,主要内容及学时安排,4,实验课基本
2、要求,注：实验中的图一律用坐标纸画，禁止用白纸画,5,三、考核方式,课程考核最终成绩采用百分制，具体由以下两部分组成： 课程成绩 = 平时成绩 60%+期末操作考试 40% 平时成绩： 实验预习报告、实验操作、实验报告完成情况及出勤情况， 占总成绩60； 期末操作考试： 期末现场实验操作考试成绩，占总成绩40。 所有学生总评成绩必须达到60分以上才能取得本门课程学分。,地点：主楼1号楼23层（具体实验室见轮值表）,6,1-1 测量与仪器,1-2 实验测量的不确定度,1-3 实验数据处理有效数字及其运算,主要内容,1-4 实验方法及注意事项,1-1 测量与仪器,何为物理量？ 物理量与 测量之关系
3、,物理概念大体分为两类： 一是定性反映客观事物本质属性的概念。如机械运动、分子运动、热平衡、磁场、交流电等； 二是定量反映客观事物本质属性的概念，这种概念就是物理量。如长度、速度、热量、功、电流强度等。,概念是反映客观事物本质属性的一种抽象，是大量观察、实验的基础上，运用逻辑思维方法，把一切事物本质的、共同的特性集中起来加以概括而形成的。,量度物质的属性或描述物质的运动状态所用的各种量值叫做物理量。,物理量三要素：定义、单位、测量。,物理学中有七个基本物理量，其基本单位是：,长度的单位：米； 质量的单位：千克； 时间的单位：秒； 电流的单位：安培； 热力学温度的单位：开尔文； 物质的量的单位：
4、摩尔； 发光强度的单位：坎德拉。,测量：包括测量工具、测量方法。 例如：物理量质量(m)天平,在物理学发展史上，对物理现象、状态或过程的各种量的准确测量，是实验物理的关键工作。,测量也是发现新规律、证明新理论、研究新材料、发明新装置的实践基础。 测量是用实验方法获得量的量值的过程。量值一般是由一个数乘以计量单位所表示的特定量的大小。,测量的四个要素： 1)测量对象 2)测量方法 3)测量单位 4)测量不确定度,直接测量： 指无需对被测量与其它实测量进行函数关系的辅助计算，就可直接得到被测量值的测量；例如： 用直尺测量长度； 以表计时间； 天平称质量； 安培表测电流。,从一个或几个直接测量结果按
5、一定的函数关系计算出来的的过程，称为间接测量。,物理实验是以测量为基础的，但是测量结果都可能存在误差。可以说任何测量不可能无限准确。,操作读数时的视差影响,12,1 .真值,2 .误差的定义,误差 = 测量值真值,物理量客观存在的固有大小，用 表示。,是不可能通过实际测量获得的，任何测量都存在误差。,二、误差,.绝对误差,.相对误差,3、绝对误差和相对误差,13,解决办法：代替法、交换法、修正法,4、误差的分类,A -系统误差：,定 义：在相同条件下，对同一待测量的多次测量过程中，保持恒定变化（大小、正负不变）或按特定规律变化的误差。一般在测量前就应该知道的。,产生原因：仪器、方法、环境、人,
6、14,B-偶然误差：,解决办法：多次重复测量时符合统计分布规律,定 义：在相同条件下，对同一待测量的多次测量过程中，绝对值和符号以不可预知方式变化的误差分量。,产生原因：随机的、不可预见的,发现方法：从大量重复测量结果进行观察,正态分布规律,15,.精密度：测量数据的集中和分散程度。,反映偶然误差的大小,.准确度：测量的平均值偏离真值的程度。,反映系统误差的大小,.精确度：测量数据集中在真值附近,综合反映系统误差和偶然误差,反映测量结果与真值的接近程度。,5、测量精度：,16,图(A),图(B),图 (C),精密度高准确度低,精密度低准确度高,精确度高,17,三、仪器的准确度等级（仪器的额定误
7、差仪即仪器的公差）,总结,1、直接测量与间接测量是相对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，原来只能间接测量的量，现在可以直接测量。,2、间接测量是从直接测量通过公式计算来得到，因此直接测量是测量的基础,测量时是以仪器为标准进行比较，因此要求仪器准确（即满足测量范围，又要满足仪器准确度等级），但是测量的目的不同对仪器准确度的要求也不同,18,表1-1常用仪器的主要技术条件和仪器的最大公差,19,表1-1常用仪器的主要技术条件和仪器的最大公差（续）,返回,20,1-2 实验测量不确定度的评定,一、不确定度的定义与物理意义,1、定义：,由于测量误差的存在而对测量值不能肯定的程度，称为不确定度，它
8、是与测量结果相联系的一个参数,测量值,测量不确定度（包含真值的概率）,用测量的算术平均值来表示,21,2、分类（把可修正的系统误差修正后）,可用概率统计法计算的A类评定,用其它非统计方法估算的B类评定,3、物理意义：更科学地表示了测量结果的可靠性,22,二、不确定度的评定（计算）,1、直接测量量的标准不确定度,（1）A类评定（uA）,1）用贝塞尔公式求标准偏差,偏差（测量列的偏差）：每次测量值与平均值之差。,用符号,23,根据高斯误差理论：测量列平均值的标准偏差,贝塞尔公式：测量列标准偏差,24,置信概率68.3%,当测量次数足够多时，测量值分布满足正态分布,置信度：或称置信概率，表示被测量在
9、给定区间内的可信程度,在等精度条件下对同一测量量的A类不确定度可用算术平均值的标准偏差来衡量,25,因此为达到同样的置信水平，应把测量偏差范围扩大，乘上一个t因子，即：,但实验测量中，次数有限所以测量值不满足正态分布，而是遵循t分布。,26,三种概率下的不同自由度v的tvp值(v=n-1),v,t,p,v,t,p,27,所以直接测量量不确定度A类评定为：,对于不同的置信概率P，具不有同的A类不确定度,（2）B类评定（uB）,1）不确定度是正态分布或近似高斯分布,当在-uB，uB内的置信概率为68.3%,当在-uB，uB内的置信概率为99.7%,28,2）测量值在a-，a+的概率为1，在此范围外
10、为0，且测量值在a-，a+范围内均匀分布,当在-uB，uB内的置信概率为58%,3）测量值在a-，a+的中点处出现概率最大，并呈三角形分布,当在-uB，uB内的置信概率为74%,一般（正态分布）测量值的B类不确定度可表示为：,29,置信概率p与置信因子kp的关系表,误差分布与置信系数C的关系,30,（3）不确定度的合成总不确定度u,当置信概率为68.3%时，测量值可写为,特例,1）对于偶然误差为主的测量情况,略去B类不确定度,2）对于系统误差为主的测量情况,略去A类不确定度,31,（4）不确定度的展伸,1、定义：,扩大置信度（概率）的不确定度测量称为展伸不确定度,2、数学表达式,如：,（p=6
11、8.3%）,（p=95%）,（p=99%）,32,（5）直接测量结果不确定度书写表示注意事项,不确定度、测量值应保持一致。,测量不确定度用一位或二位数表示均可。如果作为间接测量的一个中间结果（中间过程）不确定度最好用二位。（首位逢一、二用二位），对不保留数字一律“只进不舍”，如ux=0.32，取0.4。,测量值末位与不确定度末位相对齐来确定。对保留数字末位采用“4舍6入，5凑偶”规则。,如：,测量结果平均值为2.1445cm，其标准不确定度计算为0.0124cm， 则测量结果为2.1440.013cm,33,（6）不确定度的其它表示,相对不确定度：没有单位，用百分数表示，它更能反映测量的准确程
12、度,位数用1-2位,0-10%取1位，首位“1”或“2”取二位,10%-100%取2位,定义：表示不确定度ux在整个测量值 中所占百分比，用符号“E”来表示,34,2、间接测量量不确定度的估算,表示间接测量量与直接测量量之间不确定关系的关系式称为不确定度传递公式,对于间接测量值,当x1、x2、x3xn有微小变化dx1、dx2、dx3dxn时会引起间接测量量N的微小变化dN,因此必需从直接测量量的不确定度,间接测量量的不确定度,35,3）基本运算的不确定度传递公式,加法运算,减法运算,结论：几个量相加、相减后结果的不确定度，等于各量的不确定度之和,36,乘法运算,除法运算,结论：几个量相乘、除时
13、，运算结果的相对不确定度为,37,4）不确定度运算顺序的选择,函数为和与差关系-先计算绝对不确定度，后计算相对不确定度,函数为积与商关系-先计算相对不确定度，后计算绝对不确定度,38,函数为先和差后积商关系-先计算相对不确定度，后计算绝对不确定度,39,函数为先积商后和差关系-先计算绝对不确定度，后计算相对不确定度,40,一般地，求不确定度传递公式的步骤：,1）对函数求全微分（乘除时可先对函数取对数，再求全微分）,2）合并同一变量的系数,3）将微分号改为不确定度符号，求各项的平方和再开方（几何合成）或求各项的绝对值（算术合成）,41,5、不确定度计算实例,1）用量程025mm，最小分度值为0.
14、01mm，最大允差为0.004mm的螺旋测微器测量钢丝的直径10次，数据如下：d(mm):2.006,2.008,2.002,2.001,1.998,2.010,1.993,1.995,1.990,1.997，求直径的标准偏差，并完整表示不确定度测量结果。,解：,平均值标准偏差,42,因测量次数为10次，查表得t0.68=1.06，,螺旋测微器的误差为正态分布，C=3，所以,总不确定度,结果的不确定度表示,结果的相对不确定度表示,返回,可详细阅读书上的例题,43,1-3 有效数字及其表示,一、有效数字的意义,定义：测量数据中所有可靠数字加上一位可疑数字统称为有效数字,特点：,有效数字的最后一位
15、为可疑数字，是不准确的，是误差所在的位。它在一定程度上反映客观实际，因此它是有效的。,在读数时一般为估读，估读那一位为可疑数字。,估读位前的几位数字都为可靠数字,44,有郊数字的认定,1）在测量数据中1、2、9九个数字，每个数字都为有效数字,2）“0”是特殊数字，其认定应注意以下几种情况,数字间的“0”为有效数字,数字后的“0”为有效数字,数字前的“0”不是有效数字，它只表示数量级的大小,在测量时，数据不能任意多写或少写，即便是“0”也一样,注意：,45,总结,1、有效数字的位数计算，从第一位不是“0”的数字至最后一位,2、在十进制单位中，有效数字的位数与十进制单位的变化无关,例如：某长为1.
16、34cm，有效数字为3位,1.34cm=13.4mm=0.0134m（只是单位在变）,46,二、科学记数法标准式,为计算的方便，对较大或较小的数值，常用10n的形式来书写（n为正整数），通常在小数点前面只写一位数字。,如： 3210001000m采用科学记数为（3.210.01）105m 0.00015600.0000001m（1.5600.001） 10-4m,三、有效数字的位数多少，在一定程度上反映测量结果的准确度,有效数字位数越多相对误差越小，准确度越大,有效数字位数越少相对误差越大，准确度越小,47,三、运算后的有效数字判断运算后有效数字位数的一般规则,1）实验后计算不确定度，不确定度只取一位或两位有效数字。测量值的有效数字的末位和不确定度末位对齐。,例如：,单摆测重力加速度g测量值为981.24c
