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1、作业1 习题 11-6 只计算循环特征 平均应力 应力幅度,图示压杆 材料木材,长 5m E=10GPa 比例极限为20MPa ,直线公式中的常数 a=28.7MPa b =0.19,计算该压杆的临界压力,作业1 习题 11-6 只计算循环特征 平均应力 应力幅度,作业2,最后结果可以只列出公式,1 时间 本周周四 3-4节（下次课）,2 地点 本楼104教室,3 全体同学带上 下册 笔记本,补课通知,4 复习梁以及刚架的弯矩方程,下周一开始讲授下册,全体同学带上 下册 笔记本,通知,复习梁 以及 刚架的弯矩方程,1 第一特征柔度,2 长度系数,Q235钢的第一特征柔度,作业中存在的问题,传动
2、轴皮带轮直径为D150毫米，皮带的张力为F2=40KN 20KN，轴材料的许用应力为： 60MPa，用第三(四)强度理论设计轴径。,40KN,900,1 载荷处理计算简图 2 内力图 确定危险截面,4 选强度理论进行计算,D,B,A,3 危险点的单元体,500,20KN,直径为D150毫米，皮带的张力为F2=40KN，F1=20KN 轴材料的许用应力为：60MPa，,扭矩图在AD段,危险截面(B)上的内力,T=1500Nm,这个结构是超静定的,问题是:温度升高 还是降低 存在 稳定性不足的隐患,升高,热屈曲,如何计算不引起管道失稳的最高温度？,参考9-17题,第十一章 交变应力,本章要求,1、
3、交变应力的有关概念（第二节）,2、疲劳失效的特点（第一节）,3、影响构件持久极限的因素（第四节）,4 、提高构件疲劳强度的措施（第十节）,11 交变应力与疲劳失效,交变应力,掌握 疲劳失效的特点,11 交变应力与疲劳失效,交变应力,一、交变应力：,构件内一点处的应力随时间作周期性变化,实际问题中 载荷随时间作周期性的 变化,2 载荷不变 轴旋转,交变应力,火车轮轴简化为一,外伸梁,Pa,t,y,d,o,交变应力,1,2,3,4,1,min,二、 失效形式,4）、破坏断口,1 静载荷下,交变应力,特点：,1）破坏时的名义应力值远低于材料在静载作用下的强度指标,3）即使塑性很好的材料也无明显的塑性
4、变形；,光滑区粗糙区,2）断裂发生要经过一定的循环次数； 长期工作,塑性材料 屈服,脆性材料 脆性断裂,2 交变应力下,脆性断裂,四、疲劳失效的解释,1 特征 断口两个区域,2 过程,裂纹的萌生,裂纹的扩展-微观 宏观,突然断裂,五、疲劳失效的危害及其对策,2、对策,1 危害：突然发生脆断,1) 掌握有关的概念和计算,2) 设计中考虑疲劳问题,3) 构件工作期间 检修,更重要的是 维系人民生命的构件 经常性的检测,火车的轮轴 交变应力,肿瘤,六 疲劳失效给我们的启发-过劳死,1、永远都不放弃-,2、 该放手时就放手!,3 、不要等累了再休息,交变应力,112 交变应力的循环特征、应力幅 和 平
5、均应力,1 应力循环曲线,交变应力,112 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力,一 应力循环以及循环次数,一点的应力随时间变化的关系 用曲线表示,2 应力循环,一点的应力重复变化一次,称为一个应力循环,一点的应力由某一数值 开始，经过一次 完整的变化又回到这 一数值的一个过程;,最大应力：,平均应力：,交变应力,二 交变应力的参数,应力幅：,循环特征：,以上五个特征值中，只有二个 是独立的。满足,交变应力,三 交变应力的分类,对称循环,非对称循环,1 对称循环：,交变应力,火车轮轴横截面边缘上点的弯曲正应力随时间作周期性变化,三 交变应力的分类,（a）脉动循环：,交变应力,（b）静载荷下的应
6、力：如拉压杆,（2）非对称循环,1 下周一1-2节 本楼304 补课,2 讲（带）下册 笔记本,作业 11-6 计算 平均应力应力幅度 循环特征,13-3 a) b),四 特别说明,是指一个点的应力随时间变化过程中的最大和最小值,不同于 一点的应力状态分析中的 正应力的极值,不同于静载荷下由于应力分布的不均匀所得到的最大、最小应力,1,2 所有的讲解均以正应力为例 切应力的定义是一样的 ( ),113 材料持久极限及其测定,二 、Why?,一、What?,三 、How?,1 定义 材料在某一循环特征下,经过无穷多次的应力循环,不发生疲劳失效的最大应力值.,113 材料持久极限及其测定,一、材料
7、的持久极限,称为该材料在此循环特征下的持久极限,2 为什么要测量,交变应力下 塑性材料最大工作应力小于屈服极限时,发生疲劳失效,要重新测量材料在交变应力下的强度指标,材料在某一循环特征下,经过无穷多次的应力循环,不发生疲劳失效的最大应力值.,113 材料持久极限及其测定,一、材料的持久极限,称为该材料在此循环特征下的持久极限,是工程材料最常见、最基本的材料性能指标之一。,1 试件：,2 设备：,d=710mm;,表面磨光的小试件6-10 根,疲劳试验机（简支梁式或悬臂梁式）,二、对称循环下持久极限的测定,试验装置,力学模型 P347,为什么？,对称循环,3 测量过程：,先取 ，经过 次循环后断
8、裂;,再取 （比 减少20-40MPa） ，经过 次循环后断裂;,N1为该组试件的平均值,4 绘制曲线,水平渐近线的纵坐标值,持久极限,根据试验结果作疲劳强度-寿命曲线,随着 最大弯曲应力的降低 疲劳破坏前经过的循环次数如何变化？,作业 1 13-2 b),作业 2 13-3 a) b),1 时间 16周 周五 3-4节,2 地点 本教室,3 全体同学,补课通知,4 复习梁以及刚架的弯矩方程,传动轴皮带轮直径为D150毫米，皮带的张力为F2=40KN 20KN，轴材料的许用应力为： 60MPa，用第三(四)强度理论设计轴径。,40KN,900,1 载荷处理计算简图 2 内力图 危险截面,4 强
9、度理论进行计算,D,B,A,3 危险点的单元体,500,20KN,直径为D150毫米，皮带的张力为F2=40KN，20KN 轴材料的许用应力为： 60MPa，,扭矩图在AE段,危险截面(B)上的内力,T=1500Nm,交变应力,114 影响构件持久极限的因素,表面磨光、小试件,构件可以经受“无数次”应力循环而不发生疲劳失效的交变应力最大值,实验室测得持久极限,实际构件,构件的持久极限,与试验测得的试件都不同,要求掌握1 影响构件持久极限的因素,2 影响系数（因数）是大于1 还是小于1 ？,一构件外形引起的影响,2 用有效应力集中系数表示,应力集中,不仅与外形有关，还与材料有关,应力集中会显著降
10、低构件的持久极限,构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力集中,1 为什么会影响？,3 该系数 与1 的关系？,二 构件尺寸的影响,2 随构件横截面尺寸的增大，持久极限会相应地降低,1 为什么？,3,持久极限是用小试样测定的，实际构件尺寸较大,4 会查表 11-1,强度计算时 用的尺寸 就是 查尺寸系数的尺寸,注意：,三 构件表面质量的影响,构件工作时的最大应力往往发生在构件的表面；,又由于机械加工时常常在表面留下刀痕；,使得构件的表面存在较严重的应力集中；,2,4 会查表 11-2,3,1 为什么？,四 综合考虑各种因素的影响,综合以上影响系数，一般情况下构件的持久极限低于材料的持久极
11、限,阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，b=920MPa，1= 420MPa ， 1= 250MPa ，分别查弯曲和扭转时的有效应力集中系数和 尺寸系数。,1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数,由图表查有效应力集中系数,由表11-1查尺寸系数,无强度极限时如何处理？,线性插入,2.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数,由图表查有效应力集中系数,应用直线插值法,由表11-1查尺寸系数,3 表面质量系数 ？,不指明加工方式 按车削加工处理！,b=920MPa，,线性插入,一、减缓应力集中,在构件外观设计上尽量避免开孔或带尖角的槽；,在构件截面尺寸急剧改变处，应尽量增大过渡圆角半径，降低应力集中。,111
12、0 提高构件疲劳强度的措施,减荷槽,二、提高表面质量,三、改善表层强度,滚压、喷丸,渗入微量元素,可采用热处理、化学处理和机械的方法强化表层,1、塑性较好的材料在交变应力的作用下，长期工作当危险点的最大应力低于屈服极限时：,A：既不可能有明显的塑性变形，也不可能发生断裂； B：虽可能有明显的塑性变形，但不可能发生断裂； C：不仅可能有明显的塑性变形，而且可能发生断裂； D：不可能有明显的塑性变形，但可能发生断裂；,2、高速运转的钢轴在何处打钢印为宜？,A：AB段； B：BC段； C：CD段； D：到处都可以；,3、在相同的交变载荷的作用下，构件的横向尺寸增大，其：,A：工作应力减小，持久极限提
13、高； B：工作应力增大，持久极限降低； C：工作应力增大，持久极限提高； D：工作应力减小，持久极限降低；,4 简述影响构件持久极限的主要因素,5、交变应力的平均应力为m20MPa，应力幅为a50MPa，其循环特性中的 最大应力max ，最小应力min ，循环特性r 。,max 70MPa,min-30MPa,6 圆轴受力如图， 它当以等角速度旋转时，其横截面上（除圆心外）点的应力为 。 A：脉动循环 B：对称循环 C：不变的弯曲应力 D：非对称循环,4、破坏断口：,交变应力,特点：,1、破坏时的名义应力值远低于材料在静载作用下的强度指标,3、即使塑性很好的材料也无明显的塑性变形；,光滑区粗糙
14、区,2、断裂发生要经过一定的循环次数； 长期工作,交变应力下,脆性断裂,能量法,本章重点,1、杆件的应变能 的 计算 第二节,2、莫尔积分求变形 第七节,预备知识,1、二看一定法写梁 和刚架的弯矩方程,2、定积分的计算,13-1 概述,问题的提出,简支梁 用积分法求任一截面的挠度和转角,不用积分法 求任一截面的挠度 转角 ？,13-1 概述,问题的提出,任一截面的挠度 转角 ？,平面静定直角刚架,一 能量方法,一方面：,力对变形体做功；,弹性体因变形而具有做功的能力，,力的作用点沿力的方向有位移,另一方面：,表明杆件内储存了应变能,13-1 概述,1 定义-能量方法,用 应变能的概念 根据能量
15、守恒的原理,解决弹性结构 或杆件变形问题的方法,2 功能原理（能量守恒）,若外力在由零缓慢加载到终值，变形中的每一瞬间，变形体均处于平衡状态；,如果略去变形过程中的动能及其它能量的损失；,由能量守恒原理，杆件的应变能在数值上 应等于外力做的功W；,对变形体都适用的普遍原理,也是当今应用甚广的有限元法求解力学问题的重要基础。,能量原理是在总体上从功与能的角度考察变形体的受力、应力与变形的原理与方法；,是进一步学习固体力学的基础,二 用途,1 求结构的变形,2 拓展,13-2 杆件应变能的计算,线弹性条件下，通过外力功求应变能,常力作功：,变力作功：,在线弹性范围内，外力 P 与位移 L 间呈线性关系,荷载由零缓慢加载到终值；,变形也由零缓慢变化到终值,为什么?,适用条件: 线弹性范围 缓慢加载(材料力学的基本假设关于变形 静载荷) 1) 单个外力 F ,且F为缓慢加载的最后值 为外力作用 点沿 外力方向的位移 2)在杆长度L上 轴力、抗拉压刚度不变化,一 轴向拉伸或压缩,应变能计算 例
