《湘教版九年级上册数学教案 2.5第3课时 面积问题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湘教版九年级上册数学教案 2.5第3课时 面积问题.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时面积问题1会列一元二次方程解决一些有关面积的实际问题,并注意对方程的根的合理性进行检验2进一步熟练用方程模型解应用题的一般步骤,提高分析问题、解决问题的能力阅读教材P5152,完成下列问题:(一)知识探究解决与几何图形有关的一元二次方程的应用题时,关键是把实际问题数学化,把实际问题中的已知条件与未知条件归结到某一个几何图形中,然后用几何原理来寻找它们之间的关系,从而列出有关的一元二次方程,使问题得以解决(二)自学反馈来源:学优高考网要为一幅长29 cm,宽22 cm的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占面积为照片面积的四分之一,镜框边的宽度应是多少厘米?(结果保留两位小
2、数)利用一元二次方程解决实际问题的关键是寻找等量关系,此题是利用矩形的面积公式作为相等关系列方程活动1小组讨论例如图,某小区规划在一个长为40米、宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的马路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草若使每一块草坪的面积都是144 m2,求马路的宽来源:学优高考网解:假设三条马路修在如图所示位置设马路宽为x,则有(402x)(26x)1446,化简,得x246x880,解得x12,x244,由题意:402x0,26x0,则x20.故x244不合题意,应舍去,x2.答:马路的宽为2 m.这类修路问题,通常采用平移方法,使剩余部分为一完整矩形活动
3、2跟踪训练1从正方形铁片上截去2 cm宽的一个矩形,余下的矩形的面积是48 cm2,则原来的正方形铁片的面积是() A8 cm B64 cm C8 cm2 D64 cm22将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2 m,另一边减少了3 m,剩余一块面积为20 m2的矩形空地,则原正方形空地的边长是() A7 m B8 m 来源:学优高考网gkstk C9 m D10 m3用一根长40 cm的铁丝围成一个长方形,要求长方形的面积为75 cm2.来源:学优高考网gkstk(1)求此长方形的宽是多少?来源:学优高考网(2)能围成一个面积为101 cm2的长方形吗?如果能,说明围法活动3课堂小结用一元二次方程解决特殊图形的问题时,通常要先画出图形,利用图形的面积找相等关系列方程【预习导学】自学反馈设镜框边的宽度为x cm,则(292x)(222x)(1)(2922),解得x11.48,x226.98(舍去)答:镜框边的宽度应是1.48 cm.【合作探究】活动2跟踪训练1D2.A3.(1)设此长方形的宽为x cm,根据题意,得x(20x)75,解得x15,x215(舍去)答:此长方形的宽是5 cm.(2)不能理由:由题意,得x(20x)101,即x220x1010.202410140,此方程无实数解,故不能围成一个面积为101 cm2的长方形