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1、初二数学课时备课课题课时本学期第 课时日期课型新授主备人黄丽复备人审核人学习目标 1、掌握一次函数解析式的特点及意义来源:xYzkW.Com2、知道一次函数与正比例函数的关系3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律重点难点重点：1.一次函数解析式特点。2.一次函数图象特征与解析式的联系规律难点： 1、一次函数与正比例函数关系2、根据已知信息写出一次函数的表达式。教学流程师生活动时间来源:学优中考网一、情景创设问题：某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系二、导入新课：下列问题中变量间的对应
2、关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是:以厘米为单位的身高值h减常数105，所得的差是G的值；3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。归纳：上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.一次函数定义一般地，形如（，为常数，）的函数，叫做一次函数。当
3、时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 （2）y=5x2+6 （3）y=2x （4）y= (5)y=-8x三、练习1.已知下列函数:y=2x+1 y= y= ;s=60t;y=100-25x,其中表示一次函数的有( ) (A )1个( B)2个( B)2个( D)4个2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .3.下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就
4、不是一次函数4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.5.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数6.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.7.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?四、小结: 1.一次函数的定义2.正比例函数是特殊的一次函数3.对于日常生活中的实际问题,解题的关
5、键是把问题转化成数学问题,即构建相应的数学模型,建立函数关系式,通过题中条件做出答案.五、检测：气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y（1）当0x11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？4）当气温是一16时，问在离地面多高的地方师提问学生学生回答根据学生情况，补充强调学生探究教师巡视指导来源:学优中考网xYzKw学生动手尝试，教师巡回指导。练习巩固2分钟13分钟来源:学优中考网xYzkw15分钟3分钟12分板书设来源:学优中考网计1122 一次函数一、一次函数的定义二、一次函数与正比例函数的联系 三、根据题意列函数关系式四、随堂练习教来源:学优中考网后记
