《山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册教案：3.3.1分式的加减法.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册教案：3.3.1分式的加减法.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标： 1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；2、简单的异分母的分式的加减法的运算； 3、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；教学重点与难点：重点：分式的加减法的运算法则及其应用；难点：简单的异分母的分式的加减.教法及学法指导：根据学生已有的经验，通过一些问题的提出。诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与探究相结合的方法。教学过程：一、 创设情境，引入新课来源:学优高考网gkstk问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？生: .问题二：从甲地到乙地有
2、两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么(1)当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？生：.来源:学优高考网gkstk(2)当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？来源:学优高考网生：.（3）他走哪条路花费的时间少？少用多长时间？生：.师：以上分式的加减如何计算？这节课我们共同学习分式的加减.(师板书课题)设计意图：问题（一）中是同分母的加减法，问题（二）中是异分母的分式相加减；通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运
3、算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力.二、合作探究，理解概念议一议：（1） 同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？生：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。生：.师：猜一猜，同分母的分式应该如何加减？生：和同分母的分数相加减一样，分式分母不变，把分子相加减.来源:学优高考网gkstk 做一做：同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。设计意图：引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。师：_.生：先通分，化成同分母分数相加，.师：猜想一下：如何计算？小明认为，只要把异分母的分式化成
4、同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：小亮：来源:学优高考网gkstk你对这两种做法有何评论？与同伴交流.生甲:我同意小亮的做法，选择的公分母比较简单.生乙：小明的做法也对，只是分母复杂，通分比较麻烦.师：为了计算简便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的公分母.设计意图：让学生很自然转到异分母分式的加减问题。关键在于化异分母分式为同分母分式。当然，在化成同分母分式过程中，学生会出现一些麻烦，这要求老师根据学生出现的具体问题加以引导。三 、例题讲解，巩固提高 1. 2.解：1. =
5、=.2.=.练习：设计意图：这是一组异分母加减的简单题目。只要分子，分母同乘以一个常数可化为同分母分式的加减运算。这要求学生能够熟练掌握，并且能够广泛应用。为下节课一般的异分母加减做好准备。师：你们能解决问题情境（二）中的问题吗？ 生：（=.设计意图：通过这节课的学习，能够很快的解决开始提出的，不能回答的问题。体会“用数学”的意识。大多数同学能够独立解决这个新问题，从而获得成就感以及克服困难的方法和勇气。为此，极大的增加了学生的积极性，能够迅速地体会到学以致用。四、课堂小结，畅谈收获生：同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.生：学会用转化的思想将异分母的分式的加减转
6、化成同分母分式的加减法.生：通分要选最简公分母.生：感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题.生：.五、布置作业1.P81 （1）（2）（3）2.自编一道用分式加减法来解决的应用题。（要求：有解答过程）板书设计：3.3分式的加减法（1）引例同分母分式加减法则：分式的通分：最简公分母：例1计算：学生板演区教学反思 教材只是为老师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在小学是已经学过同分母，异分母分数的加减，（当然各地掌握地情况如何，教师一定要心中有数）然后在此基础上，如何设计相应的台阶，使学生转换到分式的问题上来。重点把握好异分母分式的转换问题。为下节课作好铺垫。 应鼓励学生通过与分数类比，大胆猜想分式加减运算法则，并让学生说明其合理性，教师不要代替学生思考，告诉学生答案，也不要怕多花时间。对于学生出现的错误结论不能简单加以否定，而要引导他们找到错误的根源。 如果时间允许的情况下，或者再找个30分钟，让学生自己来编一些有关分式加减的应用题，让学生自己来解决。教师在旁加以引导，使学生的编题水平互相交流中有很大的提高。让学生在合作中学会思考，学会学习。
