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1、实验 7、81.用 EXCEL 计算 P113 5 6 题差商和差分并计算有关函数值sin1.0、 sin0.74、sin1.6第 5 题：操作说明：1）第一行 xk,f(xk)，一阶差商、二阶差商，三阶差商直接输入的，第一列、第二列的值也是直接输入的。2）在 D3 中输入” =(C4-C2)/(B4-B2)” 得一阶差商 fx0,x1，选定 D3 单元格，单击鼠标右键，选择复制，将鼠标放到 D5 单元格中，单击鼠标右键选择“选择性粘贴” ，选中公式，单击确定即得 fx1,x2,以下一阶差商如法刨制。3）在 D4 单元格中输入” =(D5-D3)/(B6-B2)”，得二阶差商 fx0,x1,x
2、2，下面的二阶差商仿照一阶差商的方法得，4）同理可得三阶差商第 6 题：（1）问2）在 D3 中输入” =(C4-C2)”得一阶差商 fx0,x1，选定 D3 单元格，单击鼠标右键，选择复制，将鼠标放到 D5 单元格中，单击鼠标右键选择 “选择性粘贴” ，选中公式，单击确定即得 fx1,x2,以下一阶差商如法刨制。3）在 D4 单元格中输入” =(D5-D3)”，得二阶差商 fx0,x1,x2，下面的二阶差商仿照一阶差商的方法得，4）同理可得其他阶差商在 I2 中输入“=(0.74-B2)/0.2 ，代表 t 的值。在 i4 中输入“=C2+I2*D3” ，在 i6 中输入“=I4+I2*(I
3、2-1)*E4/2”， 在 i8 中输入“=I6+I2*(I2-1)*(I2-2)*F5/(3*2)” 。5）在 j4 中输入“=ABS(0.2*(0.2-1)*(0.22)*SIN(1.5)/2) ”， 在 j6 中输入“=ABS(0.2*(0.2-1)*(0.2-2)*(0.23)*COS(0)/6)”， 在 j8 中输入“=ABS(0.2*(0.2-1)*(0.2-2)*(0.2-3)*(0.24)*SIN(1.5)/24)”（2）问2）在 D3 中输入” =(C4-C2)”得一阶差商 fx0,x1，选定 D3 单元格，单击鼠标右键，选择复制，将鼠标放到 D5 单元格中，单击鼠标右键选择
4、 “选择性粘贴” ，选中公式，单击确定即得 fx1,x2,以下一阶差商如法刨制。3）在 D4 单元格中输入” =(D5-D3)”，得二阶差商 fx0,x1,x2，下面的二阶差商仿照一阶差商的方法得，4）同理可得其他阶差商在 I2 中输入“=(1.6-B12)/0.2 ”，代表 t 的值。在 i4 中输入“=C12+I2*D11” ，在 i6 中输入“=C12+I2*D11+I2*(I2+1)*E10/2”， 在 i8 中输入“=C12+I2*D11+I2*(I2+1)*E10/2+I2*(I2+1)*(I2+2)*F9/6”。5）在 j3 中输入“=ABS(I2*(I2+1)*(0.22)*S
5、IN(1.7) ”， 在 j5 中输入“=ABS(I2*(I2+1)*(I2+2)*(0.23)*SIN(1.7)/6)”， 在 j8 中输入“=ABS(I2*(I2+1)*(I2+2)*(I2+3)*(0.24)*COS(0)/24”2.应用作图命令作龙格现象的图形，思考适当修改命令作同样的图形。ezplot(1/(1+25*x2),-1,1);gtext(y=1/1+(25*x2);hold on;X=linspace(-1,1,5);Y=1./(1+25*X.2)a=polyfit(X,Y,5);%ezplot(poly2sym(a),-1,1) X1=-1:0.001:1;Y1=pol
6、yval(a,X1),plot(X1,Y1,r-.);gtext(p5(x)X1=linspace(-1,1,25)Y1=1./(1+25*X1.2)b=polyfit(X1,Y1,25)ezplot(poly2sym(b),-1,1)gtext(p25(x)hold off修改后：ezplot(1/(1+25*x2),-1,1);gtext(y=1/(1+25*x2);hold on;X=linspace(-1,1,20);Y=1./(1+25*X.2)a=polyfit(X,Y,20);%ezplot(poly2sym(a),-1,1) X1=-1:0.001:1;Y1=polyval(a
7、,X1),plot(X1,Y1,r-.);gtext(p20(x)X1=linspace(-1,1,25)Y1=1./(1+25*X1.2)b=polyfit(X1,Y1,25)ezplot(poly2sym(b),-1,1)gtext(p25(x)hold off3.编写 P95 例 4 样条函数 M 文件并作出函数图形function y=sample1(x)if (x=0)&(x=1)&(x=4)&(x=5)y=-3/4*x3+45/4*x2-103/2*x+66endx1=0:0.001:5;for i=1:length(x1)y1(i)=sample1(x1(i);endplot(x
8、1,y1)实验八 最小二拟合问题、数值微分计算1.用 MATLAB 库函数 polyfit 计算 106 页例 5、i=1 2 4 6 8 10;v=1.8 3.7 8.2 12 15.8 20.2;scatter(i,v,r,filled)hold ona=polyfit(i,v,1)ezplot(poly2sym(a),0,10)hold off107 页例 6t=1:16;y=4 6.4 8 8.8 9.22 9.5 9.7 9.86 10 10.2 10.32 10.42 10.50 10.55 10.58 10.60;scatter(t,y,r,filled)hold ont1=1.
9、/t;y1=1./y;a=polyfit(t1,y1,1)y1=polyval(a,t1);y2=1./y1plot(t,y2)hold offnorm(y2-y)6.1.用直接法求拟合函数 的程序tyabt=1:16;y=4 6.4 8 8.8 9.22 9.5 9.7 9.86 10 10.2 10.32 10.42 10.50 10.55 10.58 10.60;%scatter(t,y,5,r,filled),plot(t,y,r*)hold on;fun=inline(t./(b(1)+b(2)*t),b,t);b=0.13 0.084;beta Res Re=lsqcurvefit
10、(fun,b,t,y)parammeters=betass=sum(y-mean(y).2);rs=sum(Re.2);R=(ss-rs)/sssyms b t;b=beta;y=subs(t./(b(1)+b(2)*t);ezplot(y,0,16)hold off6.2.用变形原理作似合函数 (0,)btyaet=1:16;y=4 6.4 8 8.8 9.22 9.5 9.7 9.86 10 10.2 10.32 10.42 10.50 10.55 10.58 10.60;scatter(t,y,r,filled)hold ont2=1./t;y1=log(y);a=polyfit(t1,
11、y1,1)y1=polyval(a,t1);y2=exp(y1)plot(t,y2)hold offnorm(y2-y)6.3.用直接法作拟合函数 (0,)btyaet=1:16;y=4 6.4 8 8.8 9.22 9.5 9.7 9.86 10 10.2 10.32 10.42 10.50 10.55 10.58 10.60;plot(t,y,r*)hold on;fun=inline(b(1)*exp(b(2)./t),b,t);b=-4.4 -1.05;beta Res Re=lsqcurvefit(fun,b,t,y);parammeters=betanorm(Re)ss=sum(y-mean(y).2);rs=sum(Re.2);R=(ss-rs)/sssyms b t;b=beta;y=subs(b(1)*exp(b(2)/t);ezplot(y,0,16)hold off2.编写自定义函数 polyfit1()实现例 5、例 63 适当修改程序命令实现 1、2 中的功能（如修改作图命令等）4会使用 lsqcurfit()函数完成一般的拟合问题（血药浓度模型、榨菜生长模型人口增长模型等计算）
