特征线方法解一维波动方程

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特征线方法解一维波动方程论文摘要：由一维波动方程得到两组特征线，依次沿着两组特征线推导，可以得出一维非齐次波动方程始值问题的解。这样在教材方法之外，可以完全用特征线方法推导出一维非齐次波动方程始值问题的解。论文关键词：一维非齐次波动方程,始值问题, 特征方程,特征线对于一维非齐次波动方程通过文献1的叠加原理、 公式及齐次化原理，其解可表示为本文通过完全的特征线方法推出方程（1）的解（2）。将方程（1）的第一式表示为令 （4）由（3）有 （5）由（1）中始值条件，有方程（5）的特征方程 确定方程（5）的特征线其中 0 是任意常数， 取不同值得到不同的特征线。沿着特征线 并由（5）有，从而这样，沿着特征线 有方程（4）的特征方程 确定方程（4）的特征线其中 是任意常数， 取不同值得到不同的特征线。沿着特征线 并由（4）有，（7）由（6）和（7 ）两式可见，沿着特征线由始值条件 ，有 （9）交换积分次序，有取代换 ，则上式等于0由（8） （11），可得到将其中的 写为 ，即得到（2）。