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1、第十二章：数 的 开 方 (一 )1、如果一个数的 等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，正数的平方根有 个，它们的关系是 ，0 的平方根是 ，负数 。正数 a 的 ，叫做 a 的算术平方根。3、如果一个数的 等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根，正数有 的立方根，负数有 的立方根，0 的立方根为 。一、平方根的概念及性质例题分析：1、 （1）_的平方等于 25，所以 25 的平方根是_（2）_的平方等于 ，所以 的平方根是_（3）121 的平方根_，所以它的算术平方根是_（4） 的平方根_，所以它的算术平方根是_2、下列说法正确的个数是（ ）0.25 的平方根是 0.5；2 是 4 的
2、平方根；只有正数才有平方根；负数没有平方根 A、1 B、2 C、3 D、43、下列说法中不正确的是（ ）A、9 的算术平方根是 3 B、 16的平方根是 C、27 的立方根是 3 D、立方根等于1 的实数是14、求下列各数的平方根1） 、100 2） 、0 3） 、 4） 、1 5） 、 6） 、0.095、若 2m4 与 3m1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（ ）A、3 B、1 C、3 或 1 D、 16、若一个正数的平方根是 2a1 和a2，则 a_7、某数的平方根是 3 和 5 ，那么这个数是多少？二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平
3、方根只能是一个正数1、 6的算术平方根是（ ）A 、 4 B、 C、 2 D、2、9 的算术平方根是（ ）A 、3 B、3 C、 3 D、813、下列计算不正确的是（ ）A 、 2 B、 981)(2C、 4.06.3 D、 62134、下列叙述正确的是（ ）A、0.4 的平方根是0.2 B、（2） 3 的立方根不存在 C、6 是 36 的算术平方根 D、27 的立方根是35、不使用计算器，你能估算出 126 的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？（ ）A、1011 之间 B、1112 之间 C、1213 之间 D、1314 之间6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）A、0 B
4、、1 C、0 和 1 D、0 或17、若 21a，则 _；若 1.2a，则 _8、 32 的相反数是_； 32 的绝对值是_9、求下列各数的算术平方根 1） 、0.0025 2） 、2)6(3） 、0 4） （2）（6）三、立方根的概念及性质1、下列说法正确的是（ ）12 是 1728 的立方根； 的立方 根是 ；64 的立方根是 4；0 的立方根是 0 A、 B、 C、 D、2、下列说法中错误的是（ ）91641259492713A、 是 5 的平方根 B、16 是 256 的平方根 C、15 是 算术平方根 D、 是 的平方根3、下列说法中错误的是（ ）A、负数没有立方根 B、1 的立方根
5、是 1 C、 38的平方根是 2 D、立方根等于它本身的数有 3 个4、若 a 是2)(的平方根，则 3a（ ）A 、3 B、 3 C、 3或 D、3 和35、已知 x的平方根是 2a3 和 13a ， y的立方根为 a ，求 x y的值6、 的平方根是_; 9 的立方根是_8、计算：（考查平方根、算术平方根、立方根的表示方法）1） 、 9 2） 、 38 3） 、 16 4）3255）7646）927四、能力点：会用若 0|2zyx，则 0,zyx去解决问题例题分析：1、已知 x，y 是实数，且 )3(42，则 xy 的值是（ ） A、4 B、4 C、9D、92、若 05yx，则 x_， y
6、_3、已知 )1(|352，求 z_4、已知| | ，求 的值5、1） 0169)2(x； 2） 01)3(42x； 3）02473x； 4）4)3(21x无理数常见的三种形式：2)15(724914yx01yxy、x1）开方开不尽的数，如 2， 3 2）特定意义的数，如 3）有特定结构的数，如 0.0100100011、下列各数：3，3.1415926， 5， 19， 38，3.101001000中无理数有（ ）2、若无理数 a 满足不等式 1a4，请写出两个符合条件的无理数_3、下列各数： 72，0， ， 8， 364，2 中无理数有_ _ 2、下列各数： 3， ， 37，1.414，3.
7、12122 ， 9中无理数有_ _；有理数有_ _；负数有_ _；整数有_ _；3、设 a 是实数，则|a|a 的值（ ）A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数4、下列实数： 19， 2， 8， ， 39，0 中无理数有（ ）A、4 B、3 C、2 D、15、下列说法中正确的是（ ）A、有限小数是有理数 B、无限小数是无理数 C、数轴上的点与有理数一一对应 D、无理数就是带根号的数6、下列各数中，互为相反数的是（ ）A、3 和 B、|3| 与 31C、|3|与 3 D、| 3|与37、边长为 1 的正方形的对角线的长是（ ）A 、整数 B、分数 C、有理数
8、D、无理数8、写出一个 3 和 4 之间的无理数_ 9、数轴上表示 31的点到原点的距离是_10、比较大小：（1） 52_ 2；（2） 35_11、在下列各数中，0.5， 4， 31，0.03745，1， 2.0，1 5，其中无理数的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、512、一个正方形的面积扩大为原来的 n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ）A、n 倍 B、2n 倍 C、 倍 D、 2倍6. 9的平方根是 A. 3 B.3 C. 3 D. 21、x 为何值时，下列各式有意义： x5 x22、解下列方程1) x2=4 2)x3-27=0 3） 5x 4)(x-1)2=493、 81 的平方根
9、是；27 的立方根是 。-27 的立方根是 ； 94的平方根是。 169 的算术平方根是 。4、 下列各数：3.141、0.33333、 75、 25.、 3、0.3030003000003（相邻两个 3 之间 0 的个数逐次增加 2） 、其中是有理数的有；是无理数的有。 （填序号）5、 的平方是 36，所以 36 的平方根是 。 1、 有五个数:0.125125,0.1010010001 ,-, 4, 32其中无理数有 ( )个 A 2 B 3 C 4 D 5 2. 下列各式中无意义的是( ) A B C 3 D 3、下列各数是无理数的是( ) A 73B 1 C 38 D -4、 把 64
10、 开平方得( ) A 8 B 8 C 8 D 325、 下列说法正确的是( )A 4 的平方根是 2 B -16 的平方根是 4 C 实数 a 的平方根是 a D 实数 a 的立方根是 3a6、有理数中，算术平方根最小的是（ ） A 、1 B 、0 C、0.1 D、不存在1. 0.25 的平方根是 ; 2的算术平方根是 , 6 的平方根是 。2. 81 ， 516= ，2)3(= 。3. 若某数只有一个平方根，那么这个数等于 。 4. 若-a 有平方根，那么 a 一定是 数。5、若 42x有意义，则 x . 6、 负数 平方根,有 个立方根7、 要切一块面积为 25m2 的正方形钢板，它的边长
11、是 。8、当 0a， （ ） = , 2a= , 9、当 x 时, 12x有意义。 ；当 x 时, x2有意义。10、 49 16 ,2 5 、 5.014= 11、 （1）2)3(=_; 23= ;（2）当 a， （ ） 2= , 2a= 。12、(a+2) 2|b 1| c 0，则 abc 二.选择题1、a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( )A、 B、 ab C、 ba D、 ab2、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点a 0 bA，则点 A 表示的数是 ( )A1 B14 C 3 D 23、下列各式正确的是（ ）A 、 98 B、 14.14. C、 3927 D、254、和数轴上的点是一一对应的数为 ( )(A)整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数第十三章 期末考复习 填空 选择 2、下列计算正确的是 （ ）A
