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1、1质点的运动及匀变速直线运动一、基本概念1、质点用来代替物体的有质量的点。 （当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。是一种理想化的模型，本质上并不存在）2、机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置改变。 “另一个物体”就是参考系。通常情况下，选不同参考系时，同一个物体的运动形式就可能不一样；在解决运动学问题时，合理选择参考系可以简化物理过程和简化方程。例、下列情况下的物体，可以看成质点的是（ ）A、研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱B、研究从北京开往上海的一列列车C、研究一列列车通过南京长江大桥所用的时间D、研究绕地球飞行的航天飞机例、一架飞机水平匀速飞行，从
2、飞机上每隔 ls 释放一个铁球，先后共释放 4 个，若不计空气阻力，则这四个球A在空中任何时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是等间距的B在空中任何时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是不等间距的C在空中任何时刻总是在飞机的正下方排列成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D在空中任何时刻总是在飞机的正下方排列成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的例、升降机以 10ms 的速度匀速下降时，在升降机底板上方高 5 米的顶部有一螺丝脱落，螺丝经多长时间落到升降机的底板上?如果升降机以 2 ms 2的加速度匀加速下降，脱离的螺丝经过多长的时间落到升降机的底板上?(g=10 ms 2)3、坐标系：定量描述物体
3、的位置及位置变化而引入。二、描述物体运动的物理量1、位置、位移和路程选定参考系后物体在坐标系的坐标就是物体所处的位置；初位置到末位置的有向线段就是位移；物体从初位置到末位置所经历的路径总长度就是路程。位移是矢量，方向是初位置指向末位置，路程是标量。那么什么情况下位移的大小等于路程？2、时间和时刻在时间轴上，时刻用一个点表示，时间用线段表示；对于运动物体，某一时刻对应一个位置，而一段时间对应某段位移。注意对于时刻和时间的说法。3、瞬时速度、速率、平均速度、平均速率描述物体运动快慢的物理量物体在某时刻或某位置的速度叫瞬时速度，是矢量；而速率是瞬时速度的大小，无方向，速率是标量。通常所说速度就指瞬时
4、速度。在公式 v=x/t 中，如果时间 t 非常小，接近零，表示的是一瞬时，这时的速度称为瞬时速度。平均速度主要是针对变速运动的，一段时间里物体的位移与时间的比值就是该段时间内物体的平均速度，公式为 v=x/t，有大小，有方向（就是位移的方向） ，是矢量；平均速率是指一段时间内物体的路程跟时间的比值。由于路程大于等于位移，所以平均速率通常大于平均速度。例、三物体同时从同地点出发做直线运动，运动情况如图中 1、2、3 所示在 20 s时间内，做匀速直线运动的是物体_，物体 1 运动的路程是_，物体3 的平均速度大小是_ms比较三物体的平均速率的大小关系_比较三物体平均速度的大小关系_.4、加速度
5、描述速度变化快慢的物理量，又叫速度变化率，是矢量。匀变速直线运动中，加速度定义式： ，但是加速度跟速度及其变化量以及时间都没有决tvta02定性的关系。加速度只由物体受到的合力和物体自身的质量决定。例、关于物体的加速度，下列说法中正确的是( )A、加速度增大，速度一定增大 B、速度变化量越大，加速度越大C、物体有加速度，速度就增加 D、物体速度很大，加速度可能为零4.匀速直线运动的特点任意相等时间内通过的位移相同瞬时速度不变的运动加速度为零的直线运动匀速直线运动的题要学会画出运动示意简图帮助分析，找出位移关系、时间关系，问题会迎刃而解！例、一汽车正匀速行驶在直路上，当运动到距离正前方一座大山
6、400m 处时，开始鸣笛，经过 2s 司机第一次听到反射回来的笛声，求汽车行驶速度（声音在空气中传播速度为 340m/s）例、一列火车以 68m/s 的速度匀速行驶，当运动到距离前方路口 1020m 处时，司机拉响汽笛连续鸣笛 10s 钟，设声音在空气中传播速度为 340m/s，问路口站立的人听到笛声的时间有多长？5.匀变速直线运动的特点任意相等时间内速度变化量相同速度随时间均匀变化，均匀增加或均匀减小加速度不变的直线运动例、骑自行车人由静止开始沿直线运动，在第 ls 内通过 l 米、第 2s 内通过 2 米、第 3s 内通过 3 米、第 4s 内通过 4 米则下列说法中正确的是：A自行车和人
7、都做匀加速直线运动 B第 2s 末的瞬时速度为 2.5msC第 3、4 两秒内的平均速度为 3.5ms D整个过程中加速度为 1ms 2注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。例、物体做匀加速直线运动，已知加速度为 2m/s2，那么下列说法中正确的是（ ）A、物体的末速度一定比初速度大 2m/sB、在任意 1s 内，物体的末速度一定比初速度大 2m/sC、在任意一秒内物体的初速度一定比前一秒内的末速度大 2m/sD、在任意一秒内，物体的末速度一定比前一秒内的初速度大 2m/s三、匀变速直线运动公式1. 四个基本公式 atvt0 201atvsasvt20tv20每个公式中有四
8、个物理量，已知三个求一个。以上五个物理量中，除时间 t 外，s 、 v0、v t、a 均为矢量。一般以 v0 的方向为正方向，这时 s、v t 和 a 的正负就都有了确定的物理意义。2.匀变速直线运动中几个常用的结论（推论） s=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到 sm-sn=(m-n)aT 2 ，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。0ttv3 ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度） 。202tsv可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有 。2stv例、一质点作匀变速直线运动，某时刻速度大小为 4ms，ls 后速度大小变为 lOms
9、，在这 1s 内该质点A位移的大小可能小于 4m B位移的大小可能小于 lOmC加速度的大小可能小于 4ms 2 D加速度的大小可能大于 10ms 2例、做匀加速直线运动的物体从 A 运动到 C 所用时间为 t，B 为 AC 连线上的一点，已知物体在 AB 段的平均速度为 v，在 BC 段的平均速度为 3v，则物体的加速度大小为多少? 例、一汽车由静止开始匀加速行驶在水平直路上，某 2s 内行驶 80m，此时距离前方障碍物 400m 开始鸣笛，经过 2s 司机第一次听到反射回来的声音，设声音在空气中传播速度为 340m/s，求汽车的加速度。例、物体做匀加速直线运动，依次通过 A、B、C 三个位
10、置，从 A 到 B 位移为 20m，从 B 到 C 位移为 36m, A 到B、B 到 C 的时间间隔相同为 4s,求汽车过 A 点时的瞬时速度。例、某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度为 a=4.5 ms 2，飞机速度要达到 v0=60 ms 才能起飞，航空母舰甲板长 L=289m，为了使飞机能安全起飞，求航空母舰的最小速度 v 是多大(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可看作是匀加速直线运动)例、磕头虫是一种不用足跳，但又善于跳高的小甲虫。当它腹朝天、背朝地躺在地面时：将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞
11、击地面，地面反作用力便将其弹向空中（设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等） 。弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离约为 0.8mm，弹射最大高度约为 32 cm。人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速。如果加速过程（视为匀加速）人的重心上升高度约为 0.5 m，假设人与磕头虫加速阶段加速度大小相等，那么人离地后重心上升的最大高度可达（不计空气阻力的影响） A150m B200m C20m D7.5m例、一水池水深 H=0.8m。现从水面上方 h=0.8m 高处由静止释放一质量为 m=0.1kg 的硬质小球，测得小球从释放到落至水池底部用时 t=0.6s。不计空气及
12、水的阻力，取 g=10m/s2，求：（1）试问小球在水中运动的运动形式，若为加速运动求出加速度；4（2）从水面上方多高处由静止释放小球，才能使小球落至池底所用时间最短。3.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： ， ， ， atv21atsasv2tv2以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。4.初速为零的匀变速直线运动前 1 秒、前 2 秒、前 3 秒内的位移之比为 149第 1 秒、第 2 秒、第 3 秒内的位移之比为 135前 1 米、前 2 米、前 3 米所用的时间之比为 1 2第 1
13、米、第 2 米、第 3 米所用的时间之比为 1 （ ）23对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。例、屋檐滴水，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第一滴落地时，第 6 滴刚好形成，观察到第 5、6 滴距离约为 lm，则房檐高度为：A4m B5m C6m D25m5.典型的运动（1）自由落体运动 条件: 只受重力，初速度为零运动性质:初速度为零的匀加速直线运动规律: gtv21thghv例、一个小球自屋顶自由落下，经过高为 2m 的窗户时所用时间为 0.25s，求窗户的顶部距离屋顶的高度。（g=10m/s 2）（2）竖直上抛运动，即物体以初速度 v0竖直上抛后，只在重力作用下所作的运动
14、。规律：速度 位移 或gtvt0 21gtsgsvt20解决方案：上面规律是规定初速度方向为正方向所列的匀减速运动学方程；另一种方案时分段处理，上升的最大高度 ，上升所用的时间 ，而且上升和下降的运动学物理量关于最高点对称相等。hm20vt0例、某物体以 30 ms 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取 10 ms 2,5 S 内物体的A路程为 65 m B位移大小为 25 m，方向向上C.速度改变量的大小为 10mS D平均速度大小为 l3 ms，方向向上例、在某一高度处以 V0=20ms。的初速度竖直向上抛出一物体，当离抛出点 10m 时，抛出后须经历的时间可能为(g 取 lOms 2)
15、5例、 甲物体从离地高度为 h 处自由落下，同时在它的正下方的地面上乙物体以速度 v0竖直上抛，若要乙物体在下落过程中与甲相碰，则 v0的取值范围如何?例、 如图所示，A、B 两棒长均为 L=1 m，A 的下端和 B 的上端相距 h=20 m，若 A、B 同时运动，A 做自由落体运动，B 做竖直上抛运动，初速度 v0=40 ms求：1)A、B 两棒何时相遇；2)从相遇开始到分离所需的时间（3）经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论： tsats,121Bv例、一辆汽车由 A 站出发，前 5 min 做匀加速直线运,接着做匀减速直线运动，3 min 后停在 C 站已知 A、C两站相距 2.4km，求汽车在这段路程中的最大速度三、运动图像1、图象的意义：
