《道里区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《道里区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷道里区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 函数 y=x24x+1，x2，5的值域是（ ）A1，6B3，1C3，6D3，+）2 复数z=（其中i是虚数单位），则z的共轭复数=（ ）AiBiC +iD +i3 方程x= 所表示的曲线是（ ）A双曲线B椭圆C双曲线的一部分D椭圆的一部分4 已知集合 M=x|x|2，xR，N=1，0，2，3，则MN=（ ）A1，0，2B1，0，1，2C1，0，2，3D0，1，2，35 已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=3，且f（x）的导数f（x）在R上恒有f（x）2（xR）
2、，则不等式f（x）2x+1的解集为（ ）A（1，+）B（，1）C（1，1）D（，1）（1，+）6 函数的定义域为（ ）Ax|1x4Bx|1x4，且x2Cx|1x4，且x2Dx|x47 设集合A=x|2x4，B=2，1，2，4，则AB=（ ）A1，2B1，4C1，2D2，48 在等差数列an中，a3=5，a4+a8=22，则的前20项和为（ ）ABCD9 高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为
3、（ ）A720B270C390D30010（6a3）的最大值为（ ）A9BC3D11复数z=（mR，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12已知集合A=0，1，2，则集合B=xy|xA，yA中元素的个数是（ ）A1B3C5D9二、填空题13某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为升14已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x
4、）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是15已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为16设集合A=3，0，1，B=t2t+1若AB=A，则t=17在直角梯形分别为的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示）若，其中，则的取值范围是_18若正方形P1P2P3P4的边长为1，集合M=x|x=且i，j1，2，3，4，则对于下列命题：当i=1，j=3时，x=2；当i=3，j=1时，x=0；当x=1时，（i，j）有4种不同取值；当x=1时，（i，j）有2种不同取值；M中的元素之和为0其中正确的结论序号为（填上所有正确结论的序号）三、解答题19如图，在三棱锥ABCD中，AB平
5、面BCD，BCCD，E，F，G分别是AC，AD，BC的中点求证：（I）AB平面EFG；（II）平面EFG平面ABC20命题p：关于x的不等式x2+2ax+40对一切xR恒成立，q：函数f（x）=（32a）x是增函数若pq为真，pq为假求实数a的取值范围21已知等差数列an满足a1+a2=3，a4a3=1设等比数列bn且b2=a4，b3=a8（）求数列an，bn的通项公式；（）设cn=an+bn，求数列cn前n项的和Sn22在直角坐标系xOy中，过点P（2，1）的直线l的倾斜角为45以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin2=4cos，直线l和曲线C的交点为A
6、，B（1）求曲线C的直角坐标方程； （2）求|PA|PB| 23某城市决定对城区住房进行改造，在建新住房的同时拆除部分旧住房第一年建新住房am2，第二年到第四年，每年建设的新住房比前一年增长100%，从第五年起，每年建设的新住房都比前一年减少 am2；已知旧住房总面积为32am2，每年拆除的数量相同（）若10年后该城市住房总面积正好比改造前的住房总面积翻一番，则每年拆除的旧住房面积是多少m2？（），求前n（1n10且nN）年新建住房总面积Sn24某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）预
7、测当广告费支出7（百万元）时的销售额道里区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：y=x24x+1=（x2）23当x=2时，函数取最小值3当x=5时，函数取最大值6函数 y=x24x+1，x2，5的值域是3，6故选C【点评】本题考查了二次函数最值的求法，即配方法，解题时要分清函数开口方向，辨别对称轴与区间的位置关系，仔细作答2 【答案】C【解析】解：z=，=故选：C【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题3 【答案】C【解析】解：x=两边平方，可变为3y2x2=1（x0），表示的曲线为双曲线的一部分；故选C【点
8、评】本题主要考查了曲线与方程解题的过程中注意x的范围，注意数形结合的思想4 【答案】A【解析】解：由M中不等式解得：2x2，即M=2，2，N=1，0，2，3，MN=1，0，2，故选：A【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键5 【答案】A【解析】解：令F（x）=f（x）2x1，则F（x）=f（x）2，又f（x）的导数f（x）在R上恒有f（x）2，F（x）=f（x）20恒成立，F（x）=f（x）2x1是R上的减函数，又F（1）=f（1）21=0，当x1时，F（x）F（1）=0，即f（x）2x10，即不等式f（x）2x+1的解集为（1，+）；故选A【点评】本题考查了导数的综
9、合应用及利用函数求解不等式的方法应用，属于中档题6 【答案】B【解析】解：要使函数有意义，只须，即，解得1x4且x2，函数f（x）的定义域为x|1x4且x2故选B7 【答案】A【解析】解：集合A=x|2x4，B=2，1，2，4，则AB=1，2故选：A【点评】本题考查交集的运算法则的应用，是基础题8 【答案】B【解析】解：在等差数列an中，由a4+a8=22，得2a6=22，a6=11又a3=5，得d=，a1=a32d=54=1的前20项和为：=故选：B9 【答案】C 解析：高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队各个班的人数有5班的3人、16
10、班的4人、33班的5人，首发共有1、2、2；2、1、2；2、2、1类型；所求方案有： +=390故选：C10【答案】B【解析】解：令f（a）=（3a）（a+6）=+，而且6a3，由此可得函数f（a）的最大值为，故（6a3）的最大值为=，故选B【点评】本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于中档题11【答案】C【解析】解：z=+i，当1+m0且1m0时，有解：1m1；当1+m0且1m0时，有解：m1；当1+m0且1m0时，有解：m1；当1+m0且1m0时，无解；故选：C【点评】本题考查复数的几何意义，注意解题方法的积累，属于中档题12【答案】C【解析】解：A=0，1，2，B=x
11、y|xA，yA，当x=0，y分别取0，1，2时，xy的值分别为0，1，2；当x=1，y分别取0，1，2时，xy的值分别为1，0，1；当x=2，y分别取0，1，2时，xy的值分别为2，1，0；B=2，1，0，1，2，集合B=xy|xA，yA中元素的个数是5个故选C二、填空题13【答案】8升 【解析】解：由表格信息，得到该车加了48升的汽油，跑了600千米，所以该车每100千米平均耗油量486=8故答案是：814【答案】（0，1） 【解析】解：画出函数f（x）的图象，如图示：令y=k，由图象可以读出：0k1时，y=k和f（x）有3个交点，即方程f（x）=k有三个不同的实根，故答案为（0，1）【点评
12、】本题考查根的存在性问题，渗透了数形结合思想，是一道基础题15【答案】 【解析】解：如图：设AOB=2，AB=2，过点0作OCAB，C为垂足，并延长OC交于D，则AOD=BOD=1，AC=AB=1RtAOC中，r=AO=，从而弧长为 r=2=，故答案为【点评】本题考查弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键，属于基础题16【答案】0或1 【解析】解：由AB=A知BA，t2t+1=3t2t+4=0，无解 或t2t+1=0，无解 或t2t+1=1，t2t=0，解得 t=0或t=1故答案为0或1【点评】本题考查集合运算及基本关系，掌握好概念是基础正确的转化和计算是关键17【答案】【解析】考点：向量运算【思路点晴】本题主要考查向量运算的坐标法. 平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量
