《岑溪市三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《岑溪市三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷岑溪市三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知直线l平面，直线m平面，有下面四个命题：（1）lm，（2）lm，（3）lm，（4）lm，其中正确命题是（ ）A（1）与（2）B（1）与（3）C（2）与（4）D（3）与（4）2 在ABC中，AB边上的中线CO=2，若动点P满足=（sin2）+（cos2）（R），则（+）的最小值是（ ）A1B1C2D03 已知a=21.2，b=（）0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（ ）AcbaBcabCbacDbca4 设aR，且（ai）2i（i为虚数单位）为正实数，则a等于
2、（ ）A1B0C1D0或15 已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A B C D6 若，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD7 函数f（x）=x的图象关于（ ）Ay轴对称B直线y=x对称C坐标原点对称D直线y=x对称8 阅读下面的程序框图，则输出的S=（ ）A14B20C30D559 如图，该程序运行后输出的结果为（ ）A7B15C31D6310已知集合A=0，1，2，则集合B=xy|xA，yA中元素的个数是（ ）A1B3C5D911下面各组函数中为相同函数的是（ ）Af（x）=，g（x）=x1Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=ln ex与g（x
3、）=elnxDf（x）=（x1）0与g（x）=12函数f（x）=1xlnx的零点所在区间是（ ）A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，3）二、填空题13在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则_14抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为_15已知,则函数的解析式为_.16集合A=x|1x3，B=x|x1，则AB=17用“”或“”号填空：30.830.718（x）6的展开式的常数项是（应用数字作答）三、解答题19已知等差数列an的首项和公差都为2，且a1、a8分别为等比数列bn的第一、第四项（1）求数列an、bn的通项公式；（2）设cn=，求cn的前n项和Sn20（本小题满
4、分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，过点作垂直于轴的直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线，且分别交椭圆于，求四边形面积的最小值.21已知不等式ax23x+64的解集为x|x1或xb，（1）求a，b；（2）解不等式ax2（ac+b）x+bc022已知f（x）=（1+x）m+（1+2x）n（m，nN*）的展开式中x的系数为11（1）求x2的系数取最小值时n的值（2）当x2的系数取得最小值时，求f（x）展开式中x的奇次幂项的系数之和23求同时满足下列两个条件的所有复数z：z+是实数，且1z+6；z的实部和虚部都是整数24已知f（x）=
5、log3（1+x）log3（1x）（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）已知函数g（x）=log，当x，时，不等式 f（x）g（x）有解，求k的取值范围岑溪市三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：直线l平面，l平面，又直线m平面，lm，故（1）正确；直线l平面，l平面，或l平面，又直线m平面，l与m可能平行也可能相交，还可以异面，故（2）错误；直线l平面，lm，m，直线m平面，故（3）正确；直线l平面，lm，m或m，又直线m平面，则与可能平行也可能相交，故（4）错误；故选B【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平
6、面之间的位置关系，其中熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定及性质定理，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键2 【答案】 C【解析】解： =（sin2）+（cos2）（R），且sin2+cos2=1，=（1cos2）+（cos2）=+cos2（），即=cos2（），可得=cos2，又cos20，1，P在线段OC上，由于AB边上的中线CO=2，因此（+）=2，设|=t，t0，2，可得（+）=2t（2t）=2t24t=2（t1）22，当t=1时，（ +）的最小值等于2故选C【点评】本题着重考查了向量的数量积公式及其运算性质、三角函数的图象与性质、三角恒等变换公式和二次函数的性质等知识，属于中档题
7、3 【答案】A【解析】解：b=（）0.8=20.821.2=a，且b1，又c=2log52=log541，cba故选：A4 【答案】B【解析】解：（ai）2i=2ai+2为正实数，2a=0，解得a=0故选：B【点评】本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，属于基础题5 【答案】C【解析】考点：三视图6 【答案】D【解析】因为，有可能为负值，所以排除A，C，因为函数为减函数且，所以，排除B，故选D答案：D 7 【答案】C【解析】解：f（x）=+x=f（x）是奇函数，所以f（x）的图象关于原点对称故选C8 【答案】C【解析】解：S1=0，i1=1；S2=1，i2=2；S3=5，i3=3；S
8、4=14，i4=4；S5=30，i=54退出循环，故答案为C【点评】本题考查程序框图的运算，通过对框图的分析，得出运算过程，按照运算结果进行判断结果，属于基础题9 【答案】如图，该程序运行后输出的结果为（ ）D【解析】解：因为A=1，s=1判断框内的条件15成立，执行s=21+1=3，i=1+1=2；判断框内的条件25成立，执行s=23+1=7，i=2+1=3；判断框内的条件35成立，执行s=27+1=15，i=3+1=4；判断框内的条件45成立，执行s=215+1=31，i=4+1=5；判断框内的条件55成立，执行s=231+1=63，i=5+1=6；此时65，判断框内的条件不成立，应执行否
9、路径输出63，所以输入的m值应是5故答案为5【点评】本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环是先判断后执行，满足条件进入循环，不满足条件，算法结束10【答案】C【解析】解：A=0，1，2，B=xy|xA，yA，当x=0，y分别取0，1，2时，xy的值分别为0，1，2；当x=1，y分别取0，1，2时，xy的值分别为1，0，1；当x=2，y分别取0，1，2时，xy的值分别为2，1，0；B=2，1，0，1，2，集合B=xy|xA，yA中元素的个数是5个故选C11【答案】D【解析】解：对于A：f（x）=|x1|，g（x）=x1，表达式不同，不是相同函数；对于B：f（x）的定义域是：x|x1或x1，
10、g（x）的定义域是xx1，定义域不同，不是相同函数；对于C：f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是x|x0，定义域不同，不是相同函数；对于D：f（x）=1，g（x）=1，定义域都是x|x1，是相同函数；故选：D【点评】本题考查了判断两个函数是否是同一函数问题，考查指数函数、对数函数的性质，是一道基础题12【答案】C【解析】解：f（1）=10，f（2）=12ln2=ln0，函数f（x）=1xlnx的零点所在区间是（1，2）故选：C【点评】本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反二、填空题13【答案】-2【解析】【知识点】复数乘除
11、和乘方【试题解析】由题知：所以故答案为：-214【答案】【解析】【知识点】抛物线双曲线【试题解析】抛物线的准线方程为：x=2;双曲线的两条渐近线方程为：所以故答案为：15【答案】【解析】试题分析：由题意得，令，则，则，所以函数的解析式为.考点：函数的解析式.16【答案】x|1x1 【解析】解：A=x|1x3，B=x|x1，AB=x|1x1，故答案为：x|1x1【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础17【答案】 【解析】解：y=3x是增函数，又0.80.7，30.830.7故答案为：【点评】本题考查对数函数、指数函数的性质和应用，是基础题18【答案】160 【解析】解：由于（x）6展开式的
12、通项公式为 Tr+1=（2）rx62r，令62r=0，求得r=3，可得（x）6展开式的常数项为8=160，故答案为：160【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）由等差数列通项公式可知：an=2+（n1）2=2n，当n=1时，2b1=a1=2，b4=a8=16，3设等比数列bn的公比为q，则，4q=2，5 6（2）由（1）可知：log2bn+1=n79，cn的前n项和Sn，Sn=12【点评】本题考查等比数列及等差数列通项公式，等比数列性质，考查“裂项法”求数列的前n项和，考查计算能力，属于中档题20【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）求得椭圆的焦点坐标，连接，由垂直
