《人教版八年级数学下册学案：18.1.2 三角形的中位线.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册学案：18.1.2 三角形的中位线.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（总第6课时）课题：18.1.2 三角形的中位线课型：新课 计划课时： 1 主备人： 审核人： 【学习目标】1、掌握三角形中位线的概念和定理；2、能正确运用三角形中位线定理；3、灵活运用三角形中位线定理解决有关问题。【学习重点】经历三角形中位线的性质定理的形成过程，并能利用它解决简单的问题。 【学习难点】训练说理的能力【学习过程】一、知识链接问题探究活动： 剪一个三角形，记为ABC，分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE，沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E旋转180得到四边形DBCF（如下图所示）ABCDFE思考并回答：1、四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？2、 要判定一个四
2、边形是平行四边形，须具备什么条件？3、 结合题目中的条件，你感觉选用哪一种方法？为什么？来源:学优高考网二、自主学习：（阅读教材第47至第49页，用红笔对有关概念勾画.）探究 三角形的中位线1.三角形中位线定义：连接三角形_叫做三角形的中位线；一个三角形有_条中位线。ABCED2. 如图，DE是ABC的中位线，量得DE= cm，BC= cm，请猜想DE与BC的关系，并证明. 如图，已知： 求证：证明：来源:gkstk.Com归纳：三角形中位线定理：三角形的中位线_于三角形的第三边，并且_第三边的一半。数学语言符号表示：点D、E分别为ABC的边AB，AC的中点DE/BC，且DE= BC思考：三角
3、形的中位线与中线有什么区别？ _ABCED3.你还能用别的方法证明三角形中位线定理吗？请选择一种与上面不同的证明方法证明三角形中位线定理.4.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.来源:学优高考网三、巩固练习基础训练：1.在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若DE=3，则BC=_2.直角三角形的两直角边的长分别为3和4，则连接这两条直角边的中点的线段长为（ ） A、1.5 B、2 C、2.5 D、53.已知三角形的三条中位线分别为3.5cm，4cm，5.5cm，则这个三角形的周长是_cm。4.在A
4、BC中，点D、E分别是AB、AC的中点，A=50，ADE=60，则C的度数为（ ） A、50 B、60 C、70 D、80图1ABCED5.如下图1，要测量池塘两端点A、B间的距离，在平面上取一点C，连接AC、BC的中点D、E，测得DE=35.5米，则AB=_米。拓展提高：1.如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外做等边ACD、等边ABE。已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF。（1） 试说明AC=EF（2） 求证：四边形ADFE是平行四边形来源:gkstk.Com2. 如图，在四边形ABCD中，AD=12,DO=OB=5,AC=26,ADB=90，求BC的长和四边形ABCD的面积.来源:学优高考网 4. 我的收获1.三角形中位线定理：三角形的中位线_于三角形的第三边，并且_第三边的一半。数学语言符号表示：点D、E分别为ABC的边AB，AC的中点DE ，且DE= .2. 【我的反思】（实际使用_课时）_
