《江苏省无锡市长安中学八年级数学上册2.2《中心对称与中心对称图形》(1)导学稿.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市长安中学八年级数学上册2.2《中心对称与中心对称图形》(1)导学稿.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、教学目标：1、了解中心对称图形及其基本性质 ；2、在探索的过程中培养学生有条理地表达，及与人交流合作的能力。二、教学重点：成中心对称图形概念及其基本性质。三、教学难点： 中心对称的性质； 成中心对称的图形的画法。四、教学过程 (一)创设情境 观察下列各组图形,你能发现什么? （二）探索新知： 观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合?概念: 把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称, 也称这两个图形成中心对称. 这个点叫作对称中心. 两个图形中的对应点叫做对称点.ABCDFEOABCDFEO中心对称 一个图形绕某一点旋转180是一种特殊
2、的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质. 中心对称还有哪些性质呢？思考: 成中心对称的2个图形有什么性质?对应点的连线都经过对称中心,且被对称中心平分.对应点的角和对应的线段有什么关系呢？中心对称的性质成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.画一画：1.试画出点 A关于点O 的对称点A A . O .2.画出线段AB关于点O的中心对称线段AB AB.O(三) 例题讲解 如图，已知ABC和点O，画出DEF，使它与ABC关于点O成中心对称.ABC.OABC随堂练习 如图，D是ABC
3、的边AC上一点，画出EFG，使它与ABC点D成中心对称.思考：如何确定成中心对称图形的对称中心？想一想：1.如何判断两个图形是否关于某点对称呢?如果两图形的对应点连线都经过某一点，并且都被这一点平分，那么它们关于这一点对称.AbaAAAOOAA2.下列说法正确的是（）A.关于中心对称的两个图形中，对应线段相等 B.成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心 C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称 D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称3.如图，直线ab，垂足为O，点A与点A关于直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？你能说明理由吗？ 4.中心对称
4、与轴对称有什么区别?又有什么联系? 轴对称中心对称有一条对称轴-直线有一个对称中心-点图形沿对称轴对折(翻折180)后重合图形绕对称中心旋转180后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分（四）课堂小结 1.通过这节课的学习活动你你对中心对称有哪些认识?2.中心对称的性质是什么?中心对称与中心对称图形(1)作业 班级 姓名 1把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成_，这个点叫做_，_叫做对称点2成中心对称的两个图形_3如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心4分别画出下列各图关于点O成中心
5、对称的图形5下图是由两个半圆组成，点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形6若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：这两个图形一定全等；对称点的连线一定经过对称中心；将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合其中，正确的是_(填序号)7如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是CD的中点 (1)画图：连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE； (2)填空：点A与点F关于点_对称，ADE与_关于点_ 成中心对称若AB=AD+BC，则ABF是_三角形，BE是线段 AF的_线； (3)作图后，图中_的面积等于四边形ABC
6、D的面积8如图，线段AB与点O的位置关系如图所示，试画出线段AB关于点O对称的线段AB9分别画出下图中与ABC关于点O成中心对称的三角形ABC10如图，两个能重合的长方形关于某一点成中心对称，请画出其对称中心11如图，D是ABC边BC的中点，连接AD并延长，使DE=AD，连接BE (1)图中哪两个图形成中心对称? (2)若ADC的面积为4，求ABE的面积中心对称与中心对称图形（1）家作 班级 姓名 一、选择题 下列说法中正确的是 （ ）A.两个能够互相重合的图形一定成中心对称； B.成中心对称的两个图形一定能够互相重合C.把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两
7、个图形一定成中心对称；D.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有 （ ）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组若两个图形成中心对称，则下列说法：对称点的连线必过对称中心；这两个图形的形状和大小完全相同；这两个图形的对应线段一定互相平行；将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 4.下列说法正确的有 ( )线段的两个端点关于它的中点对称； 正方形一组对角的顶点关于对角线交点对称； 长方形一组对边关于对角线交点对称； 关于中心对称的两个
8、图形一定是全等形； 如果两个图形是全等形，那么这两个图形一定关于某点成中心对称；二.填空题若四边形ABCD与四边形ABCD关于点O成中心对称，已知A=800，AB=7cm，CO=9cm，则A=_，AB=_，CC=_.如果两个三角形的对应点连线都经过一点,那么这两个三角形成中心对称. A.2个 B. 3个 C. 4个 D.5个已知三点A、B、O，如果点C与点A关于点O对称，点D与点B 关于点O对称，那么线段AB与CD的关系是_.三.解答题7.如图所示的两个图形成中心对称, 8.已知ABC和点O, 画出ABC,请找出它的对称中心 使它与ABC关于点O成中心对称.O9. 如图，已知ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出ABC关于直线x对称的ABC，再画出ABC关于直线y对称的ABC，ABC与ABC是否关于点O成中心对称？10.如图，梯形ABCD中，ADBC，点F在CD上，点E在BC的延长线上，CEF与DAF关于点F对称. 四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？ 若AE=ADBC，B=70，试求DAF的度数？
