《江苏省高邮市车逻镇初级中学苏科版八年级数学上册：3.1勾股定理（1） 导学案（无答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高邮市车逻镇初级中学苏科版八年级数学上册：3.1勾股定理（1） 导学案（无答案）.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题:3.1勾股定理（1）姓名： 班级： 学习目标： 1让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程；并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力；2让学生经历拼图实验、计算面积的过程，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯；让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长，通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值；3能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题 学习重点：勾股定理的探索过程学习难点：将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积教学过程 ：
2、 一.【情境创设】1955希腊发行了一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。我们可将这幅图形放在方格纸中如果每一个小方格的边长记作“1”，以BC为一边的正方形的面积SP=9，以AC为一边的正方形的面积是SQ=16.你能计算出图中以AB为一边的正方形的面积吗？你是如何得到的？如何计算SR？二.【问题探究】探索（1）观察右面两幅图： （2）填表：A的面积B的面积C的面积左来源:gkstk.Com右（3）分析所填数据，归纳出： 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的 ，与以斜边为边长的正方形的面积 .勾股定理： 。问题1在RtABC中,C=90,AB=c,BC=a,AC=b,
3、 (1)已知a=3,b=4, 则c= ；(2)已知a=6,c=10,则b= ； 问题2:求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度. 来源:学优高考网问题3:如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=10,ADBC，垂足为D.求ABC的面积.三.【拓展提升】问题4:已知：如图,以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB=3，求图中阴影部分的面积和.来源:gkstk.Com 四.【课堂小结】1.勾股定理的内容是什么？2.利用勾股定理可以解决什么问题？ 五.【课堂反馈】1.ABC中，C90,若b24cm，c25cm，则a cm.2.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2、5、1、2则最大的正方形E的面积是 .3.在RtABC中，C=90，BC=12,AC=9,求斜边AB的长.来源:学优高考网gkstk4.如图，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，求AD的长.
