《江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习学案：25 三角形的全等.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习学案：25 三角形的全等.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时24 三角形的全等班级_姓名_学号_【知识要点回顾】:1. 全等图形、全等多边形:2.全等三角形的有关概念与性质：(1)全等三角形的概念:_ _；(2)全等三角形的性质: 全等三角形的 相等; 相等.注: 三角形全等是证明等线段、等角的重要依据.3. 三角形全等的判定方法：（1）两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等； (简称： S.S.S. )（2）_；(简称： S.A.S. )（3）_；(简称： A.A.S. ) （4）_；(简称：_.)注: 证明三角形全等可以得到角和线段的相等关系,证明三角形全等的思路如下已 具 备 条 件来源:gkstk.Com思 路有两组对应角相等时找夹边
2、相等（A.S.A.）找一组对边相等（A.A.S.）有两组对应边相等时找夹角相等（S.A.S.）找第三边相等（S.S.S.）有一角是直角（H.L.）有一边一邻角对应相等时找等角的另一边相等（S.A.S.）任一角对应相等（A.A.S.或A.S.A.）有一边及其对角对应相等时找任一组角相等（A.A.S.）注:书写两个三角形全等时要注意对应顶点的对应位置 直角三角形全等的识别方法：1一般三角形全等的识别方法对于直角三角全部适用；2_；（简称： H.L. ）4.轴对称变换、平移变换和旋转变换前提下的图形的全等应用【中考题型例析】:例1:已知:如图,RtABCRtADE,ABC=ADE=90,试以图中标有
3、字母的点为端点,连结两条线段,如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明.ABCDOP练习: (1)已知：如图，OP是AOC和BOD的平分线，OAOC，OBOD. 求证：ABCD.(2) 如图，P是正三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连结CQ（1）观察并猜想PA与CQ之间的大小关系，并证明你的结论（2）若PA:PB:PC=3:4:5，连结PQ，试判断PQC的形状，并说明理由 来源:学优高考网gkstkABCEFG图2DABCDEFG图3ABCFG图1例2: 在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点
4、G一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DEDF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；来源:gkstk.Com（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）
5、时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）例3：如图，已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形(点M的位置改变时，DMN也随之整体移动).(1)如图，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；(2)如图，当点M在BC边上，其它条件不变时，(1)的结论中EN与MF的数量关系是否依然成立？若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；(3)若点M在点C右侧时，请你在图中作出相应的图形(不写作法)，(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？请直接写出
6、结论，不必证明或说明理由.来源:学优高考网gkstk【中考真题训练】：1下列判断中错误的是 （ ）A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等2图2是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对3如图3，在ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，你添加的条件是 AlBCDEF图2 图3 图4 图54.如图，三角形纸片，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为_
7、5.如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F若AE1，CF3，则AB的长度为_6.如图：P是正ABC内一点，PA=6、PB=8、PC=10，若PAC绕点A逆时针旋转后得到DAB，则D与P之间的距离为 ，APB= 7.如图所示，在等腰梯形中，于点， 于点，请你添加一个条件，使（1）你添加的一个条件是 ；（2）请写出证明过程证明：8.图是等腰梯形ABCD，其中ADBC，ABDC图是与图完全相同的图形来源:学优高考网gkstk(1)请你在图、图的梯形ABCD中各画一个与ABD全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上；(2)选择(1)中所画的一个三角形说明它与ABD全等的理由ABCDABCD图图
