《江苏省南京市溧水县孔镇中学九年级数学讲学稿复习系列：2.2分式方程.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市溧水县孔镇中学九年级数学讲学稿复习系列：2.2分式方程.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考要求解读：1.了解分式方程的概念.2.会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）.3.能够根据具体问题中的数量关系，列出分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.一、基础训练1在方程y=1，（x3）=x中，分式方程的个数为（ ） A1个 B2个 C3个 D4个(考点：分式方程的概念)来源:gkstk.Com2如果分式与的值相等,则的值是( )A9 B7 C5 D3(考点：分式方程的根)3解方程1时，需将方程两边都乘以同一个整式（各分母的最简公分母），约去分母，所乘的这个整式为（）Ax1 Bx（x1） Cx D.x1(考点：解分式方程的关键步骤：把分式方程转化为整
2、式方程)4解方程出现的增根是（ ）A B. C. 或 D.(考点：分式方程根的探究问题：理解增根的意义）5如果，则下列各式不成立的是（ ）A B C D(考点：比式的性质)6一组学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生的人数是（ ） A8 B10 C12 D30（考点：分式方程的应用评析：该题是一列方程解的应用题，解决应用题的关键是找到等量关系，本题的等量关系有两个：一个是人数变化，前后的总费用不变，二是增加2人后，每人少分摊3元根据条件，依据第二个等量关系列方程比较容易解得此题,设原来这组学生的人数x人，列方程，所列方程是一个分式
3、方程，求出结果后必须检验） 二、例题讲解：1解方程（考点：解分式方程 分析：分式方程是通过转化为整式方程来求解的，转化的方法是去分母，即根据等式的性质在方程的两边都乘以各分母的最简公分母把分式方程转化为整式方程后，未知数的取值范围发生变化（扩大了），使所求得的整式方程的根可能不适合原分式方程（使原分式方程的最简公分母为0），这时此根是原分式方程的增根，由于解分式方程会产生增根，所以解分式方程必须要验根）来源:学优高考网gkstk小结：1解分式方程的基本思想方法是：把分式方程通过去分母或换元转化成整式方程，然后用解整式方程的方法去求解，但在转化过程中，可能会使分式方程增根，所以最后一定要验根。2
4、去分母法解分式方程的步骤：（1）去分母，即方程两边同乘以各分母的最简公分母，约去分母，得到一个整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根。3分式方程验根的方法：（1）将解得整式方程的根代入原方程，使方程左右两边相等的未知数的值是原方程的根，否则是增根；（2）将解得整式方程的根代入最简公分母中，如果不使最简公分母等于0，就是原方程的根，反之则为增根。2某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料少3元问混合后的单价每千克是多少元？（分析：市场经济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们的意义，建立它们之间的
5、关系式.）总价值价格数量甲2000元来源:学优高考网gkstk乙4800元混合x元3. 甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.求甲、乙每小时各做多少个？（分析：甲每小时做x个零件，做90个零件用小时，乙每小时做（x-6）个零件，做60个零件用小时.工程类问题常常要找准等量关系，此处等量关系为：甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.）来源:学优高考网gkstk4.甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2小时，比普通快车早4小时到达乙
6、地.求两车的平均速度.（分析：这是一道实际生活中的行程应用题，基本量是：路程、速度、时间，基本关系是：路程=速度时间，应根据题意找出追击问题总的等量关系.）来源:gkstk.Com三、反馈训练1方程=0的实数根是（ ） A0 B2 C0或2 D不存在2.用换元法解分式方程3时，设y，原方程变形为（ ）Ay23y10 By23y10 Cy23y10 Dy2y303当x=_时，代数式的值相等4若分式的值为0，则x的值为 5.轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度）6.今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成 (1) 已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?(2) 在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由
