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1、二次函数的图象与性质(二) 10【学习目标】1、说出二次函数的一般形式，二次函数的图像性质2、根据性质，会做二次函数平移问题3、利用二次函数的图像与性质，解决一些实际问题。4、利用二次函数的图像与性质解决一些与几何有关的综合题。【学习重难点】探索二次函数的主要性质，抛物线的应用。导学探究一、内容框架1. 二次函数的解析式：（1）一般式： ；（2）顶点式： ； （3）交点式： . 2. 顶点式的几种特殊形式. 来源:gkstk.Com ， ， ，（4） . 3.抛物线与轴的交点有两个交点；有一个交点（顶点在轴上） ；来源:gkstk.Com没有交点.二、基础检测1（10 济南）在平面直角坐标系中
2、，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A3B2C1D0yOx132（10金华）若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ；3. （10 天津）已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：（ ）； 其中，正确结论的个数是（A）1（B）2（C）3（D）44已知二次函数yax2bxc的图象经过A(0，1)，B(1，0)，C(1，0)，那么此函数的关系式是 。如果y随x的增大而减少，那么自变量x的变化范围是_。（1） 若抛物线与x轴只有一个交点，则m的值_三、典例精析例1 已知二次函数的图像过点A(0,5)来源:gkstk.Com1 求m的值，并写出二次函数的关系式2 求二次函
3、数图像的顶点坐标，对称轴以及与x轴的交 点坐标3 画出图像示意图，根据图像说明，x在什么范围内取值时，？例2(09肇庆）已知一元二次方程的一根为 2 （1）求关于的关系式； （2）求证：抛物线与轴有两个交点； （3）设抛物线的顶点为 M，且与 x 轴相交于A（，0）、B（，0）两点，求使AMB 面积最小时的抛物线的解析式 四、当堂反馈1.（10蚌埠）已知函数，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是 A B C D2 （10 三明）抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）AB且CD且3. 二次函数（a0）的y与x的对应值如表，则判断正确的是 （ ）x.-10来源:学优高考网gkstk
4、13.y.-3131.4. 抛物线开口向上 B.抛物线与x轴交于负半轴C.当x=4时, D.方程的正根在3与4之间来源:学优高考网gkstk4.已知抛物线对称轴是直线x2，且经过(3，1)和(0，5)两点，求二次函数的关系式。五、课后精练1.已知抛物线的顶点是(2，4)，它与y轴的一个交点的纵坐标为4，求函数的关系式。2.（10红河）做出二次函数的图像，并将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位. （1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式. （2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？3. （10益阳）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（2，0），B（6，0），C（0，3）.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)过点作CD平行于轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为，连结C、D，判断四边形CEDP的形状，并说明理由.
