《广东省广宁县其鉴纪念中学人教版九年级数学下册导学案：27.2.1 相似三角形的判定（2）（无答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广宁县其鉴纪念中学人教版九年级数学下册导学案：27.2.1 相似三角形的判定（2）（无答案）.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2.1 相似三角形的判定（2）其鉴纪念中学九年级数学组学习目标会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题一、知识链接（1）相似多边形的主要特征是什么？（2） 平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？（3）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC与ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我们就说ABC与ABC相似，记作ABCABC，k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=A, B=B, C=C, 且 （4）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？二、探索新知1 问题：如果ABCADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？2 、思考如
2、图27.2-3，在ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E。问题：ADE与ABC满足“对应角相等”吗？为什么？ADE与ABC满足对应边成比例吗？由“DEBC”的条件可得到哪些线段的比相等？（1） 根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线EFAB）你能证明AE:AC=DE:BC吗？（4）写出ABCADE的证明过程。（5） 、归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形与原来三角形相似。三 、例题例1（补充）如图ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA
3、=6求AD、DC的长分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长 解：例2（补充）如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长 分析：由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长解：四、课堂练习1下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对3如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长 课堂学习检测1如图，ABEFCD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；2在ABC和DEF中，如果AB4，BC3，AC6；DE2.4，EF1.2，FD1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_
