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1、期中测试(时间：90分钟 满分：120分）一、选择题(每小题3分，共24分)1.在-2a，a2b，-2ab2，中，分式共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列各组中的三条线段能组成三角形的是( ) A.3，4，8 B.5，6，11 C.5，6，10 D.4，4，83.下列各题中，所求的最简公分母，错误的是( ) A.与最简公分母是6x2 B.与最简公分母是3a2b3c C.与的最简公分母是m2-n2 D.与的最简公分母是ab(x-y)(y-x)4.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=60，则3的度数为( ) A.50 B.60 C.70 D.805.下列
2、式子：(-2)-2=-；a2a3=a-1；3a-2=；7.0210-40.000 070 2.来源:gkstk.Com其中正确的式子有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，D是线段AB，BC垂直平分线的交点，若ABC=150，则ADC的大小是( ) A.60 B.70 C.75 D.807.甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是( ) A.= B.= C.= D.=8.如图所示，E是等边ABC中AC边上的点，12，BECD，则对ADE的形状判断最准确的是(
3、) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.不能确定形状二、填空题(每小题3分，共24分)9.分式有意义的条件是 .10.把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果，那么”的形式是： .11.微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为 平方毫米.12.如图，已知AB=AE,BAD=CAE,要使ABCAED，还需添加一个条件，这个条件可以是 .13.化简：+= .14.一个等腰三角形的一条边长为6，一个外角为120，则这个三角形的周长为 .15.当a= 时，关于x的方程=的解是1
4、.16.如图，AOB是一个钢架，且AOB=15，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF，FG，GH，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根.三、解答题(共72分)17.(6分)计算：(1)-； (2)a-2b-2(-3a-3b3)6a-4b-5.来源:gkstk.Com18.(6分)如图，ADBC，BD平分ABC.求证：AB=AD.19.(6分)解分式方程：(1)=； (2)+=1.20.(6分)化简分式(-)，请选一个你认为适合的整数x代入求值.21.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分ABC，AFDC，连接AC，CF.求证：(1)AF=CF；(2)C
5、A平分DCF.22.(8分)已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30，C=50.(1)求DAE的度数；(2)试写出DAE与C-B有何关系？(不必证明)23.(10分)如图，在等腰RtABC中，ACB=90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF.(1)求证：ADCF；(2)连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由.24.(10分)某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2 000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍.（
6、1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；（2）若购买的两种球拍数一样，求x.25.(12分)如图1，在ABC中，AEBC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，AC.(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；(2)如图2，若将DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；来源:gkstk.Com(3)如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变.试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度
7、数；如果不能，请说明理由.参考答案1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.B9.x-1 10.如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形11.710-7 12.AC=AD或B=E或C=D 13. 14.18 15.- 16.517.（1）原式. （2）原式-.18.证明：ADBC，DBC=ADB.又BD平分ABC，ABD=DBC.ABD=ADB.AB=AD.19.（1）x=6.（2）x=2.20.原式.x-1，0，1，当x2时，原式=.21.证明：(1)BF平分ABC，ABF=CBF.在ABF与CBF中，AB=BC，ABF=CBF，BF=BF，ABFCBF(S
8、AS).AF=CF.(2)AF=CF，FCA=FAC.AFDC，FAC=DCA.FCA=DCA，即CA平分DCF.22.(1)B=30，C=50，BAC=180-30-50=100.AE是BAC的平分线，BAE=50.在RtABD中，BAD=90-B=60，DAE=BAD-BAE=60-50=10.(2)C-B=2DAE.23.(1)证明：在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，CBA=CAB=45.又DEAB，DEB=90.BDE=45.又BFAC，CBF=90.BFD=45=BDE.BF=DB.又D为BC的中点，CD=DB.即BF=CD.在CBF和ACD中，CBFACD(SAS).BCF=
9、CAD.又BCF+GCA=90，CAD+GCA=90.即ADCF.(2)ACF是等腰三角形，理由：由(1)知：CF=AD，DBF是等腰直角三角形，且BE是DBF的平分线，BE垂直平分DF，即AF=AD.CF=AF.ACF是等腰三角形.24.(1)2 000+(2 000+25x)=4 000+25x(元).(2)根据题意，得=.解得x=40.经检验，x=40都是原方程的解，但x=-40不合题意，应舍去，只取x=40.来源:gkstk.Com答：x=40.来源:gkstk.Com25.(1)BD与AC的位置关系是：BDAC，数量关系是BD=AC.理由如下：延长BD交AC于点F.AEBC于E，BE
10、D=AEC=90.又AE=BE，DE=CE，DBECAE(SAS).BD=AC，DBE=CAE，DBE+BDE=90,BDE=ADF，ADF+CAE=90，BDAC.(2)不发生变化，理由如下：BD与AC相交于点F，ED与AC相交于H，AEB=DEC=90，AEB+AED=DEC+AED.即BED=AEC.AE=BE，DE=CE，BEDAEC(SAS).BD=AC，BDE=ACE，EHC+ACE=90，EHC=FHD,FHD+BDE=90.BDAC.(3)BD与AC的数量关系是：BD=AC.ABE和DCE是等边三角形，AEB=ABE=60，AE=BE，DEC=DCE=60，DE=CE，AEB+AED=DEC+AED.即BED=AEC.BEDAEC(SAS).BD=AC.BD与AC相交于点F.BD与AC的夹角度数为60或120.
