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1、理论物理导论模拟试题一、判断题：（正确的打“” ，错误的打“” ） （每题 2 分，共 12 分）1、一般来说，系统的热力学概率远远大于 1。 （ ）2、系统 相 空 间 可 以 用 于 描 述 近 独 立 粒 子 系 统 的 运 动状态。 （ ）3、孤立系统达到热平衡时，系统的熵不一定达到最大。 （ ）4、量子力学中代表力学量的算符必须是线性厄米算符。 （ ）5、薛定谔方程是可以从量子力学的基本假设推导出来的。 （ ）6、厄米算符的本征函数系是正交归一完全系。 （ ）二、填空题。 （每题 2 分，共 20 分）1、哈密顿函数的物理意义为 _。2、关于物质波的德布罗意关系为_。 3、定态薛定谔
2、方程为_。4、不确定关系是_。5、波函数的标准条件为 。6、卡若循环由 、_、_和_四个可逆过程组成。7、热力学第一定律的微分形式为_。8、热力学第二定律的克劳修斯表述为： 。9、准静态过程_ _。10、吉布斯函数的定义式为 。三、简答题：（每小题 5 分，共 20 分）1、微观粒子的运动有没有确定的轨道？为什么？2 、 Schrodinger 方程解出的氢原子角动量量子化条件与 Bohr 理论的量子化条件有何区别？3、什么是泡利不相容原理，什么是全同性原理？4、写出三种分布函数，找出玻色分布、费米分布过渡到波尔兹曼分布的条件，该条件称为什么条件？四、计算题 （每题 12 分，共 48 分）1
3、、设氢原子处在的态， 为玻尔半径，求：031),(arer0（1） r 的平均值；（2）势能 的平均值； （3）动量几率分布函数。re2(12 分)2、一维谐振子处于基态 ，其中 21)(xex求 （要求：按定义计算?()2px（12 分）3、将质量相同而温度分别为 T1和 T2的两杯水在等压下绝热地混合，求熵变。（12 分）4 两部可逆机串联起来，如图所示，可逆机 1 工作于温度为 T1 的热源 1 与温度为 T2 = 400K 的热源 2 之间。可逆机 2 吸入可逆机 1 放给热源 2 的热量Q2，转而放热给 T3 = 300K 的热源 3。在(1)两部热机效率相等，(2)两部热机作功相等的情况下求 T1。 （12 分）热源1热源2热源3T1Q1Q2Q2Q2T2T3
