《郸城县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《郸城县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷郸城县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k的最大值为（ ）A4B5C6D7 2 已知函数，若存在常数使得方程有两个不等的实根（），那么的取值范围为（ ）A B C D3 函数是指数函数，则的值是（ ）A4 B1或3 C3 D14 函数f（x）=x2+，则f（3）=（ ）A8B9C11D105 已知函数，若，则（ ）A1B2C3D-16 直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）A B C D7 设m，n表示两条不同的直线，、表示两个不同的平面，则下列命题中不
2、正确的是（ ）Am，m，则Bmn，m，则nCm，n，则mnDm，=n，则mn8 已知，那么夹角的余弦值（ ）ABC2D9 xR，x22x+30的否定是（ ）A不存在xR，使x22x+30BxR，x22x+30CxR，x22x+30DxR，x22x+3010（6a3）的最大值为（ ）A9BC3D11设集合M=x|x1，P=x|x26x+9=0，则下列关系中正确的是（ ）AM=PBPMCMPDMP=R12已知点A（2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（ ）A5B3C2D二、填空题13已知平面向量，的夹角为，向量，的夹角为，则与的夹角为_，的最大值为 【命题意图】本题
3、考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.14【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】函数的单调递减区间为_.15已知x、y之间的一组数据如下：x0123y8264则线性回归方程所表示的直线必经过点16若函数f（x），g（x）满足：x（0，+），均有f（x）x，g（x）x成立，则称“f（x）与g（x）关于y=x分离”已知函数f（x）=ax与g（x）=logax（a0，且a1）关于y=x分离，则a的取值范围是1717已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称18如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图
4、的周长为 1111三、解答题19【镇江2018届高三10月月考文科】已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，解关于的不等式；（3）当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.20已知，其中e是自然常数，aR（）讨论a=1时，函数f（x）的单调性、极值； （）求证：在（）的条件下，f（x）g（x）+21已知函数f（x）=lnx的反函数为g（x）（）若直线l：y=k1x是函数y=f（x）的图象的切线，直线m：y=k2x是函数y=g（x）图象的切线，求证：lm；（）设a，bR，且ab，P=g（），Q=，R=，试比较P，Q，R的大小，并说明理由22已知函数上
5、为增函数，且（0，），mR（1）求的值；（2）当m=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；（3）若在上至少存在一个x0，使得f（x0）g（x0）成立，求m的取值范围 23在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为（1）写出圆C的直角坐标方程；（2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标 24已知复数z=m（m1）+（m2+2m3）i（mR）（1）若z是实数，求m的值；（2）若z是纯虚数，求m的值；（3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围郸城县第三中学2018-2019学年上学期高二
6、数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】A 解析：模拟执行程序框图，可得S=0，n=0满足条，0k，S=3，n=1满足条件1k，S=7，n=2满足条件2k，S=13，n=3满足条件3k，S=23，n=4满足条件4k，S=41，n=5满足条件5k，S=75，n=6若使输出的结果S不大于50，则输入的整数k不满足条件5k，即k5，则输入的整数k的最大值为4故选：2 【答案】C【解析】试题分析：由图可知存在常数，使得方程有两上不等的实根，则，由，可得，由，可得（负舍），即有，即，则.故本题答案选C.考点：数形结合【规律点睛】本题主要考查函数的图象与性质,及数形结合的数学思想方法.方
7、程解的个数问题一般转化为两个常见的函数图象的交点个数问题来解决.要能熟练掌握几种基本函数图象,如二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,幂函数等.掌握平移变换,伸缩变换,对称变换,翻折变换,周期变换等常用的方法技巧来快速处理图象. 3 【答案】C【解析】考点：指数函数的概念4 【答案】C【解析】解：函数=，f（3）=32+2=11故选C5 【答案】A【解析】g（1）=a1，若fg（1）=1，则f（a1）=1，即5|a1|=1，则|a1|=0，解得a=16 【答案】D【解析】考点：球的表面积和体积7 【答案】D【解析】解：A选项中命题是真命题，m，m，可以推出；B选项中命题是真命题，mn，m可
8、得出n；C选项中命题是真命题，m，n，利用线面垂直的性质得到nm；D选项中命题是假命题，因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行故选D【点评】本题考查了空间线面平行和线面垂直的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练有关的定理8 【答案】A【解析】解：，=，|=， =11+3（1）=4，cos=，故选：A【点评】本题考查了向量的夹角公式，属于基础题9 【答案】C【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，xR，x22x+30的否定是：xR，x22x+30故选：C10【答案】B【解析】解：令f（a）=（3a）（a+6）=+，而且6a3，由此可得函数f（a）的最大值为，故（6a3）的最大值为=，
9、故选B【点评】本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于中档题11【答案】B【解析】解：P=x|x=3，M=x|x1；PM故选B12【答案】D【解析】解：不等式组表示的平面区域如图，结合图象可知|AM|的最小值为点A到直线2x+y2=0的距离，即|AM|min=故选：D【点评】本题考查了不等式组表示的平面区域的画法以及运用；关键是正确画图，明确所求的几何意义二、填空题13【答案】，. 【解析】14【答案】【解析】15【答案】（，5） 【解析】解：， =5线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（1.5，5）故选C【点评】解决线性回归直线的方程，利用最小二乘法求出直线的截距和
10、斜率，注意由公式判断出回归直线一定过样本中心点16【答案】（，+） 【解析】解：由题意，a1故问题等价于axx（a1）在区间（0，+）上恒成立构造函数f（x）=axx，则f（x）=axlna1，由f（x）=0，得x=loga（logae），xloga（logae）时，f（x）0，f（x）递增；0xloga（logae），f（x）0，f（x）递减则x=loga（logae）时，函数f（x）取到最小值，故有loga（logae）0，解得a故答案为：（，+）【点评】本题考查恒成立问题关键是将问题等价转化，从而利用导数求函数的最值求出参数的范围17【答案】 【解析】解：f（x）=axg（x）（a0且a
11、1），=ax，又f（x）g（x）f（x）g（x），（）=0，=ax是增函数，a1，+=a1+a1=，解得a=或a=2综上得a=2数列为2n数列的前n项和大于62，2+22+23+2n=2n+1262，即2n+164=26，n+16，解得n5n的最小值为6故答案为：6【点评】本题考查等比数列的前n项和公式的应用，巧妙地把指数函数、导数、数列融合在一起，是一道好题18【答案】【解析】考点：平面图形的直观图三、解答题19【答案】（1）单调递增区间为 ；单调递减区间为 （2） （3）【解析】试题分析：把代入由于对数的真数为正数，函数定义域为，所以函数化为，求导后在定义域下研究函数的单调性给出单调区间；代入，分和两种情况解不等式；当时，求导，函数不存在极值点，只需恒成立，根据这个要求得出的范围.试题解析： （2）时，当时，原不等式可化为 记，则，当时，所以在单调递增，又，故不等式解为； 当时，原不等式可化为，显然不成立， 综上，原不等式的解集为 20【答案】 【解析】解：（1）a=1时，因为f（x）=xlnx，f（x）=1，当0x1时，f（x）0，此时函数f（x）单调递减当1xe时，f（x）0，此时函数f（x）单调递增所以函数f（x）的极小值为f（1）=1（2
