《那曲县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《那曲县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷那曲县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知全集I=1，2，3，4，5，6，7，8，集合M=3，4，5，集合N=1，3，6，则集合2，7，8是（ ）AMNBMNCIMINDIMIN2 过点P（2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有（ ）A3条B2条C1条D0条3 若数列an的通项公式an=5（）2n24（）n1（nN*），an的最大项为第p项，最小项为第q项，则qp等于（ ）A1B2C3D44 设复数z满足z（1+i）=2（i为虚数单位），则z=（ ）A1iB1+
2、iC1iD1+i5 若复数的实部与虚部相等，则实数等于（ ）（A） （ B ） （C） （D） 6 记集合和集合表示的平面区域分别为1，2， 若在区域1内任取一点M（x，y），则点M落在区域2内的概率为（ ） A B C D【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力7 下列式子中成立的是（ ）Alog0.44log0.46B1.013.41.013.5C3.50.33.40.3Dlog76log678 在等差数列中，公差，为的前项和.若向量，且，则的最小值为（ ）A B C D【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前项和，向量的数量积，基本不等
3、式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力9 执行如图所以的程序框图，如果输入a=5，那么输出n=（ ）A2B3C4D510设是偶函数，且在上是增函数，又，则使的的取值范围是（ ）A或 B或 C D或11“双曲线C的渐近线方程为y=x”是“双曲线C的方程为=1”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D不充分不必要条件12已知函数f（x）=1+x+，则下列结论正确的是（ ）Af（x）在（0，1）上恰有一个零点Bf（x）在（1，0）上恰有一个零点Cf（x）在（0，1）上恰有两个零点Df（x）在（1，0）上恰有两个零点二、填空题13在棱长为1的正方体上，分别用过共
4、顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是14在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1若C=，则=15设某总体是由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为_1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想16若P（1，4）为抛物线C：y2=mx上一点
5、，则P点到该抛物线的焦点F的距离为|PF|=17如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为 111118要使关于的不等式恰好只有一个解，则_.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.三、解答题19等差数列an的前n项和为Sna3=2，S8=22（1）求an的通项公式；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Tn20已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a（）当a=0时，解不等式f（x）g（x）；（）若存在xR，使得f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围 21（本小题满分12分）某旅行社组织了100人旅游散团，其年龄均在岁间，
6、旅游途中导游发现该旅游散团人人都会使用微信，所有团员的年龄结构按分成5组，分别记为，其频率分布直方图如下图所示（）根据频率分布直方图，估计该旅游散团团员的平均年龄；（）该团导游首先在三组中用分层抽样的方法抽取了名团员负责全团协调，然后从这6名团员中随机选出2名团员为主要协调负责人，求选出的2名团员均来自组的概率22已知函数（1）画出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间和值域；（2）根据图像求不等式的解集（写答案即可） 23（本小题13分）在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在轴上滑动，点M在线段AB上，且,（1）若点M的轨迹为曲线C，求其方程；（2）过点的直线与曲线C交于
7、不同两点E、F，N是曲线上不同于E、F的动点，求面积的最大值。24（本小题满分12分）成都市某中学计划举办“国学”经典知识讲座.由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示.（1）根据这10名同学的测试成绩，分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；（2）若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.（注：成绩大于等于75分为优良）那曲县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选
8、择题1 【答案】D【解析】解：全集I=1，2，3，4，5，6，7，8，集合M=3，4，5，集合N=1，3，6，MN=1，2，3，6，7，8，MN=3；IMIN=1，2，4，5，6，7，8；IMIN=2，7，8，故选：D2 【答案】C【解析】解：假设存在过点P（2，2）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为8，设直线l的方程为：，则即2a2b=ab直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积S=ab=8，即ab=16，联立，解得：a=4，b=4直线l的方程为：，即xy+4=0，即这样的直线有且只有一条，故选：C【点评】本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式，属于基础题3 【答案】A【
9、解析】解：设=t（0，1，an=5（）2n24（）n1（nN*），an=5t24t=，an，当且仅当n=1时，t=1，此时an取得最大值；同理n=2时，an取得最小值qp=21=1，故选：A【点评】本题考查了二次函数的单调性、指数函数的单调性、数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4 【答案】A【解析】解：z（1+i）=2，z=1i故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题5 【答案】C 【解析】 i，因为实部与虚部相等，所以2b12b，即b.故选C.6 【答案】A【解析】画出可行域，如图所示，1表示以原点为圆心， 1为半径的圆及其内部，2表示及其内部，
10、由几何概型得点M落在区域2内的概率为，故选A.7 【答案】D【解析】解：对于A：设函数y=log0.4x，则此函数单调递减log0.44log0.46A选项不成立对于B：设函数y=1.01x，则此函数单调递增1.013.41.013.5 B选项不成立对于C：设函数y=x0.3，则此函数单调递增3.50.33.40.3 C选项不成立对于D：设函数f（x）=log7x，g（x）=log6x，则这两个函数都单调递增log76log77=1log67D选项成立故选D8 【答案】A 【解析】9 【答案】B【解析】解：a=5，进入循环后各参数对应值变化如下表： p 15 20 结束q525n23结束运行的
11、时候n=3故选：B【点评】本题考查了程序框图的应用，考查了条件结构和循环结构的知识点解题的关键是理解题设中语句的意义，从中得出算法，由算法求出输出的结果属于基础题10【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数，所以定义域关于原点对称，图象关于轴对称，单调性在轴两侧相反，即在时单调递增，当时，函数单调递减.结合和对称性，可知，再结合函数的单调性，结合图象就可以求得最后的解集.111【答案】C【解析】解：若双曲线C的方程为=1，则双曲线的方程为，y=x，则必要性成立，若双曲线C的方程为=2，满足渐近线方程为y=x
12、，但双曲线C的方程为=1不成立，即充分性不成立，故“双曲线C的渐近线方程为y=x”是“双曲线C的方程为=1”的必要不充分条件，故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据双曲线和渐近线之间的关系是解决本题的关键12【答案】B【解析】解：f（x）=1x+x2x3+x2014=（1x）（1+x2+x2012）+x2014；f（x）0在（1，0）上恒成立；故f（x）在（1，0）上是增函数；又f（0）=1，f（1）=110；故f（x）在（1，0）上恰有一个零点；故选B【点评】本题考查了导数的综合应用及函数零点的个数的判断，属于中档题二、填空题13【答案】 【解析】解：在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥，8个三棱锥的体积为： =剩下的凸多面体的体积是1=故答案为：【点评】本题考查几何体的体积的求法，转化思想的应用，考查空间想象能力计算能力14【答案】= 【解
