《九台区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九台区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷九台区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设集合A=x|2x4，集合B=x|y=lg（x1），则AB等于（ ）A（1，2）B1，2C1，2）D（1，22 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=5，b=4，cosC=，则ABC的面积是（ ）A16B6C4D83 已知命题且是单调增函数；命题，.则下列命题为真命题的是（ ）A B C. D4 已知偶函数f（x）满足当x0时，3f（x）2f（）=，则f（2）等于（ ）ABCD5 已知函数f（x）=x2，则函数y=f（x）的大致图象是（ ）ABCD6 如图，
2、正方体ABCDA1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（ ）AACBEBEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值D异面直线AE，BF所成的角为定值7 中，“”是“”的（ ）A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.8 已知函数，则（ ）A B C1 D【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力9 已知向量=（1，2），=（x，4），若，则x=（ ） A 4 B 4 C 2
3、 D 210设集合A1,2,3，B4,5，Mx|xab，aA，bB，则M中元素的个数为()。A3B4C5D611函数f（x）=1xlnx的零点所在区间是（ ）A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，3）12设集合,则( )ABCD二、填空题13如图，在三棱锥中，为等边三角形，则与平面所成角的正弦值为_.【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力14观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第n个等式为15已知面积为的ABC中，A=若点D为BC边上的一点，且满足=，则当AD取最小时，BD的
4、长为16设平面向量，满足且，则 ，的最大值为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.17如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=5，BC=4，AA1=3，沿该长方体对角面ABC1D1将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为18若直线ykx1=0（kR）与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是三、解答题19已知向量，满足|=1，|=2，与的夹角为120（1）求及|+|；（2）设向量+与的夹角为，求cos的值20本小题满分10分选修：几何证明选讲如图，是的内接三角形，是的切线，切点为，交于点，交于点，求的面积；求弦的长21已知A
5、、B、C为ABC的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且（1）求A；（2）若，求bc的值，并求ABC的面积 22已知函数y=x+有如下性质：如果常数t0，那么该函数在（0，上是减函数，在，+）上是增函数（1）已知函数f（x）=x+，x1，3，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；（2）已知函数g（x）=和函数h（x）=x2a，若对任意x10，1，总存在x20，1，使得h（x2）=g（x1）成立，求实数a的值 23已知数列an的前n项和为Sn，首项为b，若存在非零常数a，使得（1a）Sn=ban+1对一切nN*都成立（）求数列an的通项公式；（）问是否存在一组非零常数a，b，使得Sn成
6、等比数列？若存在，求出常数a，b的值，若不存在，请说明理由24已知函数f（x）=sin（x+）+1（0，）的最小正周期为，图象过点P（0，1）（）求函数f（x）的解析式；（）设函数 g（x）=f（x）+cos2x1，将函数 g（x）图象上所有的点向右平行移动个单位长度后，所得的图象在区间（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值九台区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：A=x|2x4=x|x2，由x10得x1B=x|y=lg（x1）=x|x1AB=x|1x2故选D2 【答案】D【解析】解：a=5，b=4，cosC=，可
7、得：sinC=，SABC=absinC=8故选：D3 【答案】D 【解析】考点：1、指数函数与三角函数的性质；2、真值表的应用.4 【答案】D【解析】解：当x0时，3f（x）2f（）=，3f（）2f（x）=，3+2得：5f（x）=，故f（x）=，又函数f（x）为偶函数，故f（2）=f（2）=，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中根据已知求出当x0时，函数f（x）的解析式，是解答的关键5 【答案】A【解析】解：由题意可得，函数的定义域x0，并且可得函数为非奇非偶函数，满足f（1）=f（1）=1，可排除B、C两个选项当x0时，t=在x=e时，t有最小值为函数y=f（x）=x2，
8、当x0时满足y=f（x）e20，因此，当x0时，函数图象恒在x轴上方，排除D选项故选A6 【答案】 D【解析】解：在正方体中，ACBD，AC平面B1D1DB，BE平面B1D1DB，ACBE，故A正确；平面ABCD平面A1B1C1D1，EF平面A1B1C1D1，EF平面ABCD，故B正确；EF=，BEF的面积为定值EF1=，又AC平面BDD1B1，AO为棱锥ABEF的高，三棱锥ABEF的体积为定值，故C正确；利用图形设异面直线所成的角为，当E与D1重合时sin=，=30；当F与B1重合时tan=，异面直线AE、BF所成的角不是定值，故D错误；故选D7 【答案】A.【解析】在中，故是充分必要条件，
9、故选A.8 【答案】B【解析】，故选B9 【答案】D【解析】： 解：，42x=0，解得x=2故选：D10【答案】B【解析】由题意知xab，aA，bB，则x的可能取值为5,6,7,8.因此集合M共有4个元素，故选B11【答案】C【解析】解：f（1）=10，f（2）=12ln2=ln0，函数f（x）=1xlnx的零点所在区间是（1，2）故选：C【点评】本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反12【答案】C【解析】送分题,直接考察补集的概念,故选C。二、填空题13【答案】 【解析】14【答案】n+（n+1）+（n+2）+（3n2）=（
10、2n1）2 【解析】解：观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49等号右边是12，32，52，72第n个应该是（2n1）2左边的式子的项数与右边的底数一致，每一行都是从这一个行数的数字开始相加的，照此规律，第n个等式为n+（n+1）+（n+2）+（3n2）=（2n1）2，故答案为：n+（n+1）+（n+2）+（3n2）=（2n1）2【点评】本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题15【答案】 【解析】解：AD取最小时即ADBC时，根据题意建立如图的平面直角坐标系，根据题意，
11、设A（0，y），C（2x，0），B（x，0）（其中x0），则=（2x，y），=（x，y），ABC的面积为，=18，=cos=9，2x2+y2=9，ADBC，S=xy=3，由得：x=，故答案为：【点评】本题考查了三角形的面积公式、利用平面向量来解三角形的知识16【答案】，. 【解析】，而，当且仅当与方向相同时等号成立，故填：，.17【答案】114 【解析】解：根据题目要求得出：当53的两个面叠合时，所得新的四棱柱的表面积最大，其表面积为（54+55+34）2=114故答案为：114【点评】本题考查了空间几何体的性质，运算公式，学生的空间想象能力，属于中档题，难度不大，学会分析判断解决问题18【答
12、案】1，5）（5，+） 【解析】解：整理直线方程得y1=kx，直线恒过（0，1）点，因此只需要让点（0.1）在椭圆内或者椭圆上即可，由于该点在y轴上，而该椭圆关于原点对称，故只需要令x=0有5y2=5m得到y2=m要让点（0.1）在椭圆内或者椭圆上，则y1即是y21得到m1椭圆方程中，m5m的范围是1，5）（5，+）故答案为1，5）（5，+）【点评】本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题本题采用了数形结合的方法，解决问题较为直观三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）=；=；（2）同理可求得；=【点评】考查向量数量积的运算及其计算公式，根据求的方法，以及向量夹角余弦的计算公式20【答案】【解析】是的切线，切点为 又 ， 由于，所以由切割线定理可知，既故的面积为
