固体物理学考试答案

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1、(1)Hall 系数 Hall 系数对于自由电子:q =e,所以, 其中,n 为单位体积中的载流子数,即载流子浓度。由 Hall 系数的测量不仅可以判断载流子的种类(带正电还是带负电) ,而且还是测量载流子浓度的重要手段。载流子浓度越低,Hall 系数就越大,Hall 效应就越明显。(2)F-D 分布函数1expBfEkTFermiDirac 分布函数其中 是电子的化学势,其物理意义是在体积不变的情况下,系统增加一个电子所需的自由能。从分布几率看,当 E 时,f()1/2 ,代表填充几率为 1/2 的能态。 当 E 几个 kBT 时,exp(E)/ kBT 1 ,有:这时,FermiDirac

2、 分布过渡到经典的 Boltzmann 分布。且 f(E)随 E 的增大而迅速趋于零。这表明: E 几个 kBT 的能态是没有电子占据的空态。(3)Bloch 函数及其物理意义Bloch 函数行进波因子 表明在晶体中运动的电子已不再局域于某个原子周围,而是可以在整个晶体中运动的,这种电子称为共有化电子。它的运动具有类似行进平面波的形式。那么,周期函数 的作用则是对这个波的振幅进行调制,使它从一个原胞到下一个原胞作周期性振荡,但这并不影响态函数具有行进波的特性。(4)波失 k 的物理意义,态空间点阵,分布密度,简约区,k 取值总数波失 k 的物理意义:表示不同原胞间电子波函数的位相变化。不同的波

3、矢量 k 表示原胞间位相差不同,即描述晶体中电子不同的运动状态。态空间点阵:k 取值不连续,在 k 空间中,k 的取值构成一个空间点阵,称为态空间点阵。分布密度:在 k 空间中,波失 k 的分布密度为k 取值总数:在简约区中波失 k 的取值总数为(5)金属,半导体电导率随温度变化的差异金属而言:Fermi 能级位于导带内,所以温度变化激发的载流子的贡献可以基本不用考虑;那么:随温度升高,晶格的振动加剧,从而导致载流子受到晶格振动所引起的散射,也就是声子的散射加强;从而电阻率增加,电导率下降;半导体而言:Fermi 能级位于导带和价带之间,温度变化激发的载流子的贡献必须考虑;随温度升高,从价带激

4、发到导带的载流子数目增加,即有更多的载流子参与了导电,从而电阻率降低,电导率上升。半导体的电导率对温度比较敏感,温度上升会使电导率明显增HRn10HReieukrirukexpexpBBBfkTkTieukr12sinaqmqa38abvNV加。(6)光吸收及光发射光吸收:当光通过材料时,光与材料中的原子(离子) 、电子相互作用时即可发生光的吸收光发射:物体依赖外界光源进行照射,从而获得能量,产生激发导至发光的现象。它大致经过吸收、能量传递及光发射三个主要阶段,光的吸收及发射都发生于能带之间的跃迁,都经过激发态。(7)二次电子,透射电子及其应用二次电子(SE):从距样品表面 100A 左右深度范围内激发出来的低能电子(KBT,所以,在 T0 时,只有费米面附近的少量电子受到热激发,其费米半径的相对变化为 在室温下,这个比值约为 102 ,因此,可以认为金属的费米面基本上与 T 无关。dZ 328VdSk:等 能 面 Edk34VSd:k 3214mVkFFk:

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