《九年级数学（沪科版）上名师教案：23.2.2 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质第4课时.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学（沪科版）上名师教案：23.2.2 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质第4课时.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课时二次函数yax2bxc的图象和性质教学目标1会画二次函数yax2bxc的图象，能将一般式化为顶点式掌握顶点坐标公式，对称轴的求法2会求二次函数的最值3经历二次函数yax2bxc的图象的作法，体会二次函数解析式间的转化，体会求二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性来源:gkstk.Com教学重难点二次函数yax2bxc的图象画法；以及顶点坐标公式的理解和应用教学过程导入新课【导语一】 回忆二次函数ya(xh)2k的图象的特征与性质，并指出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：(1)y2(x3)24；(2)y(x1)25.【导语二】 我们已经知道了二次函数ya(xh)2k的图象特点，那么二次
2、函数y2x28x7的图象有什么特点？推进新课一、合作探究【问题1】 做一做：画二次函数y2x28x7的图象点拨：先将一般式化成顶点式，再用描点法画出这个函数的图象解：y2x28x72(x24x)72(x24x4)782(x2)21.由此可知函数y2x28x7的图象是一条开口向下的抛物线，此抛物线的顶点为(2,1)，对称轴为x2.列表、描点、连线等工作由学生自主完成【问题2】 议一议：(1)列表取值时应注意什么问题？来源:gkstk.Com(2)画函数yax2bxc的图象为何先要将其化为顶点式？ 解：(1)列表取值时x应以顶点的横坐标为中心，两边对称取值否则画出的抛物线不很对称，不能反映这个抛物
3、线的特征(2)因为化为y(xh)2k的形式后，易找出此抛物线的顶点和对称轴，便于后来列表取值【问题3】 用配方法将抛物线yax2bxc(a0)化为顶点式ya(xh)2k，并写出抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标与对称轴可由学生小组合作解答，教师引导体验配方的过程来源:学优高考网yax2bxcacacaca2.所以抛物线yax2bxc的对称轴是x，顶点坐标是.【问题4】 根据抛物线yax2bxc(a0)可化为顶点式ya2.填表：函数二次函数yax2bxc(a，b，c为常数，a0)来源:学优高考网gkstka0a0开口方向对称轴顶点坐标增减性最值二、应用迁移用配方法求二次函数yax2bxc的图
4、象的顶点坐标用配方法，把下列函数写成y(xh)2k的形式，并写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)yx26x1；(2)y2x28x8.分析：配方法已学过，需按配方的步骤一步一步进行且在配方时，所加的常数项为一次项系数的一半的平方，当然也要减去这一项，使前后变形保持值不变解：(1)yx26x1(x26x)1(x26x99)1(x3)210.此抛物线的开口向下，顶点为(3,10)，对称轴是x3.(2)y2x28x82(x24x4)2(x2)2.此抛物线的开口向下，顶点为(2,0)，对称轴是x2.点拨：(1)配方法是数学里的一个重要方法，需多加练习，熟练掌握(2)抛物线的顶点坐标可以根据公式，直
5、接求解三、巩固提高1抛物线y2x28x1的顶点坐标为()A(2,7)B(2，25)C(2,7) D(2，9)2当x_时，二次函数yx22x2有最小值3把抛物线yax2bxc的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是yx23x5，则abc_.4已知二次函数yx22x3.(1)把函数化成y(xh)2k的形式，并指出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴(2)画出这个函数的图象(3)根据图象回答：x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？(4)根据图象回答：函数y有最大值还是有最小值？最值是多少？(5)根据图象回答：x取何值时，y0；y0；y0?本课小结1所学知识：(1)二次函数yax2bxc的图象画法，其对称轴、顶点坐标公式；(2)利用函数的图象，求函数的最值2所用的方法是配方法、图象法
