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1、光的基本現象與原理曹培熙 台大物理系暨醫學院雷射醫學研究中心 (民國 89年 3月 9日修訂)1. 光的產生與傳播1.1光源A.宏觀光源太陽、各種火燄、各種熾熱的物體、水銀燈與鈉燈、霓虹燈與各式放電發光的燈( 包括閃電 )、各型螢光燈、螢火蟲、螢光幕、發光二極體、同步輻射加速器等帶電粒子加速器、各型雷射、業界正在積極投入生產的高分子發光器件，都是把某些形式的能量轉變成光能的物質系統，它們就是各類宏觀光源。B.微觀光源宏觀光源內的某些微觀帶電粒子(主要是一部份電子)，則是光(乃至其他電磁輻射)的最基本源頭。它們受到某些外力作用(受到加速或減速)或承接外界傳來的某些能量，而具有較初時為高的能量，但
2、是後來會恢復原來的低能量狀態，而把多出來的能量釋放出去。微觀光源釋放能量的途徑中，包括以光能方式將能量放出去的交互作用。C.光源影響光的品質光源所含的物質種類、狀況及環境會影響光的品質，也就是說這些條件的不同，會造成光譜(光強度隨頻率分佈的情形)、時間特性(頻率與相位)、空間特性(光場之橫向分佈、方向性與偏振)、 強度(亮度)等的差異。例如 2000年奧運聖火改變燃料，可使煙少而光更亮。又如爐火溫度較高時偏向藍色，溫度較低時偏向紅色。氫的分子和原子發出的光色不一樣，氫原子與氖原子發出的光色也不相同。雷射與手電筒的光束在亮度發散度等方面有很大差異。1.2光波與光子光兼具粒子與波動的性質，也就是說
3、它會呈現粒子的現象(具有能量、動量、角動量，因而會與其他粒子作用而在吸收、反射、透射等過程中交換這些物理量，並遵從相關的守恆原理)，也會呈現波動的現象(具有頻率、波長、振幅等等，因而會產生駐波、干涉、繞射、偏振)。A.光的波動a.電磁波及其傳播有波動的水面在最低、中間、最高位置之間依一定的頻率起落，它振動著的是水(水面)的高度，光波的振動量是電場與磁場。它們是可以施力於帶電粒子的物理量，例如一個帶電量為 Q的粒子在某處受到的電力為 F時，該處的電場為F/Q。光波裡的電場在振動，使得周圍出現振動著的感應磁場；振動著的磁場又引起振動著的感應電場。由於感應的場發生在原來有電磁場位置(即前一時刻光波到
4、達位置)的周圍，所以場就由光波的先前位置向外傳播，有振動電磁場的位置逐步移開，而形成了電磁波。波源是波的源頭，波源周圍可跟著波源振動，亦即可讓波通過的環境稱為波的介質，聲波的振動量是位移、密度、壓力等力學量，所以必須以物質作為介質。光源就是光波的波源，然而由於光波的振動量是電磁場，所以它的介質包含物質與真空。在光源裡，有些作用使電荷及(或)電流受到擾動，因而電場及(或)磁場受到擾動，就像石子或風擾動水面一般。在離開宏觀光源夠遠處，可以將波源看成一個點，稱為點光源；個別的微觀光源當然也是點光源。b.波前與射線光波從光源傳出去，離光源愈來愈遠，它的最前緣稱為波前。人們常以垂直於波前、背離光源的箭號
5、，顯示該處光波的行進方向。把通過空間各處的這種箭頭連起來，形成可以表現波之行進途徑與軌跡的一系列曲線，稱為射線。光波的射線就是光線。與圓形波及球面波對應的射線都是沿半徑向外的直線。在距波源甚遠處，圓周與球面都已相當平坦，分別近似於直線及平面，而成為直線波及平面波；跟它們對應的射線是一系列相平行的直線。因為太陽離地球很遠，所以從太陽來的光波可視為平面波，從樹葉縫隙透過的太陽光束，就是一系列平行光線組成的。c.頻率(波長、週期)一般而言，光波頻率決定於光源的發光過程(包括光源物質狀態及交互作用)，但是杜卜勒(Doppler)效應會造成變化，使接收光波者所感受的頻率異於光源所決定的頻率。這是各種波動
6、都會發生的現象，例如聲波、超音波與微波。從血液的流速到車速都可以藉這效應測出，它也是判讀從遠方星球來的光而得知宇宙膨脹的依據。d.振幅與強度波源藉著振動與周圍環境相作用，波源本身的能量就在對外作功當中傳給環境，因而波動是傳送能量的一種現象，例如聲波中傳播著的能量是動能與彈性位能。波動通常有兩個互為消長的物理量，例如位移與速度、電場與磁場，它們的消長也表現在相關能量的起落上。但是，各個能量一般都與相關物理量的平方成正比，因而一個體積內的總能量就與振幅的平方成正比。另一方面，因為波所攜帶的能量決定於波源提供的能量，所以波的振幅也由波源的功率決定。如果波動沿著管狀空間傳送(例如光纖傳光與聽診器、傳聲
7、筒傳聲)，在途中各處不會散失能量，則每秒內通過各個截面的能量固定不變，聽(看)起來處處都一樣的響(亮)，我們稱這管中各處的波一樣強，而波的強度即指：在波所經過的空間中，垂直於波行方向的截面上，每秒內通過每平方公尺的能量。因此，光越強的地方，每秒內通過每平方公尺的電磁場能量越多，該處的電磁場振幅越大。若是沒有物體來約束波的傳播，則離波源愈遠時，能量就分散到愈廣的面積上，強度就因距離之遞增而遞減，所以通常離光源愈遠則光愈弱。B.光的微粒如同光波是呈現光之波動面的物件，光子是呈現光之微粒面的物件，它的能量、動量及角動量分別與光波的頻率波長和量子常數 h有關。至於光波的振幅或強度，則與光子出現的機率有
8、關。a.光強度與機率光子分佈於光波所及的處所，波中電場愈強之處，光子出現的機率愈高，該處的光愈強。更詳細地說：就各單色光而言，光波的強度等於一秒內( 可能 )垂直通過一平方公尺的光子數乘以每個光子的能量。強度也可以表示為光子的密度與光速的乘積，再乘以每個光子的能量，所以光愈強之處，光子愈密集。b.光子的能量若光波頻率為 ，則對應的一個光子之能量等於 h，h 為 Planck常數。光子的能量不能分割，光源發光時或物質吸收光的時候，必須釋放或吸收恰好等於 h 的能量。因此，光波電磁場與介質中的物質作用時，光子必定整顆地產生或消失。c.光子的動量(momentum)一個光子的動量量值等於 h/，其方
9、向與波的行進方向相同。光波電磁場與介質中的物質作用時，光子的動量與物質的動量之向量和依照動量守恆律而變化( 交換 )。因此，光子在反射等過程中，能施力於物質，如同光波電磁場施力一般。值得注意的是：Compton 效應、Raman 散射、螢光等過程中，動量的量值與方向都改變時，波長或頻率並未產生分割，而是作用前後的光子並不相同，作用前的光子消失了，作用結果則生成另一顆光子。d.光子的角動量(angular momentum)一個光子的角動量量值等於 h/2，其方向與波的圓偏振方向相同。光波電磁場與介質中的物質作用時，光子角動量與物質角動量之向量和，依照角動量守恆律而變化( 交換 )。1.3 介質
10、中的交互作用(後續光波、光壓等)A. 電磁觀點：從電磁觀念來看，加速中的電荷或振動的電雙極(天線)產生之變動的局部電磁場，引起感應的電磁場，因而形成往遠處傳播的電磁波。電磁波到達之處，其電場使當地的電荷加速，或形成振動的電雙極(天線)，而造成後續光波。在這過程中，電磁波與介質進行能量等的交換，也產生了光壓。當然，在沒有介質的真空中，電磁波仍以電磁感應的方式傳播出去。B. 量子觀念：在量子觀念中，電磁波與介質產生(微觀)吸收(absorption)、自發射(spontaneous emission)、受激發射(stimulated emission)，而產生能量等的交換，並造成續發光子。2. 光
11、的性質與現象2.1散射由於吸收光能之後的自發射為隨機過程，自介質之帶電質點發出之後續光波的行進方向散佈於整個空間，所以帶電質點使光波發生散射的現象。在夠緻密、平滑的固體、液體表面，散射的光波疊加之後，只沿特定方向相長，所以造成反射及折射；在粗糙的表面上，後續光波則造成漫(反)射。類似的狀況發生在一介質內部，若介質中的物理條件(如密度)有起落(fluctuation) ，散射就會顯著，因而能由光束的側面看到光束的存在，這是辨識光纖和釣魚線的依據。散射還會造成偏振，垂直於原光束觀看時，可以看到散射光波呈現線偏振。透過偏振鏡(polarizer) 觀看天空的雲朵，能看見肉眼所不見的對比，便為一例。粒
12、徑比光波波長小得多的質點造成散射時，散射光的強度與波長的四次方成反比，這個特點造成天天天藍、晚霞滿漁船、海水正藍等景觀，也是微波爐可以煮東西的原因。用同樣強度的光波和微波照射食物，哪一種能將食物煮熟呢？A.彈性散射與非彈性散射微小的質點造成的散射波之頻率，與入射波相同，稱為彈性散射或瑞立(Rayleigh)散射。但是有結構的質點吸收光能之後，可能用掉其中的一部份，產生分子振動等等，於是散射的光波頻率小於入射者；相反地，部份振動能量也可能添加於散射光波，而使散射光波的頻率高於入射頻率，這兩者都屬於非彈性散射，例如Raman 散射。B.散射與光強度的衰減因為散射的存在，沿著入射方向觀測時，光束的強
13、度會一路遞減。C.螢光物質將入射光波的部份能量變成其他形式的能量，而將其餘能量散射出去時，稱為螢光。與彈性散射對應的螢光為共振螢光，一般的螢光對應於非彈性散射，例如日光燈裡的螢光劑將汞原子產生的紫外光轉變成可見光。以紫外線照射樣品時( 例如為了提高鑑別率所需 )，可以用螢光劑把反射或透射光轉變成可見光，以便於觀察。拍攝紫外光譜時，也利用類似的技術。2.2 反射A.反射率與波長的關係介質表面上的反射率，是反射波強度與入射波強度的比值。它隨光波電場方向(偏振)、入射角、兩側介質之折射率而變。如果介面另側的介質是薄膜(一層或多層)，其厚度也會影響自最外面反射的反射率，此時偏振及入射角也有影響。如果涉
14、及導體介質，電導率也是一個變因。B.面鏡利用反射成像的器件就是面鏡，包括平面鏡與曲面鏡。曲面鏡又依其形狀及曲率分為凸的或凹的球面鏡、拋物面鏡、橢圓面鏡。C.像與像差由物體上的一點 O 發出的光線，經鏡面依照反射定律反射後，會交於一點 I ，I 即為 O 的像。整個物體上各點發出的光線，則形成該物體的像，輪廓相像而大小、正反可能有異。像的長度與物體長度之比值，稱為放大率。但是，實際情況下，由球面鏡反射的光線會相交形成曲線，因而使物體上的點形成線狀的像，物體上的直線形成彎曲的像，而且各部份的放大率不相同，造成變形的像( 不像原物的像 )。這些現象稱為像差(aberration)。例如在適當距離處，
15、一個物點的像成為一個小圈圈，稱為最小模糊圈。像差是因為鏡面各處反射的光線會聚於不同位置而造成的，所以若縮小入射光線照射鏡面的範圍( 縮小孔徑 aperture )，可以減少像差。照相或用顯微鏡、望遠鏡時，光圈越小，最小模糊圈越小，不論遠近景物的像都有較佳的清晰度，亦即景深(depth offield)較深。孔徑小的時候，入射光線都相當貼近鏡面中央的法線( 即主軸 )，因而稱為近軸光線。近軸光線中，平行於主軸者，反射後通過焦點；通過焦點者，反射後平行於主軸；入射於鏡頂者，對稱地反射。這些光線稱為主光線，可以用來求出像的位置、大小等等性質。根據主光線作圖之後，可以得知物距 s、 像距 s、焦距 f
16、 、鏡面的曲率半徑 R 、橫向放大率 m、縱向放大率 m、像長 y、物長 y 之間的關係為：1/s + 1/s = 1/f， f = R/2， m = -s/s， m = -m2 。根據這些關係是可以計算出特定形狀及特定位置的面鏡所成的像之性質，例如凸面鏡形成縮小的正立虛像等。平行於主軸的光線入射於凹的拋物面鏡時，能精確會聚於焦點，而沒有球面像差。這個性質使它成為各式望遠鏡及天線的常見形狀。反過來用時，在拋物面鏡焦點放置點光源，則反射後的光線平行於主軸，形成不易散開的光束，成為廣告光束或探照光束。橢圓面鏡一個焦點上的點光源發出的光波，反射後會聚於另一焦點。這個性質使它被用於一些雷射中，以便將激發光源的光集中輸入於主動介質中。2.3折射A.折射率與色散介質中會受光波電場影響的電荷之密度，它們與周圍物質交互作用的強弱，以及這些電荷的微觀能量值與光子能量的接近程度，會影響它們隨入射光電場運動的幅度，因而影響續發光波的強度和速度。
