《2018春人教版八年级数学下册学案：18.2.3正方形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春人教版八年级数学下册学案：18.2.3正方形.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2.3正方形导学案班级 小组 姓名 一、学习目标：目标A：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系，并掌握正方形的概念和性质。目标B：理解和掌握正方形的判定方法，二、问题引领目标A：理解并掌握正方形的概念和性质。1、自学P58思考以上的内容，回答下列问题、动手操作：用一张矩形的纸片折出一个正方形、怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？、正方形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？来源:学优高考网2、正方形的定义：（1）有_的矩形叫正方形。（2）有_的菱形叫正方形。3、正方形既是_形，又是_形，还是_形。正方形、矩形、菱形、平行四边形之间的关系可用下图表示：来源:gkstk.Com4、正方
2、形的性质：正方形具有_和_的所有性质。如上图，用符号语言表示正方形的性质如下：（1）边：（2）角：（3）对角线：目标B：理解和掌握正方形的判定方法，1、什么条件的平行四边形是正方形？把你所想的判定方法写出来，并和同学们进行交流、证明(1)邻边_的矩形是正方形(2)对角线_的矩形是正方形(3)有一个角是_的菱形是正方形(4)对角线_的菱形是正方形（5）对角线_的平行四边形是正方形来源:学优高考网gkstk(6)对角线_的四边形是正方形总之，只要能证明四边形既是_形，又是_形，就能证明四边形是正方形。2、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形（证后思考：图中共有多少个等腰直角
3、三角形？）3图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是 。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是矩形.对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是菱形.对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是正方形。三、专题训练：1正方形的四条边_，四个角_，两条对角线_2、正方形边上任意一点到这个正方形两条对角线的距离之和等于对角线的 （ ）A、 B、 C、 D、2倍3、已知四边形ABCD中，A=B=C=900，如果添加一个条件，即可推出该四边形正方形，那么这个条件
4、可以是（ ）A、D=900 B、AD=BC D、BC=CDADEBC4、四边形ABCD是一块正方形的场地，小花和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m,EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？来源:gkstk.Com5、如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形， 求EAD与ECD的度数四、课堂小结请谈谈你的收获？五、课后作业1、正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么ABO的周长是_，面积是_2、如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则AFC=_3、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ） A B C D4、如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF 来源:学优高考网5、（能力提升）如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF
