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1、P QO动能定理应用求变力做功课堂十分钟小测验1跳水运动员从高 H 的跳台以速度 V1 水平跳出，落水时速率为 V2，运动员质量为 m，若起跳时，运动员所做的功为 W1，在空气中克服阻力所做的功为 W2，则：（ ）AW 1 ， BW 1mgH 2mv 1mvC W2 mgH DW 2 12v222一个质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置 P 很缓慢地移动到 Q 点，如图所示，则力F 所做的功为 （ ） A B cosgl sinFlC D)1()co1(3.质量为 m 的汽车在平直的公路上从速度 v0开始加速行驶，经过一段时间 t 后，前进了
2、距离 s，此时恰好达到其最大速度 ，设此过程中汽车发动机始终以额定功率 P 工作，汽车所受的阻力为恒力 Ff，则这段时间里，发动机所做的功为（ ）A. B. C. D. 4如图 2 所示，质量为 m 的物体，由高为 h 处无初速滑下，至平面上 A 点静止，不考虑 B 点处能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由 A 点沿原路径返回 C 点，则外力至少做功为（ ）Amgh； B2mgh； C3mgh； D条件不足，无法计算。5质量为 m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为9mg，此后小球
3、继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）A ； B ； C ； D 。gR41g3132mgg6. 汽车的质量为 m，输出功率恒为 P，沿平直公路前进距离 s 的过程中，其速度由 v1增至最大速度 。假定汽车在运动过程中所受阻力恒定，则汽车通过距离 s 所用的时间为_。7 如图所示，光滑的水平面AB 与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R一个质量为 m的物体放在 A处，AB=3R，物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体运动经过圆轨道的最高点C后恰好落到A，不计空气阻力，求水平力？ 例 1.
4、 如图 6 所示，质量 m 为 2kg 的物体，从光滑斜面的顶端 A 点以 的初速vms05/度滑下，在 D 点与弹簧接触并将弹簧压缩到 B 点时的速度为零，已知从 A 到 B 的竖直高度 ，求弹簧的弹力对物体所做的功。h5例 2 如图，用 F20N 的恒力拉跨过定滑轮的细绳的一端，使质量为 10kg 的物体从 A 点由静止沿水平面运动当它运动到 B 点时，速度为 3ms设OC4m，BC3m，AC9.6m，求物体克服摩擦力做的功例 3 如图所示，在光滑的平台上有一质量为 6kg 的物体，开始处于静止状态，当人拉紧绳子以 v0=5m/s 的速度匀速从 B 点运动到 A 点。已知 OB=3m，AB
5、=4m。求此过程中人对物体所做的功。解析确定研究对象为水平面上的物体；物体受到重力、平台的支持力、绳子的拉力；重力和平台的支持力都不对物体做功，绳子拉力对物体做正功；将人在 A 点的速度作如图所示的正交分解 ,得 V1=V0Cos,可知物体作变速运动,故物体所受绳子拉力为一变力.在 A 点时 ,由几何关系知,=37 0,故 V1=4m/s；V0V1V2课堂练习：1 如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过 O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为 F 时，圆周半径为 R，当绳的拉力增大到 8F 时，小球恰可沿半径为 R2 的圆周做匀速圆周运动，在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对小球做
6、的功为（ ）A4FR； B ； CFR； D 。3FR212.如图所示,木板 OA 水平放置,长为 l,在 A 处放置一个质量为 m 的物体,现绕 O 点缓缓抬高 A 端,直到当木板转动到与水平面成 角时停止转动.这时物体受到一微小的干扰便开始缓慢地匀速下滑,物体运动到 O 点,在整个过程中( ) A.支持力对物体做的总功为 mglsin B.摩擦力对物体做的总功为零C.木板对物体做的总功为零D.木板对物体做的总功为正3.将一质量为 m 的物体以初速度 v0竖直向上抛出，落回抛出点时的速度为 v，已知空气阻力与速率成正比，则从抛出到落回抛出点的整个过程中，空气阻力做的功为_。4如图 1 所示，
7、质量为 m 的物体从 A 点沿半径为 R 的粗糙半球内表面以 的速度开A始下滑，到达 B 点时的速度变为 ，在 A 点对轨道压力为 4mg,vB在 B 点对轨道压力为 2mg 求物体从 A 运动到 B 的过程中，摩擦力所做的功是多少？5如图 2 所示，质量 的物体从轨道上的 A 点由静mkg1止下滑，轨道 AB 是弯曲的，且 A 点高出 B 点 。hm08.物体到达 B 点时的速度为 ，求物体在该过程中克服2s/摩擦力所做的功。6 质量为 的物体由 圆弧轨道顶端从静止开始释放，如图所示，41A 为轨道最低点，A 与圆心 O 在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为 R，运动到 A 点时，物体对轨道的
8、压力大小为 2.5 ，求此过mg程中物体克服摩擦力做的功。 7一辆汽车的质量为 5103，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过 40S，前进 400m 速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的 0.05 倍，问车的最大速度是多少？(取 g=10m/s)例 2：质量为 3000t 的火车，以额定功率自静止出发，所受阻力恒定，经过 103 s 行驶12 km 达最大速度 vmax=72 km/h，试分析：（1 ）火车运动性质；（2 ）火车的额定功率；（3 ）运动中所受阻力。8如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为 0.4m 的圆形轨道相连接.一个质量为 0.1kg 的物体从高为H 2
9、m 的 A 点由静止开始滑下，小球恰能过最高点C，求物体从 A 运动到 C 的过程中克服摩擦力所做的功.(g 取 10m/s2.)课后练习：1 质量为 M 的跳水运动员从高为 H 的跳台上以速率 v1 跳起,入水时速率为 v2,则跳起时运动员做多少功?在从跳水到入水平过程中 ,空气阻力做的功是多少?2如图所示，半径 R1m 的 1/4 圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端 A，静止释放一个质量为 m20g 的小木块，测得其滑至底端 B 时速度 VB3ms，以后沿水平导轨滑行 BC3m 而停止求：（1）在圆弧轨道上克服摩擦力做的功 ?（2）BC 段轨道的动摩擦因数为多少?3一辆汽车的质量为 51
10、03，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过 40S，前进 400m 速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的 0.05 倍，问车的最大速度是多少？(取 g=10m/s)4.一辆汽车质量为 m，从静止开始起动，沿水平面前进了距离 s 后，就达到了最大行驶速度 .设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的 k 倍，求:(1)汽车的牵引axv功率.(2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间 .5 如图所示，质量为 m 的物体 A，从弧形面的底端以初速度 v。往上滑行，达到某一高度后又沿原路返回，且继续沿水平面滑行至P 点而停止，求整个过程摩擦力对物体做的功为多少？6. 如图 11
11、所示，质量 m2kg 的小球系在轻细橡皮条一端，另一端固定在悬点 O 处。将橡皮条拉直至水平位置 OA 处（橡皮条无形变）然后将小球由 A 处静止释放，小球到达 O 点正下方 h0.5m处的 B 点时的速度为 v2m/s。不计空气阻力，求小球从 A 运动到B 的过程中橡皮条的弹力对小球所做的功。取 g10m/s 2。7.某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究,他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为 t 图象,如图所示v(除 210 s 时间段内的图象为曲线外,其余时间段图象均为直线).已知小车运动的过程中,214 s 时间段内小车的功率保持不变,在 14 s 末停止遥控而让小车自由滑行.小车的质量为 1 kg,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.求:(1)小车所受到的阻力大小及 02 s 时间内电动机提供的牵引力大小.(2)小车匀速行驶阶段的功率.(3)小车在 010 s 运动过程中位移的大小.aPV0A
