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1、长沙理工大学考试试卷一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（）如果高斯面上 处处为零，则该面内必无电荷。E（）如果高斯面内无电荷，则高斯面上 处处为零。E（）如果高斯面上 处处不为零，则该面内必有电荷。（）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点 和 之间的电势差决定于：1P2（） 和 两点的位置。1P2（） 和 两点处的电场强度的大小和方向。（）试验电荷所带电荷的正负。（）试验电荷的电荷量。 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面
2、，由图可看出：（） ，CBAECBAU（） ，（） ，CBA CBA（） ， EU4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为 1 与 2 的介质，则两种介质内：（）场强不等，电位移相等。 （）场强相等，电位移相等。（）场强相等，电位移不等。 （）场强、电位移均不等。 5. 图中，Ua-Ub 为：（） （）IRIR（） （） 6. 边长为 a 的正三角形线圈通电流为 ，放在均匀磁场 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩 等于：IBL（） （） （） （）0 BI21Ba2341Ia27. 如图，两个线圈 和 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈 的自感和电阻PQP分别是线圈 的两倍
3、，线圈 和 之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈 的磁场能量与 的磁场能QPQPQ量的比值是：（）4； （）2； （）1； （）1/2 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为 ，自感系数为 ，电阻0H4.0为 ，电源电动势为 ，电源内阻可忽略。将电键接通，待电路中R90V40电流稳定后，把电键断开，断开后经过 秒，这是流过电阻 的电流为：1. R（） 。 （） 。A4A4.0（） 。 （） 3.09. 在感应电场中电磁感应定律可写成 ，式中 为感应电场的电场强度。此式表明：dtlElKKE（）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。（）闭合曲线 上 处处相等。lK（）感应电场
4、是保守力场。（）感应电场的电力线不是闭合曲线。 10. 顺磁物质的磁导率：（）比真空的磁导率略小。 （）比真空的磁导率略大。（）远小于真空的磁导率。 （）远大于真空的磁导率。 二、填空题（共 30 分）1. (3 分 )M、 N 为静电场中邻近两点，场强由 M 指向 N，则 M 点的电位 于 N 点的电位，负检验电荷在 M 点的电位能 于在 N 点的电位能。2.（5 分）电容为 C 的电容器浸没在相对介电常数为 的油中，在两极板间加上电压 U，则它充有电量 ，若电压增至 5U，这时充满油电容器的电容为 。3.（3 分）如图，无限大带电平板厚度为 ，电荷体密度为 （设均匀带电） ，则d在板内距中
5、心 为 处的 点的场强 = 。OxPE4.（3 分）当电源 时，端电压大于电动势；当电源 时，端电压小于电动势；当电源既不充电，也不放电时，端电压等于电动势。5.（3 分）半径为 的圆柱体上载有电流 ，电流在其横截面上均匀分布，RI一回路 通过圆柱体内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别L为 、 ，如图所示，则 = 。1S2LldH6.（5 分）如图所示，一半径为 的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为r（ ）的大金属圆环共面且同心，在大圆环中通以恒定的电流 ，方向如图，如果小圆环以匀角速度 绕ar I 其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为 ，则任一时刻 通过小圆环的磁通量 = ；小
6、圆环中的Rt感应电流 = 。i7.（5 分） 、 、 为三根共面的长直导线，各通有 的同方向电流，导线间ABCA10距 ，那么每根导线每厘米所受的力的大小为： = ；cmd10 dlF= ； = 。 （ ）lFBdlFC 270/14AN8.（3 分）包含下列意义的麦克斯韦方程是： 静电场是有势场 。 磁力线总是无头无尾 。三、计算题（共 40 分）1. (10 分) 一电荷面密度为 的“无限大”均匀带电平面。若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布。2.（10 分）二薄金属圆筒长为 L，内外圆筒的半径分别为 R1、R 3，且 LR，内筒电荷线密度 ，二圆筒间充满了相对介电常数分
7、别为 1 与 2 的两层同轴圆筒状均匀介质（ 1 是内层） ，分界面距轴为 R2。 用高斯定理求电介质中的 。D 外层介质内界面 。 试证明此圆柱形电容器电容为： 23120lnlRRLC3.（10 分）真空中有一边长为 的正三角形导体框架，另有相互平行并与三角形的 bc 边平行的长直导线 1 和 2，分别l在 a 点和 b 点与三角形导体框架相连（如图） ，已知直导线中的电流为 ，求正三角形中心点 O 处的磁感应强度 。I B4.（10 分）水平金属框架串联着 C 和 R，其上置放长为 L 的金属杆ab，OP 左方为均匀磁场区，磁感应强度为 B 且垂直纸面向内， ab 以速度 V 右滑足够长
8、时间后越过 OP 继续以 V 右滑，且当它与 OP 重合之瞬时开始计时，在 t 时刻： 电容器上的电压 。Uc 线框上的电流 。ti电磁学试卷 004 号一、填空题（除第 6 题外，每空格 4 分）1总电量为 Q，半径为 R 的均匀带电薄球壳，球壳内的电场强度 E= ，球壳内电位 U= 。2两块平行的金属平板，左金属板的电荷面密度为 ，右左金属板的电荷密度为 ，则金属板相向的两面电荷面密度右、 大小相等，符号相反；相背两面电荷密度 、 大小23 14相等，符号相同。其值分别为 ； 。3213两长度相同，截面不同（ ）的铜杆 A 和 B，并联接在一直流电BAS源上，则两铜杆中电流密度之比 ，两铜
9、杆中电子定向漂j移速率之比 。BAv4有一很长的载流直导体管，内半径为 a , 外半径为 b ，电流强度为 I ，沿轴线均匀分布在管壁的横截面上，空间一点离管轴垂直距离为 r 。 则当 r 0)和- ( x R)的磁感强度为 B2，则有：(A) B1、 B2 均与 r 成正比 (B) B1、B 2 均与 r 成反比(C) B1 与 r 成正比, B 2 与 r 成反比 (D) B1 与 r 成反比, B 2 与 r 成正比6如图 5 所示.匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是：(A) ad 边转入纸内， bc 边转出纸外.(B) ad 边转出纸外
10、，cd 边转入纸内.(C) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外.(D) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内.7图 6 中, M 、 P、 O 为软磁材料制成的棒,三者在同一平面内,当 K 闭合后(A) P 的左端出现 N 极 (B) M 的左端出现 N 极(C) O 的右端出现 N 极 (D) P 的右端出现 N 极8如图 7 所示，导体棒 AB 在均匀磁场中绕通过 C 点 的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 OO转动( 角速度 与 B 同方向), BC 的长度为棒长的 1/3. 则:(A) A 点比 B 点电势低 (B) A 点与 B 点电势相等(C) A 点比 B 点电势高 (D) 有电流从 A
11、 点流向 B 点9已知钠的逸出功是 2 .46 eV，那么钠的红限波长是:(A) 540nm （B ）505nm (C) 435nm (D) 355nm.- + (0, a)xyO图 1xyzabcEOAABBC图 2OQ1 Q2R1R2Pr 图 32 图EA Bd图 8aIII O图 4Bd cba图 5IMOP图 6KOBOCBA图 7UCU0 ABCQd/32d/3图 910在加热黑体过程中，其最大单色辐出度对应的波长由 0.8m 变到 0.4m，则其温度增大为原来的(A)16 倍 (B)8 倍 (C) 4 倍 (D)2 倍二. 填空题(每空 2分，共 30分).1. 如图 8 所示，在
12、场强为 E 的均匀电场中，A、B 两点间距离为 d，AB 连线方向与 E 的夹角为 30, 从 A 点经任意路径到 B 点的场强线积分 = ld 2. 一平行板电容器，极板面积为 S，相距为 d. 若 B 板接地，且保持 A 板的电势UA = U0 不变，如图 9 所示. 把一块面积相同的带电量为 Q 的导体薄板 C 平行地插入两板之间，则导体薄板 C 的电势 UC= 3.一平行板电容器两极板间电压为 U，其间充满相对电容率为 r 的各向同性均匀电介质，电介质厚度为 d . 则电介质中的电场能量密度 w = 4.如图 10 所示,在真空中,电流由长直导线 1 沿切向经 a点流入一电阻均匀分布的
13、圆环,再由 b 点沿切向流出,经长直导线 2 返回电源.已知直导线上的电流强度为 I,圆环半径为R， aob=180.则圆心 O 点处的磁感强度的大小 B = 5.圆柱体上载有电流 I，电流在其横截面上均匀分布回路 L(顺时针绕向 )通过圆柱内部，将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为 S1和 S2，如图 11 所示则 L lBd6.在磁感强度为 B=ai+bj+ck (T)的均匀磁场中，有一个半径为 R 的半球面形碗，碗口开口沿 x 轴正方向 .则通过此半球形碗的磁通量为 7. 边长为 a 和 2a 的两正方形线圈 A、B,如图 12 所示地同轴放置,通有相同的电流 I, 线圈 B 中的电流产生的磁场通过线圈 A 的磁通量用 A 表示, 线圈 A 中的电流产生的磁场通过线圈 B 的磁通量用 B 表示 ,则二者大小关系式为 8矩形线圈长为 a 宽为 b,置于均匀磁场 B 中.线圈以角速度 旋转,如图 13 所示,当 t=0时线圈平面处于纸面,且 AC 边向外 ,DE 边向里.设回路正向 ACDEA. 则任一时刻线圈内感应电动势为 9一截面为长方形的环式螺旋管共有 N 匝线圈,其尺寸如图 1
