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1、2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年在我国古代著名的数学专著九章算术中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元2伍家岗区是系1亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在70000000年前形成，数据70000000用科学记数法表示为（）A70000000B0.7108C7107D701063下列图形中，不是正方体的展开图的是（）ABCD4下列四个数中，绝对值最小的是（）A1B2C0.1D15下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A2
2、a2bBa2b2Cab2D3ab6下列各式中，正确的是（）Ax2y2x2yx2yB2a+3b5abC7ab3ab4Da3+a2a57某商品降价30%后，每台售价a元，那么该商品原价应为（）元A0.3aB0.7aCD8如图所示，已知线段ADBC，则线段AC与BD的关系是（）AACBDBACBDCACBDD不能确定9化简16（x0.5）的结果是（）A16x0.5B16x+0.5C16x8D16x+810若a和b互为相反数，且a0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A2a3和2b3Ba2和b2Ca和bD3a和3b11a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、a、b用“”连接，其中正确的是（）A
3、aabbBbaabCabbaDbaba12如图，O是直线AB上一点，OD是AOC的角平分线，OE是BOC的角平分线，则DOE等于（）A80B90C100D10513在解方程1 时，去分母正确的是（）A3（x1）4x+31B3x14x+36C3x14x+31D3（x1）2（2x+3）614如图，下列说法中错误的是（）AOA的方向是东北方向BOB的方向是北偏西60COC的方向是南偏西60DOD的方向是南偏东6015一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%x28B（1+50%）x8
4、0%x+28C（1+50%x）80%x28D（1+50%x）80%x+28二、解答题16计算：3（4）（2）3+217已知A7030，求A的余角和补角18先化简，再求值：2（3m2nmn2）（2m2n+mn2），其中m1，n219解方程：20钟表与小羯同行，小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动（1）当时针旋转出第一个60时，请问小羯活动了多长时间？（2）当小羯活动时长为3.98小时时，试问钟表对应的时间读数是多少？21如图，点A、B、C在数轴上，O为原点，且BO：OC：CA2：1：5（1）如果点C表示的数是x，请直接写出点A、B表示的数；（2）如果点A表示的数比点C表示的数两倍还大4，求线段A
5、B的长22小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往A市销售，市场调查发现：运往A市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时，运输费分别为每千米15m元和20m元，装卸费分别为2000m元和900m元（m为正数），火车、汽车装卸时间为2小时，运输过程中的损耗均为200m元/时（1）如果宜昌市与A市之间的路程400千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？（2）如果宜昌市与A市之间的路程为S千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算23射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O（1）若OA与O
6、E在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若AOC108，COEn（0n72），OB平分AOE，OD平分COE（如图2），求BOD的度数；（3）如图3，若AOE88，BOD30，射OC绕点O在AOD内部旋转（不与OA、OD重合）探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由24新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田）后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了C庄，已知C庄在A庄和F庄之间，B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，D庄是B庄和E庄的中点（1）按题意画出大致示意图；（2）若A庄和C
7、庄相距4千米，C庄和F庄相距12千米，求C庄和D庄之间的距离；（3）若A庄和F庄之间的距离是C庄和D庄之间距离的8倍，求A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是多少？2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年在我国古代著名的数学专著九章算术中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则80
8、表示支出80元故选：C【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2伍家岗区是系1亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在70000000年前形成，数据70000000用科学记数法表示为（）A70000000B0.7108C7107D70106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：700000007107故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式
9、为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列图形中，不是正方体的展开图的是（）ABCD【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形4下列四个数中，绝对值最小的是（）A1B2C0.1D1【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可【解答】解：|1|1；|2|2，|0.1|0.1，|1|1，绝对值最小的是0.1故选：C【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值5下列单项式中，能够与a
10、2b合并成一项的是（）A2a2bBa2b2Cab2D3ab【分析】根据同类项的概念判断即可【解答】解：能够与a2b合并成一项的是2a2b，故选：A【点评】此题考查同类项问题，关键根据同类项的概念解答6下列各式中，正确的是（）Ax2y2x2yx2yB2a+3b5abC7ab3ab4Da3+a2a5【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则【解答】解：A、x2y2x2yx2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab3ab4ab，故C错误；D、a3+a2a5，不是同类项，故D错误故选：A【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点
11、，还有注意同类项与字母的顺序无关合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变7某商品降价30%后，每台售价a元，那么该商品原价应为（）元A0.3aB0.7aCD【分析】直接利用售价除以（130%）原价，进而得出答案【解答】解：某商品降价30%后，每台售价a元，该商品原价应为：a（130%）a故选：D【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解原件与降价前关系是解题关键8如图所示，已知线段ADBC，则线段AC与BD的关系是（）AACBDBACBDCACBDD不能确定【分析】根据图示和不等式的性质知：ADCDBCCD，即ACBD【解答】解：如图，线段ADBC，ADCDBCCD，即ACBD故选：A
12、【点评】本题考查了比较线段的长短解题时，借用了不等式的基本性质：在不等式的两边同时减去同一个数或因式，不等式仍成立9化简16（x0.5）的结果是（）A16x0.5B16x+0.5C16x8D16x+8【分析】根据去括号的法则计算即可【解答】解：16（x0.5）16x+8，故选：D【点评】此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号10若a和b互为相反数，且a0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A2a3和2b3Ba2和b2Ca和bD3a和3b【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【解答】解：A、a和b互为相反数，2a3和2b3，互为相反数，故此选项错误；B、a和b互为相
13、反数，a2和b2，相等，故此选项正确；C、a和b互为相反数，a和b，互为相反数，故此选项错误；D、a和b互为相反数，3a和3b，互为相反数，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键11a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、a、b用“”连接，其中正确的是（）AaabbBbaabCabbaDbaba【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“”连接【解答】解：令a0.8，b1.5，则a0.8，b1.5，则可得：baab故选：B【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便12如图，O是直线AB上一点，OD是AOC的角平分线，OE是BOC的角平分线，则DOE等于（）A80B90C100D105【分析】根据角平分线的定义，即可得到DOEAOB90【解答】解：如图，OD是AOC的角平分线，OE是BOC的角平分线，CODAOC，COEBOC，COD+COE（AOC+BOC），即
