等离子体特性实验

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1、实验简介等离子体是由大量的带电粒子组成的非束缚态体系，是继固体、液体、气体之后物质的第四种聚集状态。等离子体有别于其他物态的主要特点是其中长程的电磁相互作用起支配作用，等离子体中粒子与电磁场耦合会产生丰富的集体现象。气体放电是产生等离子体的一种常见形式，在低温等离子体材料表面改性、刻蚀、化学气相沉积、等离子体发光等方面有广泛的应用，同时也是实验室等离子体物态特性研究的重要对象。气体放电实现的方式可以千差万别，但产生放电的基本过程是利用外（电）场加速电子使之碰撞中性原子（分子）来电离气体。本实验的目的是领会气体放电的基本原理和过程；掌握常规的静电探针诊断方法；了解等离子体中离子声波的激发、传播、

2、阻尼等基本特性。实验原理 气体放电原理与实验装置 利用电子对中性气体的轰击使气体电离是产生等离子体的一种常见的方法。在直流放电情况下，当灯丝（钨、鉭）达到足够高的温度时，许多电子会克服表面脱出功而被发射出来。这些初始电子在外加的直流电场中加速，获得足够的能量与中性气体碰撞并使之电离。室温下大多数常用气体的第一电离能在 20eV 左右，故而施加于阴极（灯丝）与阳极（本实验中为真空室壁）之间的电位差必须高于 20V。遭轰击而被剥离的电子称为次级电子，与初始电子相比，次级电子的能量较低。等离子体中大多数电子是次级电子。电子碰撞电离截面在能量为几十电子伏左右达到最大，通常在阴极与阳极之间施加 3010

3、0V 电压就可以形成稳定的直流放电。 有几种因素限制了电极间产生的放电电流的大小。首先是阴极的电子发射能力的限制，阴极表面的发射电流密度由理查森（Richardson）定律给出： （1） 其中 T 和 W 分别是灯丝的温度合材料的脱出功，k 为波尔兹曼常数。A的理论值为 ,实际中 A 的数值在 ,之间。对钨来说， ,W=4.5eV,在 T=2000K（熔点 3650K）时， 。 其次是空间电荷效应的限制。在中性原子稀少的情况下（如真空管中） ，电极之间的电流不会太大，电流受到限制的原因是积累在阴极附近的电子阻止了新的发射电子。在放电电极为平行板的模型下，空间电荷限制的发射电流由查尔德朗缪尔（C

4、hildLangmuir）定律给出：（2） 其中 是放电电压，d 是电极之间的距离。若 100V ，d0.05m，则 。但在气体放电的情况下，等离子体中的离子会部分中和电子产生的空间电荷，从而可以允许较大的放电电流。最终在阴极附近形成（离子）鞘层，电极之间的大部分电场集中在鞘层之中。等离子体本身变成了等效的阳极，鞘层的厚度为几倍德拜（Debye）长度，德拜长度为： （3） 、 分别为等离子体电子德温度和密度，按习惯，等离子体德温度 以 eV 作单位。当 , 时, （取 ）,远大于灯丝的发射能力。所以，气体放电等离子体的放电电流取决于灯丝的发射电流，由式（1）可知它对灯丝的温度非常敏感。 稳定状

5、态的等离子体密度取决于等离子体的产生于损失的平衡。等离子体主要由初始电子电离气体产生，等离子体的粒子（电子、离子对）产生率与放电电流成正比，在中性气体密度不太大时，与中性气体密度成正比。等离子体的主要损失机制可以分成表面积损失和体积损失两种。表面积损失指离子在真空室壁和等离子体中的探针、灯丝架等物体表面上的损失，与等离子体的密度和损失表面积成正比；体积损失主要指等离子体中电子与离子的复合损失，与等离子体密度的平方及等离子体体积成正比。通常情况下，主要是表面损失，在装置表面安放永久磁体，形成表面磁场可以有效减少损失表面积从而提高等离子体密度，只有在较高密度和较大的等离子体线度时，体积的复合损失才

6、起主要作用。 基本等离子体参数及测量方法 本实验所用的等离子体由气体直流放电方法产生，实验装置的原理如图 3.31 所示: 稳 真空室材料为不锈钢和铝材，主体可设计成直径1020cm、长 3050cm 的圆柱形，灯丝置与一端，采用柱面布置与真实室柱面平行，间距 35cm。主要的实验空间用于布置离子声波激发栅网、静电探针。一般左右各安置一个可轴向移动的，侧向安放一个可径向移动的静电探针以诊断等离子体参数的空间分布。探针收集极为不锈钢圆片（直径约 1cm） ，探针杆用不锈钢或玻璃管制作，用常规的橡胶圈实现动真空密封。本底真空要求气体低于 Pa，抽气系统可选择分子泵或扩散泵，用机械泵作为前极泵。由针

7、阀控制调节充气过程。灯丝可选用直径0.2mm 的钨丝，多根串联或并联使用，灯丝越多，所产生的等离子体密度越高。描述完全热力学平衡态的等离子体体系只需要两个参数：等离子体密度和温度。通常等离子并不处于完全的热力学平衡态，电子与离子具有不同的热力学参数，而且其参数随空间位置变化。电子与离子温度往往不同， ，但由于等离子体内部宏观上保持准电中性，故电子与离子的密度近似相等（设离子的电荷数 Z1） 。等离子体的空间电位 也是一个重要参数，在非磁化等离子体中，电子的扩散系数远大于离子。不均与的等离子体会发生扩散，但两者的扩散速度不同，会产生电荷分离，建立所谓的双极电场。双极电场是自洽的，它加速离子、拖拽

8、电子，使的两者最终以相同的速率进行双极扩散。所以不均匀等离子体的内部必然存在双极电场，等离子体密度 n 和空间电位 一般符合波而兹曼关系：（4） 其中 是 0 处的等离子体密度。 静电探针，也称朗缪尔探针（Langmuir ） ，是常用的等离子体诊断工具，可以用于测量电子密度、离子密度和电子温度等等离子体参数。简单的静电探针即是置于等离子体中的一个碟状或柱状导体，对其施加不同的偏置电压 ，测量其收集电流 ，即可得到探针的伏安特性曲线。理想的福安特性曲线如图 3.32 所示:（5） 其中 （6） （7） 分别为电子和离子饱和流, 为探针有效收集面积，n、T 、m 表示密度、温度质量，下标 e、I

9、 分别表示电子和离子。当 时，探针表面附近会积累电子形成电子鞘层， 越大，其鞘层越厚，电场将局限于鞘层之内。通过无规则热运动进入鞘层的电子被探针收集，收集电流为电子饱和流；当 时，探针会排斥动能小于 的电子，收集动能较大的电子，若电子的速度为麦克斯韦分布，则可获得式（5） 。当时，探针会完全排斥电子，其表面附近会积累离子形成离子鞘层，只有离子能进入鞘层被探针收集，收集电流韦离子饱和流。但必须注意到，由于离子鞘层的形成条件要求离子进入鞘层时能量约为 ，故离子在鞘层边缘的速度不是热速度，而是经过加速的离子声速，（8） 下面叙述根据探针的伏安特性，测量等离子体各参数的方法。(1) 电子温度 ：对 的

10、区域，作伏安曲线的半对数图，即图，其斜率即为电子温度（以 eV 为单位）的倒数；。(2) 等离子体密度 ：已知 和探针表面积（设鞘层厚度可略） ，由电子饱和流和离子饱和流可分别求出电子和离子的密度，在准中性条件下两者相等。(3) 等离子体空间电位 ：由理想伏安特性曲线的转折点给出。 增加会使鞘层厚度增大，探针有效接收面积变大，实际上在 的区域, 将继续（线性）增长，如图 3.32 中虚线所示。 可由指数增长段曲线上延和线性增长段曲线下延的交点决定。(4) 悬浮电位 :收集电流为零时所对应的电位称为悬浮电位，这是一个绝缘体或孤立导体处于等离子体中应有的电位，（9） 对氩等离子体， 。(5) 电子

11、速度分布函数 ：对任意的电子速度分布 ,区域的收集电流为:（10） 故电子能量分布函数 与 成正比，由可得电子的速度分布函数。 等离子体中的振动现象（离子声波） 等离子体中的波动模式：在均匀非磁化的等离子体中，存在着三种本征的波动模式：低频的离子声波、高频的电子等离子体波、离子声波是纵波，在此中模式中，离子与电子几乎同步（电子略快）地振荡，从而出现密度扰动和电荷密度扰动（电子的振荡幅度稍大于离子的，造成了电荷分离） ，热压力（类似于声波作用）和静电力是振荡得以存在的恢复力。电子等离子体波或称缪尔波，也是纵波，频率略高于电子等离子体频率。在静电力的作用下，电子在均匀离子背景中可以发生振荡，即朗缪

12、尔振荡。电子的热运动将局域的振荡信息带到临近区域，因而振荡得以传播形成朗缪尔波。电磁波则是横波，此时等离子体的行为与通常的电介质类似，可以用折射率描述， ，其中 和 分别为电子等离子体频率与电磁波的频率。有两点应该注意到，一是频率低于等离子体频率的电磁波不能在其中传播；二是等离子体中电磁波的相速度大于真空中的光速（n1） 。 离子声波色散关系：这里我们不加推导地给出离子声波地色散关系：（11） 其中 是离子声波波数，物理意义上，上式右边第二项来源于离子热压力，与普通流体中的声波一致；第一项则来源于电荷分离所产生的静电恢复力。即使离子温度为零，热压力不存在，离子声波依然存在，事实上，离子声波能够

13、存在的条件之一是 ，因而通常可以忽略热压力的作用。当 较小，波长远大于德拜长度时， ，离子声波的相速度与群速度相等且与波数无关，是无色散的；当 增大，波长与德拜长度可比时，离子声波出现色散效应；当 足够大时，频率趋近于离子等离子体频率 。离子声波的色散关系如图 3.33 中的实线所示： 碰撞阻尼：在弱电离实验室等离子体中，中性气体密度远大于等离子体密度，离子声波的主要阻尼源于离子与中性粒子的碰撞。离子声波的能量由离子震荡所携带，碰撞将离子的有序震荡能量转化成中性粒子的无规热运动能量，波由此受到阻尼。波的空间阻尼可用波数的虚部 表示， 即为波能在传播过程中指数衰减的特征长度（衰减 e 倍） 。若

14、离子与中性粒子的碰撞频率为 ，则离子平均经历 时间后将失去有序的震荡能量，波在一个震荡周期（或传播一个波长距离）内能量损失的相对份额为。注意到振幅的衰减长度是能量衰减长度的 2 倍，故有：（12） 离子和中性粒子的碰撞频率与中性粒子的密度成正比，当 时，如图 3.33 中的区，离子声波将严重被阻尼，不能传播。 郎道阻尼：当波的相速度与离子（或电子）的热速度相当时，波粒子的共振相互作用会产生新的阻尼机制，称为离子（或电子）的朗道（Landau）阻尼或无碰撞阻尼。速度稍慢于波的相速度的离子在波场中受到加速而获得能量，使波衰减；而速度稍快于波的相速度的离子则使波增长。对麦克斯韦速度分布的等离子体，速

15、度慢的例子多，故总体对波是阻尼的。等离子体动理论给出，朗道阻尼率正比于速度分布函数在波相速度处的斜率，此斜率在热速度处达到最大值。对离子声波，当时（即 ） ，波的相速度逐渐减少而接近于离子的热速度，故离子朗道阻尼增大。图 3.33 中 曲线峰值即为相速度与离子热速度的匹配点，附近的区域（区） ，离子朗道阻尼显著，离子声波将被严重阻尼。故离子声波正常激发的频率范围大致如图中的区域所示， 。实验内容 气体放电特性实验 启动真空泵，将真空室本底真空抽至 Pa，调节充气针阀充氩气至 Pa；将灯丝电源电压（ ）由低至灯丝发红；将放电电源（ ）调至要求值（约 40V） ，然后继续提高灯丝电压直至出现放电电流（ ） 。观察当灯丝电压上升时，放电电流继续增大的情况。由于能发射电子的灯丝温度接近于熔点，此时调节灯丝电压应倍加小心。灯丝相对等离子体为负电位，受离子轰击会逐渐耗损，需要定期更换。大电流冲击会缩短灯丝寿命，所以灯丝加热的过程要比较慢。在观察非线性动力学现象时，通常要用到某信号（ 如）的微分信号 来构造系统的相空间轨迹，需要微分电路。将信号及其微分信号分别送至示波器的 x，y 输入端则可观察相空间轨迹。 查尔德朗缪尔定律：关闭充气针阀，在低气压下，将灯丝加热至