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1、晶体结构训练1 （1）一种金属化合物中晶体结构为立方面心点阵，Mg 原子采用类似金刚石的排列，每 4 个Cu 原子形成四面体，相互之间共用顶点连接起来，排布在 Mg 原子的空隙中。请问该晶胞中有 个原子，该金属化合物最简式为 。（2）以草酸铁和草酸锌为原料，按一定比例溶于水中充分搅拌混匀，加热并蒸去混合溶液的水分；逐渐共沉淀下来，产物几乎为 Fe3 与 Zn2 均匀分布的的固溶体型草酸盐混合物，过滤、灼烧，即成很好的固相反应原料“前驱物”的制备即一种尖晶石型物质A：O 2 作立方最密堆积，Zn 2 占据 1/8 的四面体空隙，Fe 3 占据 1/2 的八面体空隙。请写出该反应的化学方程式 。2
2、立方晶系中为什么不存在底心立方晶胞？为什么不带电荷的原子或分子都不以简单立方形成晶体？为什么对于相同的单质而言，六方紧密堆积（hcp）结构和立方紧密堆积（ccp ）具有相同的密度？在这两种紧密堆积中，原子的配位数是多少？3PdO 属四方晶系，在其晶体中，Pd 原子和 O 原子分别以层状排布，其中 O 原子层与层之间能够完全重合，而 Pd 原子则每隔一层重复一次，试画出 PdO 的晶胞，并指出距 Pd 最近的原子有几个，呈何种立体构型？ 4已知 Cu 为立方面心结构，其原子量为 63.54，密度 = 8.936g/cm3，晶胞参数为 3.165，试求：（1）阿佛加德罗数， （2）铜的金属半径5铁
3、存在几种晶型：体心立方的 型和面心立方的 型等等，在 910时， 型可以转变成 型。假设在转变温度条件下，最相邻的两个铁原子之间的距离是相同的，试计算在转变温度条件下， 型对 型的密度之比为多少？6金属 Cu 属于立方面心结构(1) 分别画出（111） 、 （110）和（100）晶面上 Cu 原子的分布情况(2) 计算这些面上的原子堆积系数（= 球数球面积/ 球占面积）7下列几种具有 NaCl 结构的化合物，它们之间的阳阴离子距离列表如下：MgO 2.10 MgS 2.60 MgSe 2.73 MnO 2.24 MnS 2.59 MnSe 2.73 (1) 你如何解释这些数据？(2) 从这些数
4、据中，计算 S2离子的半径。8金属钛属于立方面心晶体。它与碳或氢气反应，形成碳化物或氢化物，外来的原子分别占满金属钛晶体存在的不同类型的空隙。(1)氢原子、碳原子分别占有什么样的空隙？对你的判断解释之。(2)写出钛化碳和钛化氢的化学式9一个 Ca 和 C 的二元化合物具有四方晶胞： a = b = 3.87，c = 6.37， （ = = = 90） ，晶胞图如右图，图中钙原子用较大的黑圆圈表示（） ，碳原子用空心圆圈表示（ ） 。在位于原点的钙原子上面的碳原子的坐标为为 x = 0，y = 0，z = 0.406。 （1 = 10 8cm）(1) 导出这个化合物的化学式为 ，(2) 一个晶胞
5、中所含的化学式单位的数目为 ，(3) C2 基团中 CC 键长为 ，(4) 最短的 CaC 距离为 ，(5) 两个最短的非键 CC 间距离为 、 ，(6) 这一结构与 型离子化合物的结构密切相关。10晶体是质点（分子、离子或原子）在空间有规则地排列而成的，具有整备的外形，以多面体出现的固体物质，在空间里无限地周期性的重复能成为晶体具有代表性的最小单位，称为单元晶胞。一种 Al-Fe 合金的立方晶胞如右图所示，请回答：(1) 导出此晶体中 Fe 原子与 Al 原子的个数比，并写出此种合金 的化学式。(2)若此晶胞的边长 a = 0.578nm，计算此合金的密度(3)试求 Fe-Al 原子之间的最
6、短距离（相对原子的质量：Al:27 Fe:56）11有一种镧（La） 、镍合金，属六方晶系，晶胞参数为 a = 511pm，c = 397pm(1) 参考右图，试画出该合金的晶胞(2) 根据此晶胞，试导出该晶胞的化学式(3) 该合金能储存氢气，每个晶胞填 6 个氢原子比较稳定，试求此合金中氢气的密度（假定吸氢后，体积不便）(4) 试求它与在标准状态下氢气的密度之比(5) H2 能够为镧镍合金所吸收，H 2 首先需要原子化 H22H，这是由于 H2 与合金表面的 Ni 相互作用所致，试用分子轨道理论解释之。Al Fe12铜矿是最重要的铜矿，全世界约三分之二的铜是由它提炼的。(1) 右图为黄铜矿的
7、晶胞，计算该晶胞中各种原子的数目，写出黄铜矿的化学式(2) 在黄铜矿的晶胞中，化学和空间环境都相同的硫原子、铁原子、铜原子各有几个？在黄铜矿晶胞中含几个结构基元（周期性重复的最小单位）？每个结构基元代表什么？(3) 在高温下，黄铜矿晶胞中的金属原子可以发生迁移。若铁原子与铜原子发生完全无序的置换，可将它们视为等同的金属原子，请画出它的晶胞，每个晶胞中环境相同的硫原子有几个？(4) 在无序的高温结构中，硫原子作什么代表类型的堆积？金属原子占据什么类型的空隙，该类型的空隙被金属原子占据的分数是多少？(5) 实验表明，CuGaS 2 和 Cu2FeSnS4 与黄铜矿的结构类型相同，请据此推测黄铜矿与
8、铁的氧化数。13将一定量的纯粹的 NiO 晶体在氧气中加热，部分 Ni2+被氧化为 Ni3+，得到氧化物 NixO，测得该氧化物的密度为 6.47gcm3，已知 Ni 的相对原子质量为 58.70，纯粹的 NiO 晶体具有NaCl 型结构，核间 NiO 的距离为 207.85pm，O 2的离子半径为 140pm(1) 画出纯粹的 NiO 立方晶胞(2) 计算 NixO 的晶胞参数(3) 计算 x 值，并写出该氧化物的化学式（要求标明 Ni 元素的价态）(4) 在 NixO 的晶体中，O 2采取何种堆积方式？ Ni 在此堆积中占据哪种空隙？占据的百分比是多少？(5) 在 NixO 的晶体中，Ni
9、Ni 间的最短距离是多少？(6) 将 NixO 的晶与 NiO 晶体比较，Ni 和 O2的配位数有何变化（指平均情况）14经 X 射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方晶系，其晶胞参数 a=403.lpm。晶胞顶点位置为 Ti4+所占，体心位置为 Ba2+所占，所有棱心位置为 O2-所占。请据此回答或计算：（1）用分数坐标表达各离子在晶胞中的位置。（2）写出此晶体的化学式。 （3）指出晶体的点阵型式和结构基元。（4）指出 Ti4+的氧配位数和 Ba2+的氧配位数。（5）计算两种正离子的半径值（O 2-半径为 140 pm） 。（6）Ba 2+和 O2-联合组成哪种型式的堆积？（7）O 2-的配位情
10、况怎样？15金刚石的立方晶胞如右图所示，晶胞边长 a = 356.6pm(1) 列式计算 CC 键长(2) 列式计算碳原子的空间利用率(3) 说明金刚石硬度大的原因16C 60 分子晶体属于 NaCl 型，根据 C60 分子晶体的晶胞图，回答下列问题：(1) C60 分别占据立方体的什么位置？(2) 在晶胞中 C60 分子可以围成哪几类空隙？(3) C60 分子数与这些类型空隙数之比（最简单整数比）为多少？(4) 当碱金属元素全部占满 C60 晶体中所有空隙，这类 C60 掺杂物才有超导性。若用金属铯填满后，请写出该掺杂物的化学式。(5) 室温下，C 60 晶体的晶胞参数 a = 14.20(
11、1 = 108cm)，计算金属填隙前，C 60 分子晶体的密度是多少？填满 Cs 后，该晶体的密度是多少？（Cs 的相对原子质量：132.9）17金属单晶的结构可用等径圆球的密堆积模拟。常见的最紧密堆积型式有立方最密堆积和六方密堆积。(1) 立方最密堆积的晶胞如图一。请用“X”和“”分别标出其中的正四面体空隙和正八面体空隙的中心位置，算晶体中球数、四面体空隙数和八面体空隙数之比，并计算此种堆积的空间利用率。(2) 六方密堆积如图二所示。请用“X”和“”分别标出其中的正四面体空隙和正八面体空隙的中心位置，计算此晶体中球数、四面体空隙数和八面体空隙数之比，并计算此种堆积的空间利用率。(3) 已知离
12、子半径的数据：r Ti3+ = 77pm，r Cl = 181pm；在 -TiCl3 晶体中，取 Cl六方密堆积的排列，Ti 3+则是填隙离子，请回答： Ti3+离子应填入由 Cl离子围成的哪种多面体空隙？它占据该种空隙的百分数为多少（写出推算过程）？它填入空隙的可能方式有几种？15今年 3 月发现硼化镁在 39K 呈超导性，可能是人类对超导认识的新里程碑。在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，右图是该晶体微观空间取出的部分原子沿 c 轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。 （a = bc，c 轴
13、向上）(1) 根据右图确定硼化镁的化学式。(2) 画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该晶胞内、面、棱、顶角上可能存在的所有硼原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示） 。16石墨晶体由层状石墨“分子”按 ABAB 方式堆积而成，如图一所示，图中用虚线标出了石墨的一个六方晶胞。(1) 试确定该晶胞的碳原子个数。(2) 写出晶胞内各碳的原子坐标。(3) 已知石墨的层间距为 334.8pm，CC 键长为 142pm，计算石墨晶体的密度。17石墨可用作锂离子电池的负极材料，充电时发生下述反应：Li1x C6 + xLi+ + xe LiC6其结果是，Li +嵌入石墨的 A、B 层间，导致石墨的
14、层堆积方式发生改变，形成化学式为LiC6 的嵌入化合物。(1) 图二给出了一个 Li+沿 c 轴投影在 A 层上的位置，试在图上标出与该离子临近的其它六个 Li+的投影位置。(2) 在 LiC6 中，Li +与相邻石墨六元环的作用力属何种键型？(3) 假 想 石 墨 每 个 六 元 环 下 都 对 应 一 个 Li+， 写 出 其 化 学 式 ， 画 出 晶 胞 图 （ c 轴 向 上 ） 。18.处于氧离子组成的正八面体体心位置，但处于不同层中。(1) 将化学计量的 NiO 和 LiOH 在空气中加热到 700可得 LiNiO2，试写出反应方程式。(2) 写出 LiNiO2 正极的充电反应方
15、程式。(3) 锂离子完全脱嵌时 LiNiO2 的层状结构变得不稳定，用铝离子取代部分镍离子形成LiNi1y AlyO2，可防止锂离子完全脱嵌而起到稳定结构的作用，为什么？19固体电解质是具有与强电解质水溶液的导电性相当的一类无机固体。这类固体通过其中的离子迁移进行电荷传递，因此又称为固体离子导体。固体电解质取代液体电解质，可以做成全固态电池及其它传感器、探测器等，在电化学、分析化学等领域的应用日益广泛。碘化银具有 、 和 等多种晶型。在水溶液中 Ag+与 I 沉淀形成的是 -AgI 和 -AgI的混合物，升温至 136全变为 -AgI，至 146变为 -AgI。 -AgI 是一种固体电解质，导电率为 1.311cm1（注：强电解质水溶液导电率为 1031 1cm1） 。y = 0 y = a y = a y = a412143(1) -AgI 和 -AgI 晶体的导电性极差。其中 -AgI 晶体属立方晶体，其晶胞截面图如上所示。图中实心圆和空心圆分别表示 Ag+和 I ，a 为晶胞边长。试指出和 -AgI 晶体的点阵型式和
