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1、第四单元第四单元 比例教学内容：本单元是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的，内容主要包括图形的放大和缩小、比例的意义和性质、认识比例尺以及比例尺的应用等。教材分三段编排：第一段，教学图形的放大和缩小，认识比例；第二段，教学比例的基本性质和解比例；第三段，教学比例尺的认识和应用。本单元的最后，还安排了实践与综合应用面积的变化。教学目标：1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义，认识比例的“项” 以及“内项”和“ 外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基
2、本性质解比例。3、使学生结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。4、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重难点：1、理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质俄比例。2理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。学情分析：本单元是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的，内容主要包括图形的放大和缩小、比例的意义和性质、认识比例尺以及比例尺的应用等
3、。根据本班的特殊情况特殊对待，比的性质、比例的基本性质、比例的意义为重点。课时划分：本单元计划 7 课时比例的意义2 课时比例的基本性质2 课时比例尺2 课时面积的变化1 课时第一课时 教学目标：1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2.使学生在观察.比较. 思考和交流等活动中，感受图形放大.缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使学生在观察.比较. 思考和交流等活动中，感受图形放大.缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间
4、观念。教学准备：教学课件.练习纸.直尺。教学过程：一.导入。电脑演示：呈现例 1 图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。板书课题：图形的放大和缩小二.教学例 1。1.认识图形的放大出示例 1 中两幅图片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的 2 倍，宽也是第一幅的 2 倍；第一幅图和第二幅图长的比是 2：1，宽的比也是
5、2：1 ，等等。指出：把图形的每条边放大到原来的 2 倍，就是把图形按 2：1 的比放大。提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？2.认识图形的缩小。谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。提问：如果要把第一幅图按 1：2 的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？先在小组里说一说，再组织全班交流。三.教学例 21.出示例 2，让学生读题（1）提问：按 3：1 放大是什么意思？放大后的长.宽各是原来的几倍？各应画几格？（2）学生画图，再展示.交流。（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流
6、思考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。2.讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）3.教学“试一试”先独立画出按 2：1 的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？提问：量一量，斜边的长也是原来的 2 倍吗？你发现什么？小结：把三角形按 2：1 的比放大后，各条边的长都是原来的 2 倍。四.巩固练习1.做“练一练”让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有
7、关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？2.做练习九第 1.2 题。第 1 题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。五.全课小结。什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？教学后记：第二课时 教学目标：1.理解比例的意义。2.能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3.在自主探究.观察比较中，培养学生分析.概括能力和勇于探索的精神。教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学难点：在学生观察.操作 .推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神教学准备：多媒体课件.两张照片。教学过程：一.复习导入1.昨天学习了
8、图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2.关于比你有哪些了解？（生答：比的意义.各部分名称 .基本性质等。）还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。二.教学比例的意义1.认识比例（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或 6.4/4=9.6/
9、6数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）(4)你能说说什么叫比例吗?( 让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。2.学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？三.巩固练习1.做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。先写出
10、符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。四.全课小结。通过本课的学习，你有哪些收获？五.作业教学后记：第三课时 教学目标：1.使学生认识比例的“项”以及 “内项”和“ 外项”。2. 理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3.通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点：理解并掌握比例的基本性质。教学难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质。教学准备：多媒体课件。教学过程：一.复习导入1. 昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比例？2.判断下面每组中两个比能否组成比例？把
11、组成的比例写出来。 3：5 和 18：30 0.4：0.2 和 1.8：0.9 5/8：1/4 和 7.5：3 2 ：8 和 9：27学生独立完成，说说判断过程。你觉得比和比例一样吗？有什么区别？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）二.教学新课1.教学比例各部分的名称（1） 课件出示： 3 ： 5前项 后项（2） 课件出示： 3 ： 5 = 18 ： 30内项外项（3） 如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内.外项吗？课件出示：3/5=18/30谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义.各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也
12、有什么规律或者性质，有兴趣吗？2. 出示例 41.提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？2.学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）3.验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？课件显示复习题（4 组），学生验证。学生任意写一个比例并验证。如果用字母表示比例的四项，即 a：b=c ：d，那么这个规律可以表示成（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。4.思考 3/6=2/4
13、 是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。5.小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）6.比例的基本性质的应用（1）比例的基本性质有什么应用？（2）做 “试一试 ”a 先假设这两个比能组成比例b.说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。C.根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。三.巩固练习1.做“练一练”（1）学生尝试练习。（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。2.在（ ）里填上合
14、适的数。1.5：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。3. 做练习十第 1.2 题四.全课小结：通过今天的学习，你又有了哪些长进？五.作业：练习十 3.4 题教学后记：第四课时 教学目标：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。教学重点：学会解比例。教学难点：掌握解比例的书写格式。教学准备：多媒体课件。教学过程：一.导人新课教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二.教学新课1.出示例 5（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理
15、解“把照片按比例放大”这句话？（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）（2）如果把放大后照片的宽设为 X 厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”教师板书：6x13.5 4。 “这变成了什么？”（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数 X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在 6x 前加上“解：“）（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。2.总结解比例的过程。提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）3.做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。三.巩固练习1.做“练一练”2.做练习十第 6.7 题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。 3.做练习十第 8 题学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。四.全课小结。五.布置作业 练习十第 5 题。教学后记：第五课时 教学目标：1. 使
