第17章《量子论初步》

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1、 资料整理：雪松教学网1第十七章 量子论初步目的要求：重点难点： 教 具：过程及内容：散 量子论初步基础知识 一、光电效应1现象：在光（包括不可见光）照射下物体发射出电子的现象叫光电效应现象；所发射的电子叫光电子；光电子定向移动所形成的电流叫光电流。2光电效应规律（1）任何一种金属都有一个极限频率，入射光必须大于这个极限频率才能产生光电效应（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光的频率增大而增大（3）当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比（4）从光照射到产生光电流的时间不超过 109s，几乎是瞬时产生的说明：（1）光电效应规律“光电流的强度与入射光的强度

2、成正比”中“光电流的强度指的是光电流的最大值（亦称饱和值），因为光电流未达到最大值之前，其值大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关只有在光电流达到最大以后才和入射光的强度成正比（2）这里所说“入射光的强度”，指的是单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率不变的憎况下，光强正比于单位时间内照射到金属表面上单位面积的光子数但若换用不同频率的光照射，即使光强相同，单位时间内照射到金属表面单位面积的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同，形成的光电流也不同【例 1】某种单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使金属产生光电效应的是A延长光

3、照时间散 B增大光的强度C换用波长较短的光照射 D换用频度较低的光照射【解析】由发生光电效应的四个条件可知能不能产生光电效应与入射光的频率和金属板的材料有关，当金属一定时，要发生光电效应，就只有增大入射光的频率，也就是入射光的波长变短，所以 C 选项正确二、光子说1光电效应规律中（1）、（2）、（4）条是经典的光的波动理论不能解释的，(1) 极限频率 0光的强度由光波的振幅 A 决定，跟频率无关，只要入射光足够强或照射时间足够长，就应该能发生光电效应 (2) 光电子的最大初动能与光强无关，第 1 课 资料整理：雪松教学网2(3)波动理论还解释不了光电效应发生的时间之短 10-9s 能量积累是需

4、要时间的2光子说却能很好地解释光电效应光子说认为：（1）空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子（2）光子的能量跟它的频率成正比，即 Ehhc 式中的 h 叫做普朗克恒量，h6610 34 Js爱因斯坦利用光子说解释光电效应过程：入射光照到金属上，有些光子被电子吸收，有些没有被电子吸收；吸收了光子的电子（a、b、c、e、g）动能变大，可能向各个方向运动；有些电子射出金属表面成为光电子（b、c、g），有些没射出（a、e）；射出金属表面的电子克服金属中正电荷引力做的功也不相同；只有从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力做的功最少（g），飞出时动能最大。如果入射光子的能量比这个功

5、的最小值还小，那就不能发生光电效应。这就解释了极限频率的存在；由于光电效应是由一个个光子单独引起的，因此从有光照射到有光电子飞出的时间与照射光的强度无关，几乎是瞬时的。这就解释了光电效应的瞬时性。（3）爱因斯坦光电效应方程：E k=h W（E k 是光电子的最大初动能；W 是逸出功，既从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功。）说明：（1）光电效应现象是金属中的自由电子吸收了光子的能量后，其动能足以克服金属离子的引力而逃逸出金属表面，成为光电子不要将光子和光电子看成同一粒子（2）对一定的金属来说，逸出功是一定的照射光的频率越大，光子的能量越大，从金属中逸出的光电子的初动能就越大如果入射

6、粒子的频率较低，它的能量小于金属的逸出功，就不能产生光电效应，这就是存在极限频率的原因【例 2】用某种频率的紫外线分别照射铯、锌、铂三种金属，从铯中发射出的光电子的最大初动能是29eV，从锌中发射出的光电子的最大初动能是 14eV，铂没有光电子射出，则对这三种金属逸出功大小的判断，下列结论正确的是（ ）A铯的逸出功最大，铂的逸出功最小 B锌的逸出功最大，铂的逸出功最小C铂的逸出功最大，铯的逸出功最小 D铂的逸出功最大，锌的逸出功最小解析：根据爱因斯坦光电效应方程：mv m2h 一 W当照射光的频率一定时，光子的能量 h 就是一个定值，在光电效应中的所产生的光电子的最大初动能等于光子的能量减去金

7、属的逸出功最大初动能越大，说明这种金属的电子逸出功越小，若没有光电子射出，说明光子的能量小于电子的逸出功因此说铂的逸出功最大，而铯的逸出功最小 答案：c【例 3】入射光线照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么以下说法中正确的是（ ）A从光照到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B逸出的光电子的最大初动能减小abcd efg 资料整理：雪松教学网3C单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小D有可能不发生光电效应解析：入射光的强度，是指单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，“入射光的强度减弱而频率不变，”表示单位时间内到达同一金属表面的光

8、子数目减少而每个光子的能量不变根据对光电效应的研究，只要入射光的频率大于金属的极限频率，那么当入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是同时完成的，与入射光的强度无关具有最大初动能的光电子，是来自金属最表层的电子，当它们吸收了光子的能量后，只要大于金属的逸出功而能摆脱原子核的束缚，就能成为光电子，当光子的能量不变时，光电子的最大初动能也不变当入射光强度减弱时，仍有光电子从金属表面逸出，但单位时间内逸出的光电子数目也会减少答案：C三.康普顿效应光子在介质中和物质微粒相互作用，可能使得光的传播方向转向任何方向（不是反射），这种现象叫做光的散射。在研究电子对 X 射线的散射时发现：有些散射波的波长比入射

9、波的波长略大。康普顿认为这是因为光子不仅有能量，也具有动量。实验结果证明这个设想是正确的。因此康普顿效应也证明了光具有粒子性。四、光的波粒二象性1、 干涉、衍射和偏振表明光是一种波；光电效应和康普顿效应表明光是一种粒子；因此现代物理学认为：光具有波粒二象性。2、 大量光子的传播规律体现为波动性；频率低、波长长的光，其波动性越显著3、个别光子的行为体现为粒子性；频率越高、波长越短的光，其粒子性越显著4光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性；光既具有波动性，又具有粒子性，为说明光的一切行为，只能说光具有波粒二象性说明：光的波粒二象性可作如下解释：（1）既不可把光当成宏观

10、观念中的波，也不可把光当成微观观念中的粒子（2）大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性；频率超低的光波动性越明显，频率越高的光粒子性越明显（3）光在传播过程中往往显示波动性，在与物质作用时往往显示粒子性（4）由 E=h ，p =h/ 看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量频率 和波长 。（5）由以上两式和波速公式 c= 还可以得出：E = p c（6）对干涉现象理解：对亮条纹的解释：波动说：同频率的两列波到达亮纹处振动情况相同；粒子说：光子到达的几率大的地方。对暗条纹的解释：波动说：同频率的两列波到达暗纹

11、振动情况相反；粒子说：光子到达的几率小的地方。光子 电子 电子光子散射前 散射后 资料整理：雪松教学网4五、物质波（德布罗意波）物质分为两大类：实物和场。既然作为场的光有粒子性，那么作为粒子的电子、质子等实物是否也具有波动性？德布罗意由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长 =h/p。人们又把这种波叫做德布罗意波。物质波也是概率波。【例 4】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。解：估计一个中学生的质量 m50kg ，百米跑时速度 v 7m/s ，则 m 3634109.7506.ph由计算结果看出

12、，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。【例 5】 为了观察到纳米级的微小结构，需要用到分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。下列说法中正确的是 A.电 子 显 微 镜 所 利 用 电 子 物 质 波 的 波 长 可 以 比 可 见 光 短 ， 因 此 不 容 易 发 生 明 显 衍 射B.电 子 显 微 镜 所 利 用 电 子 物 质 波 的 波 长 可 以 比 可 见 光 长 ， 因 此 不 容 易 发 生 明 显 衍 射C.电 子 显 微 镜 所 利 用 电 子 物 质 波 的 波 长 可 以 比 可 见 光 短 ， 因 此 更 容 易 发 生 明 显 衍 射D.电 子 显

13、微 镜 所 利 用 电 子 物 质 波 的 波 长 可 以 比 可 见 光 长 ， 因 此 更 容 易 发 生 明 显 衍 射解：为了观察纳米级的微小结构，用光学显微镜是不可能的。因为可见光的波长数量级是 10-7m，远大于纳米，会发生明显的衍射现象，因此不能精确聚焦。如果用很高的电压使电子加速，使它具有很大的动量，其物质波的波长就会很短，衍射的影响就小多了。因此本题应选 A。六.氢原子中的电子云对于宏观质点，只要知道它在某一时刻的位置和速度以及受力情况，就可以应用牛顿定律确定该质点运动的轨道，算出它在以后任意时刻的位置和速度。对电子等微观粒子，牛顿定律已不再适用，因此不能用确定的坐标描述它们

14、在原子中的位置。玻尔理论中说的“电子轨道”实际上也是没有意义的。更加彻底的量子理论认为，我们只能知道电子在原子核附近各点出现的概率的大小。在不同的能量状态下，电子在各个位置出现的概率是不同的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像一片云雾一样，可以形象地称之为电子云。七、能级初中介绍了卢瑟福提出的原子的核式结构模型。认为电子绕核做圆周运动，好比地球绕太阳做圆周运动。研究表明，卢瑟福的核式结构模型和经典电磁理论有矛盾：按照经典电磁理论:电子绕核做圆周运动会向外辐射同频率的电磁波，能量将减小，原子将会不稳定；电子旋转半径减小的同时，频率将增大，因此辐射的电磁波频率也应该是连续变化的。事实上原子是稳定的，原子辐射的电磁波的频率也是不变的。1.玻尔理论为解决这个矛盾，玻尔将量子理论引入原子结构理论，大胆提出了三条假设，创建了玻尔原子模型。能量定态假设：原子只能处于一系列的不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕 资料整理：雪松教学网5核运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。原子跃迁假设：原子从一定态跃迁到另一种定态，它要辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差值决定：即：h =Em-En 轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，原子的定态是不连续的，因此电子所处的可能轨道的分布也是不连续的