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1、磁场单位：高斯单位制与国际单位制的转换关系若是以 BSI 表示际单位制磁感应强度的单位，其他量类推，那么磁场强度、磁感应强度、磁化强度在高斯单位制与国际单位制的转换关系为：以下推出高斯单位制下磁化强度：以下是这 2 种单位制的介绍：一、力学量纲和单位 力学物理定律在国际单位制(记作 SI)和高斯单位制(又称为厘米克秒制，记 CGS)中具有相同的形式，并且它们都以长度、时间和质量作为基本量纲，所以所有的力学量都具有相同的量纲。表 1力学量纲和单位物理量 量纲 国际制单位 高斯制单位 换算关系长度 L m(米) cm(厘米 ) 1 m = 100 cm时间 T s(秒) s(秒)频率 T(-1)
2、Hz(赫兹) Hz(赫兹)质量 M kg(千克) g(克) 1 kg = 1000 g力 L*T(-2)*M N(牛顿) dyn(达因) 1 N = 105 dyn能量 L2*T(-2)*M J(焦耳) erg(耳格) 1 J = 107 erg功率 L2*T(-3)*M W(瓦特 ) erg/s 1 W = 107 erg/s二、静电制量纲和单位高斯制在电磁学中具两套单位制，一套以库仑定律为基础，称为静电制，记作 CGSE，另一套以安培定律为基础，称为静磁制，记作 CGSM。 静电学中最基本的定律是库仑定律,其国际制的形式是： F = Q1 * Q2 / 4 / Pi / r 2 (1) 这
3、里，e0 是真空中的介电常数，其数值为 8.8541878*10-12 C2/Nm2。 而静磁制则是： F = Q1 * Q2 / r 2 (2) 在国际制中，电流是基本量纲。而由公式(2)可以看出，静电制不需要新的基本量纲。为此静电制电量的量纲就是：L(3/2)*T(-1)*M(1/2)，它具有一个新的单位：esu(C)，称为静电单位电量(或称静电库仑)，其值为 1dyn(1/2)cm。 不同单位制中的单位可以互相转换，这里给出从 esu 转换成库仑(C)的方法：(1) 设 1C = x esu； (2) 根据公式(1)，当 r = 1m，q1 = q2 = 1C 时，F = 8.98755
4、18*109 N； (3) 把 r = 1m = 102cm，q1 = q2 = x esu，F = 8.9875518*109 N = 8.9875518*1014 dyn 代入公式(2)，得：x = 2.99792458*109， (4) 得出结论 1C = 2.99792458*109 esu(C) 1 (3) 1esu(C) = 3.33564096*10-10 C (3) 公式(3)和(3)是国际制单位和高斯制单位相互转换的基本公式。 注1：由于等式两边采取的单位制不同，所以这样的等号在数学上是不严格的。三、静磁制量纲和单位 静磁学中最基本的定律是安培定律，国际制的形式是： F =
5、(m0 / 2 / Pi) * I1 * I2 * l /d (4) 这里，m0 是真空中的导磁率，其数值为 4*Pi*10(-7) Nm/A2。 而静磁制则是： F = 2 * I1 * I2 * l / d (5) 因此静磁制也不需要新的基本量纲，电流的量纲就是：L(1/2)*T(-1)*M(1/2)， 静磁制给予一个新的单位：emu(A)，称为静磁单位电流(或称静磁安培)，其值为 1dyn(1/2)。emu(A)和 A 的转换公式为： 1 A = 0.1emu(A) (6) 1 emu(A) = 10 A (6) 表 2电磁学物理量的量纲和单位物理量国际制 静电制 静磁制量纲 单位 量纲
6、 单位 量纲 单位L T M I L T M L T M电荷0 1 0 1 C(库仑)3/2 -11/2esu(I) 1/2 0 1/2emu(I)电流0 0 0 1 A(安培)3/2 -21/2esu(A) 1/2 -11/2emu(A)电位2 -31 -1V(伏特)1/2 -11/2esu(V) 3/2 -21/2emu(V)电阻2 -31 -2W(欧姆)-1 1 0 (cm/s)-1 1 -10 cm/s电容-24 -12 F(法拉)1 0 0 cm -1 2 0 (cm/s2)-1电感2 -21 -2H(亨利)-1 2 0 (cm/s2)-11 0 0 cm磁强度0 -21 -1T(特
7、斯拉)-3/20 1/2- -1/2-11/2G(高斯)磁通量2 -2 1 -1 Wb(韦伯)1/2 0 1/2 - 3/2 -1 1/2 G*cm2四、量纲分析法 在国际制，电流单位安培是根据安培定律来定义的，所以它的前身是静磁制单位。由于存在这几个换算公式：(1) 1m = 100cm，(2) 1kg = 1000kg，(3) 1A =0.1emu(A)，所以可以根据国际制单位的量纲来确定换算比例。如果国际制单位的量纲是 Lx*Ty*Mz*Iw，那么它和静磁制单位的换算关系就是： 1 国际制单位 = 100x*1000z*0.1w 静磁制单位 (7) 例如，国际制中磁强度单位 T 的量纲为
8、 T(-2)*M*I(-1)，那么它和静磁制单位 G 的换算关系就是：1T = 1000*0.1(-1)G = 10000G。 静电制单位和静磁制单位的换算关系可以通过下面的公式得到： c = 1 / sqrt(e0 * m0) (8) 在静电制中，4 * Pi * e0 = 1，在静磁制中，m0 / 4 / Pi = 1，而 c 在两个单位制中都是 2.99792458*1010 cm/s，所以静电制单位和静磁制单位的换算比例总是光速(2.99792458*1010)的若干次方。如果静电制单位和静磁制单位的量纲之比为 L(-n)*Tn，那么两者的换算关系就是： 1 静电制单位 = (2.99
9、792458*1010)n 静磁制单位 (9) 例如，国际制中电容单位 F 的量纲为 L(-2)*T4*M(-1)*I2，要把它转化为静电制单位 cm，首先要经过静磁制单位 cm/s2，关系是：1 F(SI) = 10-9*(cm/s2)(-1)(CGSM)由于电容在静磁制中的量纲 L(-1)*T2 和静电制中的量纲 L 之比为 L(-2)T2，所以两个单位制的比应该是：1 (cm/s2)(-1)(CGSM) = 8.98755179*1020 cm(CGSE)。 最后，1 F(SI) = 8.98755179*1011 cm(CGSE)。 表 3 一些基本电磁量单位换算物理量 国际制 静电制
10、 静磁制电荷 1C 2.99792458*109 esu(I)电流 1A 2.99792458*109 esu(A)电位 1V 3.33564096*10(-3) esu(V)电阻 1W 1.11265005*10(-12) (cm/s)(-1)电容 1F 8.98755179*1011 cm电感 1H 1.11265005*10(-12) (cm/s2)(-1)磁感应强度 1T 104磁通量 1Wb 108磁场强度 1A/m 12.56/103Oe磁化强度 1A/m 10（-3）esu(M)国际单位制电磁学单位名称 符号 量纲 物理量安培 A A 电流库仑 C As 电荷量伏特 V J/C
11、= kgm2s3A1 电压欧姆 V/A = kgm2s3A2 电阻、阻抗、电抗欧姆米 m kgm3s3A2 电阻率瓦特 W VA = kgm2s3 功率法拉 F C/V = kg1m2A2s4 电容法拉每米 F/m kg1m3A2s4 电容率倒法拉 F1 kg1m2A2s4 倒电容西门子 S 1 = kg1m2s3A2 电导, 导纳, 电纳西门子每米 S/m kg1m3s3A2 电导率韦伯 Wb Vs = kgm2s2A1 磁通量特斯拉 T Wb/m2 = kgs2A1 磁通量密度、磁感应强度安培每米 A/m m1A 磁场强度安培每韦伯 A/Wb kg1m2s2A2 磁阻亨利 H Wb/A = Vs/A = kgm2s2A2 自感亨利每米 H/m kgms2A2 磁导率(无量纲) - 磁化率
