《步步高高三物理(新课标)一轮讲义：5.2动能定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《步步高高三物理(新课标)一轮讲义：5.2动能定理（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 18 页第 2 课时动能定理考纲解读 1.掌握动能的概念，知道动能是标量，会求动能的变化量.2.掌握动能定理，能运用动能定理解答实际问题1对动能定理的理解关于动能定理的表达式 WE k2E k1，下列说法正确的是()A公式中的 W 为不包含重力的其他力做的总功B公式中的 W 为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C公式中的 Ek2E k1 为动能的增量，当 W0 时动能增加，当 W W，可知当 Ek 等于 W 时，56 12 12探测器不可能到达月球，故选项 C 错误，D 正确动能定理1内容：力在一个过程中
2、对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化2表达式：W mv mv E k2E k1.12 2 12 213物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度4适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段 作用.考点一动能定理及其应用1动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化具有等量代换关系合外力的功是引起物体动能变化的原因2动能定理中涉及的物理量有 F、l、m、v、W、Ek 等，在 处理含有上述物理量的问题时， 优先考虑使用动能定理3若过程包含了几个运动性质 不同的分过程，既可以分
3、段考虑，也可以整个过程考虑但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分 别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式第 3 页 共 18 页例 1小孩玩冰壶游戏，如图 1 所示，将静止于 O 点的冰壶( 视为质点)沿直线 OB 用水平恒力推到 A 点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在 B 点已知冰面与冰壶的动摩擦因数为 ，冰壶质量为 m，OAx，ABL.重力加速度为 g.求：图 1(1)冰壶在 A 点的速率 vA；(2)冰壶从 O 点运动到 A 点的过程中受到小孩施加的水平推力 F.解析(1)冰壶从 A 点运动至 B 点的过程中，只有滑动摩擦力对其做负功，由动能定理得m
4、gL0 mv12 2A解得 vA 2gL(2)冰壶从 O 点运 动至 A 点的 过程中，水平推力 F 和滑动摩擦力同时对其做功，由动能定理得(Fmg)x mv12 2A解得 Fmgx Lx答案(1) (2)2gLmgx Lx应用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能 Ek1 和 Ek2；(4)列动能定理的方程 W 合 E k2E k1 及其他必要的解题方程，进行求解突破训练 1如图 2 所示，一块长木板 B 放在光滑的水平面上，在 B 上放一物体 A，现以恒定的外力 F 拉 B，由于 A
5、、B 间摩擦力的作用，A 将在 B 上滑动，以地面为参考系，A、B 都向前移动一段距离在此过程中()图 2A外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量第 4 页 共 18 页BB 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能增量CA 对 B 的摩擦力所做的功等于 B 对 A 的摩擦力所做的功D外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力所做的功之和答案BD解析 A 物体所受的合外力等于 B 对 A 的摩擦力， 对 A 物体运用 动能定理， 则有 B 对 A的摩擦力所做的功等于 A 的动能的增量，B 对A 对 B 的摩擦力与 B 对 A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等
6、，方向相反，但是由于 A 在 B 上滑动，A、B 对地的位移不等，故二者做功不等，C 错对 B 应用动能定理， WFW fE kB，WFE kBW f，即外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力所做的功之和，D 对由上述讨论知 B 克服摩擦力所做的功与 A 的动能增量(等于 B 对 A 的摩擦力所做的功) 不等，故A 错考点二利用动能定理求变力的功例 2如图 3 所示，质量为 m 的小球用长为 L 的轻质细线悬于 O 点，与 O 点处于同一水平线上的 P 点处有一个光滑的细钉，已知 OP ，在 A 点给小球一个水平向左的初速度L2v0，发现小球恰能到达跟 P 点在同一竖
7、直线上的最高点 B.求：图 3(1)小球到达 B 点时的速率；(2)若不计空气阻力，则初速度 v0 为多少；(3)若初速度 v03 ，则小球在从 A 到 B 的过程中克服空气阻力做了多少功gL解析(1)小球恰能到达最高点 B，有 mgm ，得 vB .v2BL2 gL2(2)若不计空气阻力，从 AB 由动能定理得mg(L ) mv mvL2 12 2B 12 20解得 v0 .7gL2(3)由动能定理得第 5 页 共 18 页mg(L )W f mv mvL2 12 2B 12 20解得 Wf mgL.114答案(1) (2) (3) mgLgL2 7gL2 114应用动能定理求变力做功时应注
8、意的问题(1)所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于 Ek.(2)若有多个力做功时，必 须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为 W，则表达式中应用W；也可以设变力的功 为 W，则字母 W 本身含有负号突破训练 2如图 4 所示，在竖直平面内有一半径为 R 的圆弧轨道，半径 OA 水平、OB 竖直，一个质量为 m 的小球自 A 的正上方 P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力已知 AP2R，重力加速度为 g，则小球从 P 到 B 的运动过程中()图 4A重力做功 2mgRB机械能减少 mgRC合外力做功 mgRD克服摩
9、擦力做功 mgR12答案D解析 小球到达 B 点时，恰好对轨道没有压力，故只受重力作用，根据 mg 得，小mv2R球在 B 点的速度 v .小球从 P 点到 B 点的过程中，重力做功 WmgR ，故 选项 A 错gR误；减少的机械能 E 减 mgR mv2 mgR，故选项 B 错误；合外力做功 W 合 mv212 12 12mgR，故选项 C 错误；根据动 能定理得， mgRW f mv20，所以12 12第 6 页 共 18 页WfmgR mv2 mgR，故选项 D 正确12 12考点三动能定理与图象结合的问题例 3小军看到打桩机，对打桩机的工作原理产生了兴趣他构建了一个打桩机的简易模型，如
10、图 5 甲所示他设想，用恒定大小的拉力 F 拉动绳端 B，使物体从 A 点(与钉子接触处)由静止开始运动，上升一段高度后撤去 F，物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子，将钉子打入一定深度按此模型分析，若物体质量 m1 kg，上升了 1 m 高度时撤去拉力，撤去拉力前物体的动能 Ek 与上升高度 h 的关系图象如图乙所示(g取 10 m/s2，不计空气阻力 )图 5(1)求物体上升到 0.4 m 高度处 F 的瞬时功率(2)若物体撞击钉子后瞬间弹起，且使其不再落下，钉子获得 20 J 的动能向下运动钉子总长为 10 cm.撞击前插入部分可以忽略，不计钉子重力已知钉子在插入过程中所受阻力 Ff 与
11、深度 x 的关系图象如图丙所示，求钉子能够插入的最大深度审题突破 E kh 图象中斜率表示物体所受合外力计算瞬时功率用公式 PFv，其中 v 为瞬时速度当力随位移均匀变化时可用 W x 计算变力的功F解析 (1)撤去 F 前，根据动能定理，有(Fmg)hE k0由题图乙得，斜率为 kF mg20 N得 F30 N又由题图乙得，h0.4 m 时，E k8 J ，则 v4 m/sPFv120 W(2)碰撞后，对钉子，有 x0E kFf已知 Ek20 JFfk x2又由题图丙得 k10 5 N/m解得：x0.02 m答案(1)120 W(2)0.02 m第 7 页 共 18 页突破训练 3随着中国首
12、艘航母“辽宁号”的下水，同学们对舰载机的起降产生了浓厚的兴趣下面是小聪编制的一道舰载机降落的题目，请你阅读后求解图 6(1)假设质量为 m 的舰载机关闭发动机后在水平地面跑道上降落，触地瞬间的速度为v0(水平) ，在跑道上滑行的 vt 图象如图 6 所示求舰载机滑行的最大距离和滑行时受到的平均阻力大小；(2)航母可以通过设置阻拦索来增大对舰载机的阻力现让该舰载机关闭发动机后在静止于海面上的航母水平甲板上降落，若它接触甲板瞬间的速度仍为 v0(水平) ，在甲板上的运动可以看做匀变速直线运动，在甲板上滑行的最大距离是在水平地面跑道上滑行的最大距离的 .求该舰载机在航母上滑行时受到的平均阻力大小(结
13、果用 m、v 0、t 014表示)答案(1) v0t0 (2)12 mv0t0 4mv0t0解析(1)由题图，根据匀 变速运动规律可得最大距离为 x v0t012由动能定理有F fx0 mv12 20解得阻力 Ffmv0t0(2)最大距离 x x v0t014 18由动能定理有 x0 mvFf12 20联立解得 Ff4mv0t022.利用动能定理分析多过程问题例 4如图 7 所示，倾角为 37的粗糙斜面 AB 底端与半径 R0.4 m 的光滑半圆轨道 BC 平第 8 页 共 18 页滑相连，O 点为轨道圆心，BC 为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C 两点等高质量m1 kg 的滑块从 A 点由静
14、止开始下滑，恰能滑到与 O 点等高的 D 点，g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.图 7(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数 ；(2)若使滑块能到达 C 点，求滑块从 A 点沿斜面滑下时的初速度 v0 的最小值；(3)若滑块离开 C 点的速度大小为 4 m/s，求滑块从 C 点飞出至落到斜面上所经历的时间 t.审题与关联解析 (1)滑块从 A 点到 D 点的过程中，根据动能定理有 mg(2RR)mgcos 37002Rsin 37解得： tan 370.37512(2)若使滑块能到达 C 点，根据牛顿第二定律有 mgF Nmv2CR由 FN0 得 vC 2 m/sRg滑
15、块从 A 点到 C 点的过程中，根据动能定理有mgcos 37 mv mv2Rsin 37 12 2C 12 20则 v0 2 m/s，故 v0 的最小值为 2 m/sv2C 4gRcot 37 3 3(3)滑块离开 C 点后做平抛运动，有 xv Ct ，y gt212第 9 页 共 18 页由几何知识得 tan 37 ，整理得：5t 23t0.80，解得 t0.2 s(t0.8 s 舍去)2R yx答案(1)0.375(2)2 m/s (3)0.2 s31运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题 得以简化当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以 选择一个、几个或全部子过程作为研究过程2当选择全部子过程作为研究 过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功 时，要注意运用它们的功能特点：(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积突破训练 4如图 8 所示，让小球从半径 R1 m 的光滑 圆弧 PA 的最高点 P 由静止开始14滑下(圆心 O 在 A 点的正
