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1、MATLAB 简介在科学研究与工程应用过程中，人们往往会遇到大量繁重的数学运算和数值分析，传统的高级语言如 FORTRAN、C 等虽然能够在一定的程度上减轻运算量，但它们均要求应用人员具有较强的编程能力和对算法有深入的研究。此外，对大多数科学工作者而言，若要运用这些高级语言对计算结果进行可视化分析以及对计算的图形进行处理，也不是一件轻松的事情。 MATLAB 正是在这一应用要求背景下产生的数学类科技应用软件。它具有强大的数值计算和图形可视化功能、简洁易学的工作环境和编程语言，从根本上满足了高校师生和科技人员对工程计算的要求，将他们从繁重的数学运算中解放出来，现已风靡世界，受到越来越多科技人员的
2、喜爱和欢迎。1 MATLAB 应用开发环境 1.1 命令窗口 点击桌面上的 MATLAB 图标，或点击“开始程序MATLAB组中的 MATLAB 程序项” ，即可运行 MATLAB，出现的界面就是命令窗口（Command Window），其提示符为 “”。 在命令窗口中，可以直接输入所编写的命令，然后按回车键运行。例如输入： x1 = sqrt(9), x2 = 5/x1, 按回车键后，命令窗口显示： x1 = 3 x2 = 1.66671.2 M 文件 对于一些比较简单的问题，可从命令窗口中直接输入指令加以执行。但随着指令数的增加、控制流复杂度的增加，以及重复计算的要求，直接在命令窗口中进行
3、计算就显得很烦琐。MATLAB 提供的 M 文件很容易地解决了这个问题。 M 文件实际上是由一系列 MATLAB 指令所构成的集合或程序文件，以“文件名 .m”形式存放。文件名以英文字母开头，一般只能由英文字母、数字以及下划线符号“_”组成。在本讲义中所有的示范程序都是以 M 文件的形式给出；同学们在做实验时所编写的程序也必须以 M 文件形式存放。 M 文件有两种形式：脚本文件（Script file）和函数文件（Function file） 。下面通过例子说明。 示例 1：脚本文件 Ex_1x1 = 5;x2 = 6;x3 = 7;average_x = (x1+x2+x3)/3;运行 Ex
4、_1 后，average_x 等于 6。 示例 2：函数文件 Averfunction y = Aver(x1,x2,x3)x1=input(x1=);x2=input(x2=);x3=input(x3=);y = (x1+x2+x3)/3;然后在主程序所在的脚本文件中或直接在命令窗口中执行： average_x = Aver(5,6,7), 或者先给 x1,x2,x3 赋值，再 average_x = Aver(x1,x2,x3)，得到同样的结果。 M 文件的创建与保存： 1. 在命令窗口中点击工具栏“New M-File”按钮或者菜单“File NewM-File”出现一个 M 文件编辑窗
5、口（Editor）,即创建了一个新的空白 M 文件； 2. 输入相应的内容后，点击编辑窗口（Editor）工具栏中的“Save”按钮或者菜单“FileSave” 即可保存。 M 文件的运行： 1. 在命令窗口中点击“FileOpen”, 选择 M 文件并打开； 2. 在该 M 文件的编辑窗口中点击菜单 “DebugRun”；或直接在命令窗口中键入该 M 文件的文件名（如 Ex_1，不要带.m后缀） ，按回车，即可运行该 M 文件。 1.3 MATLAB 的文件管理 在编辑和运行 M 文件之前，还有一个很重要的工作要做，就是设置 MATLAB 的当前工作目录和搜索路径。MATLAB 中的目录概念
6、实际上就是文件夹，所有 M 文件都存放在某一目录中。 当前工作目录的设置 MATLAB 的使用者首先要新建一个目录（既文件夹）用来专门存放自己所编制的 M 文件，包括脚本文件和函数文件；然后，再将该目录设置成当前工作目录，方法如下： 在命令窗口中右侧点击工具栏“Browse for folder”按钮，出现“浏览文件夹”选项，选中待确定为当前工作目录的文件夹，按“ 确定”即可。 将自己的文件夹设置成当前工作目录后，就可以在 MATLAB中运行自己所编制的 M 文件了；也可以调用在搜索路径目录中所列出的所有文件夹中的 M 函数文件，这些 M 函数文件可以是MATLAB 中其它工具箱中自带的，也可
7、以是你的同学编制的。这样，就达到了资源共享的目的。 注意 ：你自己编制的 M 函数文件若不放在当前工作目录中，而单独另外放在一个文件夹中，只要将此文件夹设置为搜索路径，则你同样可调用这些 M 函数文件。 搜索路径的设置 ： 在命令窗口中点击菜单“FileSet Path”，在出现的界面左上角点击“Add Folder” 按钮，出现“浏览文件夹”选项，选择待加入搜索路径的的目录，按“确定” ，再“Save” 、 “Close”即可。 1.4 其它 通过 MATLAB 的工作空间浏览器可以直观地查看 MATLAB Workspace 中包含的所有元素，这对于检查程序的运行状态、调试程序等是非常方便
8、的。在命令窗口中点击菜单“DesktopWorkspace”，即出现 Workspace 界面，可以在其中查看内存变量的取值、维数等，也可以对变量做保存、删除等操作。 MATLAB 还提供了强大的帮助系统。例如，点击工具栏“ ？”按钮，出现“help”界面，点击其中的“Search”按钮，在“Search for”框中输入所要查寻的关键字后回车，就能得到详细的帮助信息。 在命令窗口中点击菜单“HelpDemos” ，再根据出现的界面做相应的选择，就可进入 MATLAB 自带的各种演示程序。这些演示程序对初学者是一个很好的学习工具，可以方便地在不同条件下完成算法的仿真，并显示形象的可视化结果。2
9、 MATLAB 基本运算 3.1 基本概念 变量： 和其他高级语言一样，MATLAB 也是使用变量来保存信息。变量名由英文字母开头，一般只能由英文字母、数字以及下划线“_”组成。 矩阵： 矩阵是（Matrix）是 MATLAB 进行数据处理的基本单元，矩阵也经常与数组（Array）不加区分。MATLAB 中的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的，矩阵运算是 MATLAB 最重要的运算。通常意义上的数量（也称为标量）在 MATLAB 系统中是作为 11 的矩阵来处理的。 1. 矩阵的输入 在命令窗口或 M 文件编辑窗口中直接输入 a = 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9 或 a =
10、 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 ，就可生成 33 矩阵 a。 2. 利用 MATLAB 函数创建矩阵 MATLAB 为用户提供了创建基本矩阵的函数，如 ones(m, n )：产生 mn 全 1 矩阵； zeros(m, n)：产生 mn 全 0 矩阵。 向量： 向量实际也是一种矩阵，是仅有一行或者一列的矩阵；它在基于 MATLAB 的信号与系统分析中发挥着重要作用。除了利用前面介绍的创建矩阵的方法来生成向量外，下面再介绍两种常用的方法。3. 利用冒号“：”运算生成向量 如： x = -2 : 4，则 x = -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4;又如：y = 0 : 0.2:
11、 1, 则 y = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8,1。 要特别注意的是向量中元素的序号是从 1 开始的，例如上面的 x = -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 中，x(1) = -2, x(2) = -1, x(3) = 0 等；在 y = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1 中，y(1) = 0, y(2) = 0.2 等。 4. 利用 linspace( )函数生成向量 linspace( )函数用于生成线性等分向量。调用格式 x = linspace(m, n, s)表示生成从起始值 m 开始到终止值 n 之间的 s 个线性等分点的行向量。例如 x =
12、 linspace(0, 10, 5)，则 x = 0, 2.5, 5, 7.5 10。 3.2 矩阵的算术运算 首先要说明的是在这里我们将矩阵视为数组，涉及运算的两个矩阵维数相同。在这个条件下，两个矩阵的加、减、乘、除均指的是两个矩阵相对应位置上的元素进行加、减、乘、除运算。例如设, , 则在 MATLAB 中四种运算的表示及结果为：15926A6.43B， ， ，215.095.783A905.1348*BA9.348/BA注意 ：上面乘法运算符号“*”前要加“.” ,即这种矩阵乘法是一种点乘运算,它不同于线性代数中两个矩阵之间的所定义的乘法；在线性代数中要求 A 的列数与 B 的行数相同
13、才能进行乘法运算，而这里仅要求 A、B 的维数相同。点乘运算是 MATLAB 所特有的，极大地简化了编程，要予以高度重视。同理，上面例子中的除法用的也是点除。MATLAB 还提供了点幂运算“.” ，如 ，则 X . 3 为654321X 2165478另外，一个矩阵还可与一个数进行加、减、乘、除运算，其结果是该矩阵中的每一个元素与这个数进行相应的运算。如： ，则 ， 15926A51240A301824A3.3 关系运算 MATLAB 的基本关系运算符为：（大于） ， =（大于等于） ，n2)|(n1n2)error(输入不正确,输入参数要应满足 n1=”, 就可得到单位阶跃函数 、单位冲激序
14、列 ，如图 6 所示。 )(t )(n图 6我们编制了函数文件 stepseq.m 来生成单位阶跃序列 。 )(0nUfunction x, n = stepseq(n1,n2,n0)% 产生序列 u(n-n0),其中 n1n2)|(n1n2)error(输入不正确,输入参数要应满足 n1=0); 示例 8：绘出下列函数的图形。(1) 门函数； 10)(2ttg(2) 序列 。)5(3nUnX程序段 ：t = -3 :0.05: 3;z1 = (t+1) = 0);z2 = (t-1) = 0);g = z1 -z2; % 门函数 figure;subplot(221)plot(t,g,r);
15、axis(-3 3 0 1.1)x1 = stepseq(-5,10,-3); % 调用函数 stepseqx2 = stepseq(-5,10,5); % 调用函数 stepseqx = x1 - x2;n = -5:10;subplot(222)stem(n,x);axis(-5,10,0,1.1)运行结果如图 7 所示。 图 74.3 其他典型的信号 1. 实指数信号 naX)(其 MATLAB 实现为： n = n1: n2; x = a.n; 2. 复指数信号 jX)exp()(其 MATLAB 实现为： n = n1: n2; x = exp(sigma+jw)*n; 3. 正(余)弦信号 )cos()(X其 MATLAB 实现为： n = n1: n2; x = cos(w*n+sita)4.4 工具箱中的信号产生函数 利用 MATLAB 信号处理工具箱提供的一些函数,可以很方便地产生三角波、方波等函数波形。 周期性三角波或锯齿波函数 sawtooth 调用格式为：x = sawtooth(t, width)功能：产生一个周期为 2、幅度在-1 到+1 之间的周期性三角波信号。其中 width 表示最大幅度出现的位置：即在一个周期内，信号从 t=0 到 width2 时函数值从-1 到 +1 线性增加，而从width2
