章通信原理习题-答案

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1、习题解答3-1填空题（1） 在模拟通信系统中，有效性与已调信号带宽的定性关系是（ 已调信号带宽越小，有效性越好） ，可靠性与解调器输出信噪比的定性关系是（解调器输出信噪比越大，可靠性越好） 。（2） 鉴频器输出噪声的功率谱密度与频率的定性关系是（功率谱密度与频率的平方成正比） ，采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比） 。（3） 在 AM、DSB、SSB、FM 等 4 个通信系统中，可靠性最好的是（ FM） ，有效性最好的是（SSB） ，有效性相同的是（AM 和 DSB） ，可靠性相同的是（ DSB、SSB ） 。（4） 在 VSB 系统中，无失真传输信息的两个条件是：（相干解调

2、） 、 （系统的频率特性在载频两边互补对称） 。（5） 某调频信号的时域表达式为 ，此信号的载频是（10 6）Hz，最6310cos(25sin10)tt大频偏是（2500）Hz，信号带宽是（6000）Hz，当调频灵敏度为 5kHz/V 时，基带信号的时域表达式为（ ） 。30.5st3-2根据题 3-2 图（a ）所示的调制信号波形，试画出 DSB 及 AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。解：设载波 ，()sinctt（1）DSB 信号 的波形如题 3-2 图（b）,通过包络后的输出波形为题 3-2 图（c) 。()DSBmst（2）AM 信号 ，设 ，波形如题 3

3、-2 图（d）,通过包络后的输0inAMcstt0max()t出波形为题 3-2 图（e)。结论：DSB 解调信号已严重失真，故对 DSB 信号不能采用包络检波法；而 AM 可采用此法恢复。3-3已知调制信号 ，载波为 ，进行单边带调制,试确()cos(20)cos(40)mttt4cos10t定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。题 3-2 图（ a）题 3-2 图(b)、(c) 、 (d)和(e)解法一：若要确定单边带信号，需先求得 的希尔波特变换()mt()cos20cos(40)2in)in)t tt故上边带信号 11()cos()si22(0c40)USB cstmtttt下边带信号

4、为 11()cos()sin22(80c60LSB csttttt其频谱图如题 2-3 图所示。解法二： 先产生 DSB 信号，然后经过边带滤波器，产生 SSB 信号。3-4已知 的频谱如题 3-4 图（a） ，试画出单边带调制相移法中各点频谱变换关系。()mt解：设调制信号为 ，则 。相移法产生 SSB 信号的原理图如题 3-4 图(b)所示。()mt()tMSSB 信号的时域表示式为： 11()cos()sin22SB cstmtttt式中， “+”为下边带， “”为下边带。 是 的希尔伯特变换，其傅里叶变换 为： ()M()()sg()hMHj式中， 为希尔伯特滤波器的传递函数，()sg

5、nhHj1,0sgn为 符 号 函 数各点频谱变换关系如题 3-4 图 (c)所示。题 3-3 图()MHH01题 3-4 图（ a）1()2mt1()cos2mttct1()2t1()sin2cmtt()SBtabd/ef题 3-4 图（b）h/3-5将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此信号的传输函数 如题 3-5 图所()H示（斜线段为直线） 。当调制信号为 时，试确定所得残留边带信号()sin(10)sin(60)mtAtt的表达式。解：设调幅波 00max()()cos()()()m mstAttAtstS根据残留边带滤波器在 处具有互补对称特性，从 图上可知载波 ，因此载

6、f H10cfkHz波为 。故有cos20t00()()cos20in1si60cos20n19in6sin140mttAAtttt t()(20)(2)10(0)(9)(6)(6)1414mSj题 3-5 图()M1()sgn()j()cosmttFcc()sinttccd)(USBcce)(LSBccf题 3-4 图（ c）ab残留边带信号为 ，且 ，则 由题 3-5 图可得()ft()ftF()()mSH10kHz, 0.5.5()19.59,.437kz,()0ff 时 时时时时故 0()(20)(20).51.5(1)0.45(190).45(190)(6)(6)AFj0)cos20

7、.sin2.sinsin26AftAtttt3-6设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 ，在该信道中传输抑制载波的双边3.510W/Hz带信号，并设调制信号 的频带限制在 5kHz，而载波为 100kHz，已调信号的功率为 10kW。若接()mt收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：（1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性 ？()（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？（4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。解：（1）为了保证信号顺利通过及尽可能地滤除噪声，带通滤波器的宽度应等于已调信号的带宽，即 kHz，其中

8、心频率为 100 kHz，故有2510mBf95kHz105kz()0KfH其 他其中 K 为常数。（2） 3301(kz)2.51010(W)iSNnB故输入信噪比为 10iS（3）因为抑制载波双边带系统的调制制度增益为 2DSBG故输出信噪比： 0oiN（4）根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声的功率关系，有 12.5(W)4oi故输出噪声功率谱密度为：题 3-6 图3()0.251(W/Hz)oonmNPf如图题 3-6 图所示。3-7若对某一信号用 DSB 进行传输，设加至接收机的调制信号 的功率谱密度为()mt2()0mmfnfPf试求：（1）接受机的输入信号功率；（2）接受机的输出

9、信号功率；（3）若叠加于 DSB 信号的白噪声具有双边功率谱密度为 ，设解调器的输出端接有截止频率0/2n为 的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？mf解：（1）设双边带信号 ，则输入信号功率()cosmstt22 01111()224mmf fi mmnStPdfdffnf（2）双边带信号采用相干解调的输出为 ，故输出信号功率()ott221()48o mSttfn（3）因 ，则0,2i mNnBf00iNnB故输出信噪比为： 014oSn3-8设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 ，在该信道中传输振幅调制信号，30.51W/Hz并设调制信号 的频带限制在 5kHz，而载频是 100

10、kHz，边带功率为 10kW。载波功率为 40kW。若()t接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。试求：（1）解调器输入端的信噪功率比；（2）解调器输出端的信噪功率比；（3）制度增益 G。解： （1） 33041502.2105(37)icsiSPkWNnBd故（2） 2201()()0(3)o sioSmttPkNnBWd故（3)根据调制制度增益的定义:/20.45oiSNG3-9设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 ，在该信道中传输抑制载波的单边3.1W/Hz（上边带) 带信号，并设调制信号 )(tm的频带限制在 5kHz，而载频是 100kHz，已

11、调信号功率是10kW。若接受机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：（1) 该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性？ ()（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？解：（1） 10kHz105kz()KfH其 他（2） 330322.5W15i miNnBfS故（3） 20SBoiGN3-10某线性调制系统的输出噪声功率为 W，该机的输出信噪比为 20dB，由发射机输出端到91解调器输入端之间总的传输损耗为 100dB，试求：（1）双边带发射机输出功率；（2）单边带发射机输出功率。解：设发射机的输出功率为 ，解调器输入端信号功率为 ，则传

12、输损耗 ，TSiS10()TiSKdB即又知 。910(2),10ooSdBNWN即（1）在 DSB 方式中，制度增益 G=2，因此解调器输入信噪比 1502ioSN在相干解调时 ，因此解调器输入端的信号功率 。4ioN7201iioSN发射机的输出功率为： （W）310TiSK（2）在 SSB 方式中，制度增益 G=1，则 10ioSN在相干解调时 ，因此解调器输入端的信号功率 。4ioN7401iioSN发射机的输出功率为： （W）3410TiSK3-11某角调波为 ， 6()10cs(2cos2)msttt（1）计算其最大频偏，最大相偏和带宽；（2）试确定该信号是 FM 信号还是 PM

13、信号。解：（1）该角调波的瞬时角频率为6()21020sint t故最大频偏为： (kH)f z调频指数为： 310fm而最大相偏为： 10()rad带宽为：32(2B（2）因为不知调制信号的形式，所以无法确定该角调波究竟是 FM 信号还是 PM 信号。3-12设调制信号 ，对载波 分别进行调幅和窄带调频。()cos40mtt6()2cos10tt（1）写出已调信号的时域和频域表示式；（2）画出频谱图；（3）讨论两种方式的主要异同点。解：（1）设单音调制信号 ，其中 ；载波 ，其中()cosmtAt1,40mA()costAt，则 NBFM 信号为62,0cA666()s()sin1cosco

14、s()cos()2co1004190()2()(2)tNBFMf cmfmfc mfmfNBFM msttkdtAkt tttttkS(240)04190196而 AM 信号为： 66()1cos)cos()()2cos10cs04cos190()()(2)(24)24AMmmmfmAMsttAttttkS196（2）频谱如题 3-12 图所示。题 3-12 图()F()AMS()NBFm0mccmabc ccmcmmcm0（3）两种调制都含有一个载波和位于 处的两个边带，所以它们的带宽相同，都是调制信号最c高频率的两倍。不同的是在 AM 中，两个边频与载波同相；而在 NBFM 中，下边频与载

15、波反相。3-13已知调频信号 ，调制器的频偏 ，试求：63()10cos()8os(10)msttt20Hz/Vfk（1）载频 、调频指数和最大频偏；cf（2）调制信号 m (t)解：（1）载频 610.5(MHz)2cf调频指数： 8f最大频偏：310/4(kz)fm（2）对照调频信号的一般式 ()cos()tFMfstAmd有 3()8s(10)tfkdt故： 3()4inmtt3-14有一宽带调频系统，相应参数如下： 、 、 、601(W/Hz)1(Mz)cf5(kHz)mf、此外， 、 、 ，试求：1(kW)iS22()50V)mt4.5radsvfkA75k（1）带通滤波器的中心频率与带宽；（2）解调器输入端信噪比；（3）