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1、中国科学院研究生院 2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：普通物理(甲)考生须知：1本试卷满分为 150分，全部考试时间总计 180分钟。2所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。一、 选择题(共 40分，每小题 5分) 1. 如图所示，两个固定小球质量分别是m1和m2，在它们的连线上总可以找到一点 p，使得质量为m的质点在该点所受到的万有引力的合力 为零，则质点在 p点的万有引力势能(A) 与无穷远处 的万有引力 势能相等；(B) 与该质 点在两小球连线间其它各点处相比势能最大；(C) 与该质 点在两小球连线间其它各点处相比势能最小；(D) 无法判定。
2、m1 p m22. 两个全同的均质小球 A和 B都放置在光滑水平面上，球 A静止。在某一时刻球 B与 A发生完全弹性斜碰撞(即碰撞时 A、B的质心连线方向与球 B的速度方向不同)，则碰撞后两球的速度方向(A) 相同； (B)夹角 为锐角； (C)相垂直； (D) 夹角为钝 角。3. 一质点同时参与相互垂直的两个谐振动，且振动的频率相等。下列说法错误的是(A) 若两振动 的初相位相同， 则质点轨迹为直线段；(B) 若两振 动的初相位相差 4，且振幅相等，则质 点轨迹为椭圆；(C) 若两振 动的初相位相差 2，且振幅不相等， 则质点轨迹为椭圆；(D) 若两振动 的初相位相差 ，且振幅相等，则质点轨
3、迹为圆。4. 一个电量为q、质量为m的带电粒子在匀强磁场中作半径 为r 的圆周运动。如果运动的频率是 f ，则磁感应强度大小为(A) 4mf ； (B) 3mf ； (C) 2mf ； (D) mfr 。q q q q科目名称：普通物理(甲) 第 1页，共 3页5. 无限长直导线均匀带电，电荷线密度为 。距直 导线距离r 处的电场强度大小为40r40r20r20r(A) 2 ； (B) ； (C) 2 ； (D) 。6. 在国际单位制中，磁通量的量纲为(A) ML ；T I (B) ML2TI 1；2 2 1 (C) ML2T 2I； (D) MLT 2I 1。7. 关于平衡态下理想气体，以下
4、哪个说法是错误的？(A) 分子大小比分子 间的平均距离小得多，分子的大小可以忽略不计；(B) 除碰撞瞬间外，分子之间以及分子与容器壁之间都没有相互作用力；(C) 各个分子的速度大小相同；(D) 分子向各个方向运 动的几率均等。8. 动能相同的电子与质子的德布罗意波长哪个较长？(A) 电子； (B) 质子； (C) 一样长 ； (D) 不能确定二、 简答题(共 21分，每小题 7分) 1. 荡秋千时，为什么人可以越荡越高，而固定在秋千上的物体却越荡越低？试分析其原因并简述之。2. 试写出真空中麦克斯韦方程组的积分形式，并简述位移电流的含义。3. 什么是牛顿环？它的特点是什么？三、 (共 20分)
5、 两根相同的均质杆 AB和 BC，质量均 为 m ，长均为l，A 端被光滑铰链到一个固定点，两杆始终在竖直平面内运动。 C点有外力使得两杆保持静止， A、C在同一水平线上， ABC 90o。某时刻撤去该力，(1) 若两杆在 B点固结在一起，求初始瞬间两杆的角加速率；(2) 若两杆在 B点光滑铰接在一起，求初始瞬间两杆的角加速率。A CB科目名称：普通物理(甲) 第 2页，共 3页四、 (共 20分) 如图所示，一弹性系数为k、原长为l 的水平轻质弹簧一端固定在墙上，另一端连接一个质量为M 的滑块 A。在外力作用下，弹簧被压缩了距离d，另有一个质量为m的滑块 B紧靠 A放置，系统保持静止。在t
6、0时刻，突然撤去外力，忽略系统摩擦，试求：(1) 什么时候 B与 A脱离？(2) 脱离后， A的位移随时间 的变化关系(设平衡位置为零点)？A Bk五、 (共 20 分) 一同心球形电容器，内导体球半径为a，外导体半径为b，中间充满不均匀的电介质，介电常数为 0 / (1 kr)，其中 0为真空介电常数，k为常数，r是距球心的距离。若内导体球带电量为Q，外球接地，试求：(1) 当a r b时，电位移矢量 D(r)；(2) 电容器的 电容C ；(3) 当a r b时，极化电荷密度 (r)；(4) 在r a和 r b处的极化电荷面密度。六、 (共 20分) 一个均匀带电的圆环，半径为 R，总电量为Q，圆环绕通过圆心垂直于环面的轴匀速转动，角速度为 。求：(1)圆环中心处 的磁感应强度；(2)轴线上离圆 心a 处的磁感应强度。七、 (共 9分) 波长为 600nm 的单色平行光垂直通过直径为 3.0cm、焦距为 50cm的薄凸透镜，求透镜像方 Airy斑的直径。科目名称：普通物理(甲) 第 3页，共 3页
