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1、再析电弧场电子理论庄严摘要进入近阴极区的带电粒子是携带有能量的。用动能的形式表现则粒子的初速度不为零，用所建立的 Poisson 方程获得的阴极表面电场强度比Mackeown 大近一倍。关键词近阴极区场电子理论The Application of Field Electron Theory on Electric ArcZhuang Yan(Adult University of Beijing Mechanical Engineering Bureau100036China)AbstractThe charged particle which enters the near cathode
2、zone carries some energy. This energy can be expressed by kinetic energy. that is, the initial velocity of the charged particle is not zero. The electric field intensity of the near cathode, gained by using Poisson equation, is almost one times larger than Mackeowns.Keywordsnear cathode zonefield el
3、ectron theory1引言在电弧阴极区域形成对放电所必需的电子和离子过程的问题是电弧放电的基本问题，许多年来为解释这一过程，出现了很多理论，其中有代表性的是以下三种理论。(1)Rechardson 为代表的电弧热电子理论，即认为阴极温度足够高，足以使电子从阴极中逸出，阴极电流则是基于阴极的热电子发射。该理论能解释大气中难熔材料碳和钨极电弧无阴极斑点的现象，但用它解释易熔金属阴极的电弧现象是不大可能的。(2)Langmair 为代表的电弧场电子理论，即认为电弧阴极表面的空间电荷电场足够高，可以将电子从阴极中吸出。(3)Slepian 为代表的热离子理论，即认为从接近阴极的高温等离子区中发射
4、离子，阴极电流唯一的或主要的是离子电流，该理论仅适用于高气压的电弧条件。直到现在，在这些理论中，电弧电子理论还是占优势的，但也有不足之处，如根据该理论所计算出的数值比实际值偏小。2分析场电子理论是郎谋尔根据阴极附近空间电荷方程式提出的。其空间电荷密度 和电弧阴极压降 UC的 Poisson 方程式(1)式中(2)J电流密度，A/m 2v e电子运动速度，m/s(3)将式(2)、(3)代入式(1)，经过积分得(4)式中E 2O阴极表面电场强度Mackeown 进一步提出在阴极区域既有正离子电流，也有电子电流。则正离子和电子的运动速度和空间电位 U 的函数表达式(5)(6)其建立的 Poisson
5、 方程式(7)利用边界条件x0，dU/dx=0 和 UU C，经积分得(8)要检验 Mackeown 理论是否正确，则要求正离子建立的电场强度应大于场致发射所需的电场强度。即 Fowler-Nordheim 方程。即只有当 Mackeown 的阴极电场曲线高于 F-N 电场曲线时，强电场的发射才有可能，亦即只有当阴极的0.5V 时，才有可能发生强电场的阴极发射。由于使用如此低的功函数的材料作阴极几乎是不可能的，一般金属为 4V 左右。Fowler-Nordheim 方程为(9)其中 t(y0)在整个范围内都接近 1。v(y 0)称为 Nordheim 函数。然而，计算出的数值比实际数值偏小。在
6、推导过程中，他们都做了一个共同的假设，即：电子的初速度为零，这个假设是基于场致电子发射理论基本观点而作出的，阴极的发射是靠强大的外电场来抑制表面的势垒，而不需要供给金属内电子以额外的能量，所以电子的初速度为零，这一观点我认为是值得商榷的。虽然这些电子不需要消耗能量，即可逸出金属，但不等于它不携带有能量，携带多少要看在发射前，它所处的能级状态。电弧的形成过程中，电路中的能量和电动势可产生足够的自由电子，并汇集在金属表面发射区附近，那么阴极表面发射区附近的金属原子所存在的各低能级都很容易被充满电子，即满带金属原子外的自由电子，并没有足够的机会把能量释放出来，那么这些处于高能态的自由电子逸出金属的概
7、率远高于处在低能态的电子，则(10)式中U I游离电位另外，从弧柱区域迁移至近阴极区的正离子所携带的能量，假定以热能的形式注入到近阴极区，则它所具有的热运动速度即为正离子的初速度。(11)式中K玻尔兹曼常数T弧柱温度3结论综上所述，我所建立的空间电荷 Poisson 方程为(12)利用近阴极区的边界条件U=U CdU/dx=E ax=0,U=0经过一次积分，可以得到阴极表面电场强度表达式(13)式中E a弧柱电场强度利用文献2所介绍的实验数据，代入式(8)、(13)进行比较，我们所获得的电场强度 EC1.569310 8V/m，比 Mackeown 获得的 7.88107V/m 大近一倍。功函数也有所增加，故较为接近实验值。作者单位：庄严北京市机械局职工大学100036参考文献1王其平.电器电弧理论.北京：机械工业出版社，19822徐学基.气体放电物理.上海：复旦大学出版社，19963刘元霞.电子发射与光电阴极.北京：北京理工大学出版社，19954张冠生.电器学.北京：机械工业出版社，19805孙大明.固体的表面与界面.合肥：安徽教育出版社，19966薛增泉.电子发射与电子能谱.北京：北京大学出版社，19937杨德清.电子发射原理与应用.昆明：云南大学出版社，1995
