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1、1,E. 贝叶斯网络示例,Burglary,Earthquake,MaryCalls,JohnCalls,Alarm,2,7.2 贝叶斯网络的语义,贝叶斯网络的两种含义 对联合概率分布的表示 构造网络 对条件依赖性语句集合的编码 设计推理过程 贝叶斯网络的语义 P(x1,., xn) = P(x1|parent(x1) . P(xn|parent(xn),3,贝叶斯网络的语义公式计算示例：,试计算：报警器响了，但既没有盗贼闯入，也没有发生地震，同时John和Mary都给你打电话的概率。 解： P(j,m,a,b,e) = P(j|a)P(m|a)P(a|b,e) P(b) P(e) = 0.9
2、x0.7x0.001x0.999x0.998 = 0.00062 = 0.062%,4,7.4 贝叶斯网络中的精确推理,变量分类： 证据变量集E 特定事件e， 查询变量X 非证据变量集 Y隐变量（Hidden variable） 全部变量的集合U = x E Y,5,已知，一个事件e = JohnCalls = true, and MaryCalls = true，试问出现盗贼的概率是多少？ 解：P(X|e) = P(X,e) = yP(X,e,y) 而P(X,e,y)可写成条件概率乘积的形式。 因此，在贝叶斯网络中可通过计算条件概率的乘积并求和来回答查询。 P(Burgary | JohnC
3、alls = true, MaryCalls = true)简写为： P(B | j, m) = P(B, j, m) = eaP(B, e, a, j, m) = ea P(b)P(e)P(a|b,e)P(j|a)P(m|a) = P(b) e P(e) a P(a|b,e)P(j|a)P(m|a),6,+,+,+,P(b)0.01,P(e) 0.002,P(e) 0.998,P(a|b,e) 0.95,P(a|b,e) 0.05,P(a|b,e) 0.94,P(a|b,e) 0.06,P(m|a) 0.70,P(j|a) 0.90,P(j|a) 0.05,P(j|a) 0.90,P(j|a
4、) 0.05,P(m|a) 0.70,P(m|a) 0.01,P(m|a) 0.01,P(b | j, m)的自顶向下的计算过程,7,P(B | j, m) = P(B, j, m) = eaP(B, e, a, j, m) = ea P(b)P(e)P(a|b,e)P(j|a)P(m|a) = P(b) e P(e) a P(a|b,e)P(j|a)P(m|a) = 0.0010.002(0.950.90.7 + 0.050.05 0.01) + 0.998 (0.94 0.9 0.7+0.06 0.05 0.01) = 0.00059224,8,+,+,+,P(b)0.999,P(e) 0
5、.002,P(e) 0.998,P(a|b,e) 0.29,P(a|b,e) 0.71,P(a|b,e) 0.001,P(a|b,e) 0.999,P(m|a) 0.70,P(j|a) 0.90,P(j|a) 0.05,P(j|a) 0.90,P(j|a) 0.05,P(m|a) 0.70,P(m|a) 0.01,P(m|a) 0.01,P(b | j, m)的自顶向下的计算过程,9,P(B | j, m) = P(B, j, m) = eaP(B, e, a, j, m) = ea P(b)P(e)P(a|b,e)P(j|a)P(m|a) = P(b) e P(e) a P(a|b,e)P(j|a)P(m|a) = 0.9990.002(0.290.90.7 + 0.710.05 0.01) + 0.998 (0.001 0.9 0.7+0.999 0.05 0.01) = 0.0014919 因此，P(B|j, m) = 即在John和Mary都打电话的条件下，出现盗贼的概率约为28%。,
