《2020版人教A版数学新优化大一轮课件：第十一章 概率 高考大题专项6 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版人教A版数学新优化大一轮课件：第十一章 概率 高考大题专项6 .pptx（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考大题专项六 高考中的概率、统计与统计案例,-2-,从近五年的高考试题来看,在高考的解答题中,对概率、统计与统计案例的考查主要有三个方面:一是统计与统计案例,以实际生活中的事例为背景,通过对相关数据的统计分析、抽象概括,作出估计、判断,其中回归分析、独立性检验、用样本的数据特征估计总体的数据特征是考查重点,常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、概率等知识交汇考查,考查学生的数据处理能力;二是统计与概率综合,以现实生活为背景,利用频率估计概率,常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、概率等知识交汇考查;三是古典概型的综合应用,以现实生活为背景,求某些事件发生的概率,常与抽样方法、茎叶图等统计知识
2、交汇考查.,-3-,-4-,-5-,4.独立性检验:对于取值分别是x1,x2和y1,y2的分类变量X和Y,其样本频数列联表是:,-6-,5.概率的基本性质 (1)随机事件的概率:0P(A)1;必然事件的概率是1;不可能事件的概率是0. (2)若事件A,B互斥,则P(AB)=P(A)+P(B). (3)若事件A,B对立,则P(AB)=P(A)+P(B)=1. 6.两种常见的概率模型 (1)古典概型;(2)几何概型.,-7-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,题型一 样本的数字特征的应用 例1(2018全国3,文18)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两
3、种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:,-8-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; (2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表:,(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?,-9-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,解 (1)第二种生产方
4、式的效率更高. 理由如下: 由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟,用第二种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟,用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟;用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟.因此第二种生产方式的效率更高.,-10-,题型一,题型二,题型三,
5、题型四,题型五,题型六,由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多,关于茎8大致呈对称分布;用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多,关于茎7大致呈对称分布.又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同,故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少.因此第二种生产方式的效率更高. 以上给出了4种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由即可.,-11-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,-12-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,对点训练1(2018河南新乡
6、一模,18)为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标,分别从两厂随机各选取了10个轮胎,将每个轮胎的宽度(单位:mm)记录下来并绘制出如下的折线图:,-13-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,(1)分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值; (2)轮胎的宽度在194,196内,则称这个轮胎是标准轮胎.试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小,根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况,判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好?,-14-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,-15-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,两
7、厂标准轮胎宽度的平均数相等,但乙厂的方差更小, 乙厂的轮胎相对更好.,-16-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,题型二 利用回归方程进行回归分析 例2(2018广东茂名二模,18)某同学在生物研究性学习中,对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究,于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:,-17-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,-18-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,解 (1)由题意,设这两天发芽的种子数分别为m,n,m、n的所有取值有(23,25
8、),(23,30),(23,26),(23,16),(25,30),(25,26),(25,16),(30,26), (30,16),(26,16),共有10个,-19-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,-20-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,解题心得在求两变量相关系数和两变量的回归方程时,由于r和 的计算公式比较复杂,求它们的值时计算量比较大,因此为了计算准确,可将它们分成几个部分分别计算,这样等同于分散难点,各个攻破,提高了计算的准确度.,-21-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,对点训练2(2018广东茂名一模,19)一只药用昆虫的产卵数
9、y与一定范围内的温度x有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如表:,-22-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,-23-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,-24-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,-25-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,-26-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,题型三 频率分布直方图与独立性检验的综合 例3(2018四川广元一诊,19)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:分钟)进行调查,将收集的数据分成0,10),10,20
10、), 20,30),30,40),40,50),50,60)六组,并作出频率分布直方图(如图),将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”. (1)请根据直方图中的数据填写下面的22列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?,-27-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,(2)在0,10),40,50)这两组中采取分层抽样,抽取6人,再从这6名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率.,-28-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型
11、六,解 (1)由题意得“课外体育达标”人数为200(0.02+0.005)10=50人, 则不达标人数为150人, 列联表如下:,-29-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,-30-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,解题心得有关独立性检验的问题解题步骤:(1)作出22列联表;(2)计算随机变量K2的值;(3)查临界值,检验作答.,-31-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,对点训练3(2018四川达州高考一诊试卷,19)某市去年外出务工返乡创业人员中有1 000名个人年收入在区间1,41(单位:万元)上,从这1 000名中随机抽取100名,得到这10
12、0名人员年收入频率分布直方图.这些数据区间是1,5,(37,41.,-32-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,(1)用样本估计总体,试用直方图估算这1 000名外出务工返乡创业人员年收入为(33,41万元的人数; (2)调查发现这1 000名返乡创业人员中有600人接受了职业技术教育,其中340人个人年收入超过17万元.请完成个人年收入与接受职业教育22列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该市这1 000人返乡创业收入与创业人员是否接受职业技术教育有关?请说明理由.,-33-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,-34-,题型一,题型二,题型三,题型
13、四,题型五,题型六,解 (1)收入在(33,41上的返乡创业人员频率为0.0104+0.0054=0.06,估算这1 000名外出务工返乡创业人员年收入为(33,41万元的人数为1 0000.06=60(人). (2)根据题意,这1 000名返乡创业人员中年收入超过17万元的人数是1 0001-(0.01+0.02+0.03+0.04)4=600,其中参加职业技术教育的人数是340人. 由此填写22列联表如下:,-35-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,-36-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,题型四 频率分布表(图)与概率的综合 例4(2018四川南充一诊,1
14、8)某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况,现随机调査100位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示. (1)求100名使用者中各年龄组的人数,并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄; (2)若已从年龄在35,45),45,55的使用者中利用分层抽样选取了6人,再从这6人中选出2人,求这2人在不同的年龄组的概率.,-37-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,解 (1)由图可得,各组年龄的人数分別为10,30,40,20, 估计所有使用者的平均年龄为 0.120+0.330+0.440+0.250=37(岁). (2)由题意可知抽取的6人中,年龄在35,45)范
15、围内的人数为4人,记为a,b,c,d,年龄在45,55范围内的人数为2人,记为m,n. 从这6人中选取2人,结果共有15种: (ab),(ac),(ad),(am),(an),(bc),(bd),(bm),(bn),(cd),(cm),(cn),(dm),(dn),(mn). 设“这2人在不同年龄组”为事件A.,-38-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,解题心得在统计中,某事件的概率无法知道,可以通过计算现实生活中某事件的频率来代替概率,再用概率计算其他事件的数量.,-39-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,对点训练4(2018北京,文17)电影公司随机收集了电
16、影的有关数据,经分类整理得到下表:,好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.,-40-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率; (2)随机选取1部电影,估计这部电影没有获得好评的概率; (3)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化,假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论),-41-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,-42-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,(3)第五类电影的好评率增加0.1,第二类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大.,-43-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型六,题型五 抽样
