《信号与线性系统一二章自测题及参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与线性系统一二章自测题及参考答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一、二章自测题1、判断题（1）若 x(t)是一连续时间周期信号，则 y(t)=x(2t)也是周期信号。 （2）两个周期信号之和一定是周期信号。（3）所有非周期信号都是能量信号。（4）两个连续线性时不变系统相互串联的结果仍然是线性时不变系统。（5）若 ，则 。)()(thxty )1()2()1(thtxty（6）一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。（7）一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。（8）零状态响应是指系统没有激励时的响应。（9）系统的单位冲激响应是指系统在冲激信号作用下的全响应。（10）两个功率信号之和必为功率信号。2、判断下列信号是能量信号还是功率信号？（1） 3cos(1
2、5)0()0tft（2） ()teft（3） 6sin23cosfttt（4） |()0te3、填空题（1）已知 ，则 =_。)(4()2ttf)(tf（2） _。dt12（3） _ 。t）（ 9（4） _ 。etj）（ 0（5）信号 的周期为 。cos(15)(3)tt4、试画出下列各函数的波形图（1） 0 ),()0ttf（2） )4(3cos（3） in)(ttf5、已知 f(t)的波形如图 1.1 所示，求 f(2-t)与 f(6-2t)的表达式，并画出波形图。6、 对于下述系统，输入为 e(t), 输出为 r(t)，T e(t)表示系统对 e(t)的响应，试判定下述系统是否为：（1）
3、 线性系统；（2）非时变系统；（3）因果系统；（4）稳定系统。(a) r(t)=Te(t)=e(t-2)(b) r(t)=Te(t)=e(-t)(c) r(t)=Te(t)=e(t)cost(d) r(t)=Te(t)=ae(t)7、 一线性非时变系统，当输入为单位阶跃信号 (t)时，输出 r(t)为：，试求该系统对图 1.2 所示输入 e(t)的响应。1)ttt8、一线性时不变系统，当激励 时，响应 ，试求当激励)(1te)()(1tetra时，响应 的表示式。 （假定起始时刻系统无储能。 ）)(2te)(2tr9、若描述某线性非时变系统的微分方程为)(2)(3)(2 tedtrtdtr试求
4、该系统的零输入响应。10,10、线性系统由图 1-3 的子系统组合而成。设子系统的冲激响应分别为。试求组合系统的冲激响应。)3()(),()21 tththt0 1 2f(t)12图 1.1t0 1 2e(t)1图 1.2h1(t)h1(t) h2(t)e(t) r(t)图 1-311、一线性时不变系统，在相同初始条件下，当激励为 时，其全响应为)(tf；当激励为 2 时，其全响应为)(2sin()31tetyt )(tf。求：2t（1） 初始条件不变，当激励为 时的全响应 ，t 0 为大于零的实常数。)(0tf)(3y（2） 初始条件增大 1 倍，当激励为 0.5 时的全响应。f12、计算以
5、下信号的卷积积分 )(2tf（1） )(,)(2etftfat（2） )45cos(t13、已知某连续时间系统的单位冲激响应 h(t)与激励信号 f(t)的波形如图 1-4，试求该系统的零状态响应 y(t)，画出 y(t)的波形。t0 1 2f(t)12图 1-4t0 1 2h(t)12、 二章自测题参考答案1、判断题（1）正确 （ 2） 不一定，当它们的周期之比是有理数时，是正确的。 （3）错误，如y=t 不是周期信号，也不是能量信号。 （4）正确 （5）正确 （6） 错误 （7）错误 （8） 错误 （9） 错误 （10）错误2、 （1）功率信号；（2）能量信号；（3）功率信号；（4）能量信
6、号.3、 填空题(1) 已知 ，则 =)(4)(2tutf)(tf(t)42u(2) 。21td 3d1(3) 2 。t）（ 9(4) 00tjtj ee其(5) 2154、试画出下列各函数的波形图（1） 0 ),()0ttft0t ( t0- t )（2） )4()3cos)(tf在 0 到 4 区间内的 6 个周期的余弦波，余弦波的周期为 2/3。（3） in)(ttft11 20- 1- 2 35、函数表达式：f(2-t) = (t)-(t-1)+2 (t-1)-(t-2)t11022f ( 6 - 2 t )3t11022f ( 2 - t )f(6-2t)=(t-2)-(t-2.5)
7、+2(t-2.5)-(t-3)6、 对于下述的系统，输入为 e(t), 输出为 r(t)，T e(t)表示系统对 e(t)的响应，试判定下述系统是否为：（1）线性系统；（2）非时变系统；（3）因果系统；（4）稳定系统：(b) r(t)=Te(t)=e(t-2)线性、非时变、因果、稳定系统(b) r(t)=Te(t)=e(-t)线性、时变、非因果、稳定系统(c) r(t)=Te(t)=e(t)cost 线性、时变、因果、稳定系统(d) r(t)=Te(t)=ae(t)非线性、时不变、因果、稳定系统7、 21)因为是线性时不变系统，输入 输出分别为)2()1(tt其 )(1()()1(1 ttee
8、tr tt 2)(22)(2tt tt所以 )()1)( 21ttetertr 8、根据线性时不变系统的微分特性因为 ，所以dtt)( )()()()(12 taetetatrt at 9、零输入响应：零输入响应的形式为齐次解，设为 021teBtrttzi将初始状态： 代入齐次解，得1)0(rB1 + B2 = 1；- B 1 2B2 = 1所以：B 1 = 3 B2 = -2因而零输入响应： 03)(2tetrttzi10、 )(*)()( 21thhtetr1th )3()()() tt 41t11、设系统的零输入响应为 ，激励为 时的零状态响应为 ，则有)(trzi )(f )(trz
9、s （1）)()(2sin()31 trttety zszit （2）22 zszit（2）-（1）得 )(s()3tetrtzs )tzi所以初始条件不变时，激励 的全响应：(0f )()(2sin)(3)( 00)(33 0 ttetetrtty tzszi 初始条件增大 1 倍，当激励为 0.5 时的全响应：f )(si(5.0)6)(5.0)(2)( 334 tetetrtrty tzszi )2sin.tt12计算以下卷积积分 )(21tf（1） )(,)(2etfutfat（2） )45cos(t答：（1） t ataedeft021 (1)( 其或用卷积的微积分性质 tfdftf )(*)(*)(2121 )()teatat)(1(t(2) )45cos(45cos*)()21 atattft13、零状态响应 (hy当 时，0t)(t当 时， 10tttdy042)(当 时，211 2)1(2tttt当 时，3t 22 41)()(t ty其当 时，48)(t ttd当 时，t0)(y所以 其其04328142,1)(ttttty40y ( t )2 41 326
