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1、11、 若系统的输入 f (t)、输出 y(t) 满足 ，则系统为 线性的 （线性的、非线性3()4ttef的） 、 时变的 （时变的、时不变） 、 稳定的 （稳定的、非稳定的） 。2、 非周期、连续时间信号具有 连续 、非周期频谱；周期、连续时间信号具有离散、非周期 频谱；非周期、离散时间信号具有 连续 、周期频谱；周期、离散时间信号具有离散、 周期 频谱。3、 信号 f(t)的占有频带为 0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为 510-5 s .4、 是 能量信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号） 。)10()2tSatf5、 是 功率信号 （功率信号、能量
2、信号、既非功率亦非能量信号） 。costt6、 连续信号 f(t)=sint 的周期 T0= 2 ,若对 f(t)以 fs=1Hz 进行取样，所得离散序列 f(k)= sin(k) ,该 离散序列是周期序列？ 否 。7、 周期信号 ，此信号的周期为 1s 、直流分量为 、频2sin(/)()jntfte2/率为 5Hz 的谐波分量的幅值为 2/5 。8、 f (t) 的周期为 0.1s、傅立叶级数系数 、其余为 0。试写*03552FFj出此信号的时域表达式 f (t) = 5 + 6 cos ( 60 t ) - 4 sin (100 t ) 。9、 f (k) 为周期 N=5 的实数序列，
3、若其傅立叶级数系数 2055251,je、 则 F5 (3 )= 、F 5 (4 )= 、F 5 (5 )= 2 54512jeF4512je1j；f(k) = 。 )1.74cos(62.0)9.3cos(6.025 kknkj10、 离散序列 f(k) = e j 0.3k 的周期 N 不存在 。11、 离散序列 f (k) = cos (0.3k)的周期 N= 20 。12、 若有系统 ，则其冲激响应 。dxfetytxt2)()( )(th2)(tet13、 若有系统 ，则其 、 。tftt)()(th)(jHj1214、 若有系统 ，则其 、 。dtfy)()(thtjH)(15、
4、对信号 均匀抽样时,其最低抽样频率 。)10()2Satf sf2016、 已知 ,其原函数 .)()2(seF)(tf1)(2tet17、 若线性系统的单位阶跃响应 g (t) = 5e - t (t)，则其单位冲激响应 h (t) = 5(t) 5e - t (t) 。18、 离散 LTI 系统的阶跃响应 g(k)=0.5k(k)，则其单位样值响应 h(k) = 0.5 k(k)- 0.5 (k-1)(k-1)。19、 现有系统冲激函数 ,其频响特性 H (j) = 不存在 。3()5thte20、 现有系统冲激函数 ,其频响特性 H(j)= 2/(3+j) .tt3221、 某 LTI
5、系统的 ，若输入 ，则系统的输出 2cos(2t+/2)。jH)( )2cos()ttf)(ty22、 某 LTI 系统的冲激响应为 ，系统的频率响应 ()thte ()Hj11/(1+j) 。 若输入 ，则输出2cosftt()yt45cos21t23、 某 LTI 系统的 ，若输入 ，则输出 2cos(2t+/2) 。jH)( )cs()(ttf )(ty24、 因果系统 的频率响应特性 不存在 。36.05.12zz jeH25、 设离散因果系统 ，则其阶跃响应的终值 20/3 。2().5()g26、 现有系统函数 ,其频响特性 H (j)= 不存在 。32ssH27、 系统传递函数
6、，则使系统稳定的 的取值范围为 0 。220()pK28、 已知 f (t) F(j),则 f (4-3t)的傅立叶变换为 。34)(31jeF29、 已知 ，则 的傅立叶变换为 - 。)()jFtf dtf)( ()dFjj330、 信号 e 2 t ( t-1)的傅立叶变换式为 e 2 e-j . 信号 2 k (k-3)的 DTFT 为 8e- j3 .31、 抽样信号 Sa(t)的傅立叶变换为 。412g32、 以 10Hz 为抽样频率对 Sa(t)进行冲激抽样 ，则0.0.1skftSaktfs(t) 的傅立叶变换为 。5202skF 33、 f (k) = Sa (0.2k)，则
7、DTFTf (k) . .0kkk 34、 已知 f (t) F(),则 f (t) cos (200t) 的傅立叶变换为 F(+200)+ F(-200)/2 .35、 已知周期信号 fT (t) = ，则其傅立叶变换为 .tTjneF2 )2(2TnFn36、 若 LTI 系统无传输失真，则其冲激响应 k(t-td)；其频率响应 H(j) = 。)(thdtjke37、 单位阶跃序列的卷积和 (k) * (k) = (k+1)(k) .38、 已知时间连续系统的系统函数有极点 ， （ 均为正实数） ，零点 z = 0，02,1jp0,该系统 为 带通 滤波器。39、 已知信号 ，则其 Z
8、变换为 。kiif0)1() )(zF2140、 1 。(4)k41、 。 dtej)(242、 若线性系统的单位冲激响应 h (t) = e - t (t)，则其单位阶跃响应 g (t) = （1- e - t ） (t) .43、 已知 ，若收敛域为|Z|1,x (k) = 2 (k)+4 (k) -5 (0.5) k (k) ，若收敛5.01)(2zzX域为 0.5 40 rad/s 。)(jH58、 理想低通滤波器: 截止频率 50Hz、增益 5、延时 3。 则其频响特性 H(j)= 5G 2()e j 3 .59、 f (t) = 1 +2 Sa (50t)+ 4 cos (3t+/
9、3) + 4 cos (6t+/3)通过理想低通滤波器后的响应为 y(t) = 10+20 Sa 50 (t -6) + 40 cos 3 (t-6)+/3 。请写出此想低通滤波器的频率响应特性 H (j) = 10G2()e j6 ,600 3 rad / s 。60、 序列 x (k) = 0.5 k (k) + 0.2 k(-k-1)的 Z 变换为 不存在 。61、 的 Z 变换为 ，则 16 (0.5)(k+4) (k+4) 。)(f zF5.0,.16)(5 )(kf62、 求 x (n) = 2 (n+2) + (n) + 8 (n-3)的 z 变换 X(z) = 2 Z 2+1+
10、8 Z - 3 , 和收敛域 。Z063、 求 x (n) = 2n, -2-2k)(sH13连续时间系统 为常数，已知该系统的单位冲激响应的初值为 3，020,3)(HssH 求 ； 30 若给定激励 时，系统的完全响应为 ，)(1(te 29()0tte求系统的零输入响应 、215,0ttxfyyte零状态响应 及系统起始状态 。2932ttfte )(),(r(0)(),(0)()5.6xxyy14系统结构如图所示，已知 ，29)(,3)1(y 写出系统的差分方程； 求系统函数 及系统的单位样值响应 ;zH)(kh 激励为 时，求系统响应，并指出其自由响应分量、强迫响应分量、暂态响应分量
11、和稳)(k态响应分量。15 时间离散系统结构如图所示。（1） 写出描述系统的差分方程。y (n) + y (n-1) + 0.25 y (n-2) = x (n) + x (n-1)（2） 写出该系统的系统函数 H (z) , 20.5Z并求冲激响应 h (n) = 0.5 n (-0.5) n-1 + (-0.5)n (n)。判断该系统是否稳定。是（3） 已知 x (n) = (n), y (-2) = 4, y (-1) = 0, 求零输入、零状态响应。)(nx )(ny1z1z5a23b2te )(tr)(1th2t13零状态响应= ；18()0.5()0.5()936nnn零输入 =
12、2n (-0.5) n -1 4 (-0.5)n (n)。（4） 若 x (n) = 2 (n), y (-2) =16, y (-1) = 0, 求零输入、零状态响应。零状态响应=2 倍（3）的零状态响应；零输入 4 倍（3）的求零输入。16. 如图所示, H 1(j)为理想低通滤波器,e-jt0 |1,H1(j)=0 |1,求系统的阶跃响应. (提示： ). dxySi0sin)(; 10htat0011gtSitSitT17. 已知系统对激励 f(t) = sin (t)(t)的零状态响应 y(t) , 求系)(sin52)co(152 ttet 统的冲激响应 h(t) . )(2te1
13、8. 已知 LTI 系统在输入 e1(t) = (t)作用下的全响应为 y1= (6e -2 t - 5e -3 t) (t)；在输入 e2(t) = 3 (t)下的全响应为 y2= (8e -2 t - 7e -3 t) (t)。系统的初始状态不变。求：1）系统的零输入响应 y0(t)；2) 当输入 e3(t) = 2 (t)时的零状态响应 ye3 (t)。y 0(t) = = (5e -2 t - 4e -3 t) (t)；y e3 (t) = (2e -2 t - 2e -3 t) (t)19. 已知系统函数 。1）求其冲激响应 h(t)的初值 h (0 ) = 1 与终值 h () =
14、 0 2()0sHs；2）画出其零、极点图并粗略画出其幅频特性曲线，指出系统的滤波特性。 （带通滤波器）极点； ；零点：0。 91j20. 如图所示系统，已知 ， （1）试画出 f(t)、f 1(t)、f 2(t)、f3(t)和 y(t)的频谱图；（2）说明信号经此系统转换后再传输的意义；（ 3）说明由 y(t)恢复 f(t)的方f (t)f2 (t)f3 (t)f 1(t)H(j) y (t)cos(4t)sin(4t)Z-1 x（n）y（n） Z-1 Z-1 b=-1a = -1/4延时 T H1(j )14法。21. 已知离散系统差分方程 。1)求系统函数和单位样值1328143nxnyny响应; 2)画出系统函数的零极点分布图; 3) 粗略画出幅频响应特性曲线, 指出
