《新疆乌鲁木齐二十三中2015届高三数学上学期11月月考试卷 理(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆乌鲁木齐二十三中2015届高三数学上学期11月月考试卷 理(含解析)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 1 -新疆乌鲁木齐二十三中 2015届高三上学期 11月月考数学试卷（理科）一、选择题1 （3 分）已知集合A=x|x 22x30，B=x|x1，则 AB=（）A x|x1 B x|x3 C x|1x3 D x|1x12 （3 分）复数 z= 的虚部是（）A 1 B 1 C i D i3 （3 分）已知 a，bR，下列四个条件中，使 ab 成立的必要而不充分的条件是（）A |a|b| B 2a2 b C ab1 D ab+14 （3 分）方程 ln（x+1） =0， （x0）的根存在的大致区间是（）A （0，1） B （1，2） C （2，e） D （3
2、，4）5 （3 分）在等差数列a n中，a 1+3a3+a15=10，则 a5的值为（）A 2 B 3 C 4 D 56 （3 分）设 a=40.1，b=log 40.1，c=0.4 0.1，则（）A abc B bac C acb D bca7 （3 分）若 f（x）=x 2+2（a1）x+2 在（，4上是减函数，则 a的取值范围是（）A （，3 B 3，+） C （，5 D 3，+）8 （3 分）若曲线 y=x4的一条切线 l与直线 x+4y8=0 垂直，则 l的方程为（）A 4xy3=0 B x4y3=0 C x+4y3=0 D 4x+y3=09 （3 分）在ABC，内角 A，B，C 所
3、对的边长分别为 a，b，casinBcosC+csinBcosA= b，且 ab，则B=（）A B C D10 （3 分）已知函数 f（x）=sin（2x+）的部分图象如图所示，点 B，C 是该图象与 x轴的交点，过点 C的直线与该图象交于 D，E 两点，则（ ） 的值为（）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 2 -A B C 1 D 211 （3 分）已知 ，函数 ，下列四个命题：f（x）是周期函数，其最小正周期为 2；当 时，f（x）有最小值 ； 是函数 f（x）的一个单调递增区间；点 是函数 f（x）的一个对称中心正确命题的个数是（）A 0 B 1 C 2 D 312 （3 分）已知
4、函数 f（x）的定义域是（0，+） ，且满足 f（xy）=f（x）+f（y） ，如果对于 0xy，都有 f（x）f（y） ，不等式 f（x）+f（3x）2 的解集为（）A 1，0）（3，4 B 1，0） C （3，4 D1，4二、填空题13 （3 分）图中阴影部分的面积等于14 （3 分）已知 =（3，1） ， =（sin，cos） ，且 ，则 =15 （3 分）若函数 f（x）=x 33xa 有 3个不同零点，则实数 a的取值范围是文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 3 -16 （3 分）如图，设 （0，） ，且 ，当xOy= 时，定义平面坐标系 xOy为仿射坐标系，在 仿射坐标系中，任
5、意一点 P的斜坐标这样定义： ， 分别为 x轴，y 轴正向相同的单位向量，若 =x +y ，则记为 =（x，y） ，那么在以下的结论中，正确的序号有 =（m，n） ，则| |= ； =（m，n） ， =（s，t） ，若 ，则 mtns=0； =（1，2） ， （2，1） ，若 与 的夹角为 ，则 = ； =（m，n） ， =（s，t） ，若 ，则 ms+nt=0三、解答题（每题 12分，共 60分）17 （12 分）在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且2cosAcosC（tanAtanC1）=1（）求 B的大小；（）若 ， ，求ABC 的面积18 （12 分）等差数列a
6、n中，a 7=4，a 19=2a9数列b n满足 bn=an （1）求数列a n的通项公式；（2）求数列b n的前 n项和 Sn19 （12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，PD底面 ABCD，且底面 ABCD为正方形，AD=PD=2，E，F，G 分别为 PC，PD，CB 的中点（I）求证：AP平面 EFG；（II）求平面 GEF和平面 DEF的夹角文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 4 -20 （12 分）已知函数 f（x）=xlnx（）求函数 f（x）在1，3上的最小值；（）若存在 （e 为自然对数的底数，且 e=2.71828）使不等式 2f（x）x 2+ax3 成立，求实数 a
7、的取值范围21 （12 分）已知函数，y=f（x）=x 3+ax2+b（a，bR）（）要使 f（x）在（0，1）上单调递增，求 a的取值范围；（）当 a0 时，若函数 f（x）的极小值和极大值分别为 1、 ，试求函数 y=f（x）的解析式；（）若 x0，1时，y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为 ，当 0 时，求 a的取值范围选做题（请从 22，23 题两题中任选一题作答满分 10分)22 （10 分）已知 f（x）=|x1|+|x+2|（1）解不等式 f（x）5；（2）若关于 x的不等式 f（x）a 22a 对于任意的 xR 恒成立，求 a的取值范围23己知圆 C1的参数方程为 （ 为
8、参数） ，以坐标原点 O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C2的极坐标方程为 =2 cos（ ） （）将圆 C1的参数方程他为普通方程，将圆 C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（）圆 C1，C 2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由新疆乌鲁木齐二十三中 2015届高三上学期 11月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1 （3 分）已知集合A=x|x 22x30，B=x|x1，则 AB=（）A x|x1 B x|x3 C x|1x3 D x|1x1考点： 交集及其运算 专题： 计算题分析： 根据一元二次不等式的解法，求出集合 A，再根据交集的定义求出
9、AB解答： 解：集合 A=x|x22x30=x|3x1，AB=x|1x3，故选 C点评： 本题考查一元二次不等式的解法，以及求两个集合的交集的方法文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 5 -2 （3 分）复数 z= 的虚部是（）A 1 B 1 C i D i考点： 复数代数形式的乘除运算 专题： 数系的扩充和复数分析： 分子分母同乘以 i，化简之后可得其虚部解答： 解：化简可得 z= = =2i复数 z的虚部为：1故选：B点评： 本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数的基本概念，属基础题3 （3 分）已知 a，bR，下列四个条件中，使 ab 成立的必要而不充分的条件是（）A |a|b|
10、B 2a2 b C ab1 D ab+1考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题： 简易逻辑分析： 由充要条件的判断方法，逐个验证可得解答： 解：“ab”不能推出“|a|b|” ， “|a|b|”也不能推出“ab” ，故选项 A是“ab”的既不充分也不必要条件；“ab”能推出“2 a2 b”， “2a2 b”也能推出“ab” ，故选项 B是“ab”的充要条件；“ab”不能推出“ab1” ， “ab1”能推出“ab” ，故选项 C是“ab”的充分不必要条件；“ab”能推出“ab+1” ， “ab+1”不能推出“ab” ，故选项 D是“ab”的必要不充分条件；故选：D点评： 本题考查充要条
11、件的判定，属基础题4 （3 分）方程 ln（x+1） =0， （x0）的根存在的大致区间是（）A （0，1） B （1，2） C （2，e） D （3，4）考点： 函数零点的判定定理 专题： 函数的性质及应用分析： 令 f（x）=ln（x+1） ，得出 f（1）f（2）0，从而得出答案解答： 解：令 f（x）=ln（x+1） ，而 f（1）=ln220，f（2）=ln310，文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 6 -方程 ln（x+1） =0， （x0）的根存在的大致区间是（1，2） ，故选：B点评： 他考查了函数的零点问题，特殊值代入是方法之一，本题属于基础题5 （3 分）在等差数列a
12、n中，a 1+3a3+a15=10，则 a5的值为（）A 2 B 3 C 4 D 5考点： 等差数列的性质 专题： 三角函数的求值分析： 把条件化为 5（a 1+4d）=5a 5=10，从而求得 a5的值解答： 解：在等差数列a n中，a 1+3a3+a15=5a1+20d=5（a 1+4d）=5a 5=10，解得 a5=2，故选：A点评： 本题主要考查等差数列的通项公式，属于基础题6 （3 分）设 a=40.1，b=log 40.1，c=0.4 0.1，则（）A abc B bac C acb D bca考点： 对数值大小的比较 专题： 函数的性质及应用分析： 利用指数函数、对数函数的性质求
13、解解答： 解：a=4 0.14 0=1，b=log40.1log 41=0，0c=0.4 0.10.4 0=1acb故选：C点评： 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的性质的合理运用7 （3 分）若 f（x）=x 2+2（a1）x+2 在（，4上是减函数，则 a的取值范围是（）A （，3 B 3，+） C （，5 D 3，+）考点： 二次函数的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 利用二次函数的性质，建立对称轴和 4之间的关系，即可解答： 解：f（x）=x 2+2（a1）x+2 的对称轴为 x= ，函数 f（x）在（，1a上单调递减，要使 f（x）=
14、x 2+2（a1）x+2 在（，4上是减函数，则对称轴 1a4，解得 a3即 a的取值范围是（，3故选 A文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 7 -点评： 本题主要考查二次函数的图象和性质，利用二次函数单调性由对称轴决定，从而得到对称轴与已知区间的关系是解决本题的关键8 （3 分）若曲线 y=x4的一条切线 l与直线 x+4y8=0 垂直，则 l的方程为（）A 4xy3=0 B x4y3=0 C x+4y3=0 D 4x+y3=0考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程 专题： 导数的概念及应用分析： 利用垂直关系求出切线的斜率，设出切点，根据在切点处的导数等于斜率可求出切点坐标，从而可求出切线方程解答： 解：曲线 y=x4的一条切线 l与直线 x+4y8=0 垂直曲线 y=x4的一条切线 l的斜率为 4设切点为（m，m 4）则 4m3=4，解得 m=1切点为（1，1）斜率为 4则切线方程为 4xy3=0故选 A点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及两
